陕西省西安市交大附中航天学校2023-2024学年七年级下学...

更新时间：2024-07-01 浏览次数：7 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 计算 $\text{[math]}$ 的结果等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，在下列给出的条件中，能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 智能座舱，是当前车企比拼的“红海战场”：多屏联动、舱内游戏、端侧AI…要支持这些功能，需要一颗强大的智能座舱芯片．新上市的小米汽车，选择了高通骁龙8295，该芯片采用 $\text{[math]}$ 工艺，是目前市面上使用的汽车座舱平台中工艺最先进的产品， $\text{[math]}$ 相当于 $\text{[math]}$ ，数据0.000000005用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列运算中，结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . 35° B . 45° C . 55° D . 65°

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6. 根据市卫生部门要求，游泳池必须定期换水后才能对外开放，在换水时需经“排水-清洗-注水”的过程，某游泳馆从早上8：00开始对游泳池进行换水，已知该游泳池共蓄水 $\text{[math]}$ ，打开放水闸门匀速放水后，游泳池中的水量和放水时间的关系如下表，则以下说法不正确的是（）
放水时间（分钟）
1
2
3
4
…
游泳池中的水量（ $\text{[math]}$ ）
2480
2460
2440
2420
…

A . 每分钟放水 $\text{[math]}$ B . 游泳池中的水量是因变量，放水时间是自变量 C . 放水10分钟时，游泳池中的水量为 $\text{[math]}$ D . 早上10：00游泳池中的水全部放完

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7. 某中学数学兴趣小组的同学在学习了三角形相关知识后，尝试了制作雨伞的实践活动．康康所在的小组设计了截面如图所示的伞骨结构，当伞完全打开后，测得 $\text{[math]}$ ， E ， F分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若 $\text{[math]}$ 的计算结果中不含有 $\text{[math]}$ 项，则a的值为（）

A . -3 B . $\text{[math]}$ C . 0 D . 3

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的中线，点P是 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 6

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10. 根据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的规律，则 $\text{[math]}$ 的个位数字是（）

A . 7 B . 5 C . 3 D . 1

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11. (2023·重庆) 计算 $\text{[math]}$ .

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12. 已知三角形两边的长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，第三边长为整数，则第三边的长为.

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13. 已知李琳同学充饭卡后，饭卡内余额为500元，若在校时平均每天消费35元，则她卡内余额y（元）与消费天数x（天）之间的关系式为.

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的高， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

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15. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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16. 如图，直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 直角顶点C ，点D以 $\text{[math]}$ 的速度从点A出发，沿 $\text{[math]}$ 移动到点B ，同时点E以 $\text{[math]}$ 的速度从点B出发，沿 $\text{[math]}$ 移动到点A ，两点中有一个点到达终点另一个点继续移动到终点．过D ， E分别作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为点M ， N ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则运动时间t=s时，以点D ， M ， C为顶点的三角形与以点E ， N ， C为顶点的三角形全等.

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三、解答题（本大题共7小题，共52分）

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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19. 已知：线段b和 $\text{[math]}$ ．请用尺规作图法，求作 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .（保留作图痕迹，不写作法）

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20. 如图，点B ， F ， C ， E在直线l上，点A ， D在l的两侧， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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21. 草莓摊主玲玲早上开始营业前，查看了自己所带的零钱，销售完 $\text{[math]}$ 后，她又一次查看了零钱，由于草莓所剩不多，玲玲想早点卖完回家，于是每千克降价10元销售，很快销售一空．玲玲的弟弟根据零钱（元）与销售草莓数量（ $\text{[math]}$ ）之间的关系绘制了如图所示的图象，请你观察图象，并回答下列问题：
1. （1）图象中A点表示的意义是；
2. （2）降价前草莓每千克售价元；
3. （3）玲玲卖完所有草莓后零钱共有多少元？
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22. 对于任意有理数a ， b ， c ， d ，我们规定 $\text{[math]}$ ．
1. （1）填空：对于有理数x ， k ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
2. （2）对于有理数x ， y ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  ①求 $\text{[math]}$ 的值；
  ②将长方形 $\text{[math]}$ 和长方形 $\text{[math]}$ 按照如图方式进行放置，点E在边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积．
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23.
1. （1）【问题背景】
  如图1， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等边三角形，点A ， D ， E在同一直线上，连接 $\text{[math]}$ ．
  填空：①线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系为；② $\text{[math]}$ 的度数为；
2. （2）【问题探索】
  如图2， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，点D为边 $\text{[math]}$ 上一点，以 $\text{[math]}$ 为边作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）【问题解决】
  为了开展劳动实践教育，培养科学素养，实现多维学科融合．某校规划了一块如图3所示的四边形生物科学基地 $\text{[math]}$ ，经测量： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ，将基地分成两部分种植不同的植物，若 $\text{[math]}$ 的面积为8平方米，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为多少？
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