【问题背景】如图1，和均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接填空：①线段，之间的数量关系为；②的度数为；【问题探索】如图2，为等腰直角三角形，，点D为边上一点，以为边作等腰直角三角形，且，连接，若，，求的面积；【问题解决】为了开展劳

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1. (2024七下·西安期中)
1. （1）【问题背景】
  如图1， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等边三角形，点A ， D ， E在同一直线上，连接 $\text{[math]}$ ．
  填空：①线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系为；② $\text{[math]}$ 的度数为；
3. （2）【问题探索】
  如图2， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，点D为边 $\text{[math]}$ 上一点，以 $\text{[math]}$ 为边作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；
5. （3）【问题解决】
  为了开展劳动实践教育，培养科学素养，实现多维学科融合．某校规划了一块如图3所示的四边形生物科学基地 $\text{[math]}$ ，经测量： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ，将基地分成两部分种植不同的植物，若 $\text{[math]}$ 的面积为8平方米，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为多少？

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