陕西省咸阳市泾阳县2023-2024学年八年级下学期数学期中...

更新时间：2024-05-28 浏览次数：3 类型：期中考试

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）

1. (2024八下·泾阳期中) 下列现象是数学中的平移的是（）

A . 树叶从树上落下 B . 卫星绕地球运动 C . 骑自行车时轮胎的滚动 D . 电梯从底楼升到顶楼

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2. (2024八上·杭州月考) 等腰三角形的顶角是50°，则这个三角形的底角的大小是（）

A . 50° B . 65°或50° C . 65° D . 80°

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3. (2024八下·泾阳期中) 若 $\text{[math]}$ ，则下列式子正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八下·泾阳期中) 下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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5. (2024八下·泾阳期中) 下列各组数中不能作为直角三角形的三条边的是（）

A . $\text{[math]}$ ， 2，3 B . 6，8，10 C . 9，12，15 D . 7，24，25

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6. (2024八下·泾阳期中) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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7. (2024八下·泾阳期中) 边长为2的两种正方形卡片如上图①所示，卡片中的扇形半径均为2，图②是交替摆放A、B两种卡片得到的图案，若摆放这个图案共用两种卡片2021张，则这个图案中阴影部分图形的面积和为（）

A . 4040 B . $\text{[math]}$ C . 4044 D . $\text{[math]}$

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8. (2024八下·泾阳期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则下列结论中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9. (2024八下·泾阳期中) 不等式 $\text{[math]}$ 的最小整数解是.

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10. (2024八下·泾阳期中) 如图，把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后，得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 对应，且点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 度

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11. (2024八下·泾阳期中) 如图，在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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12. (2024八下·泾阳期中) 已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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13. (2024八下·泾阳期中) 如图是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管 $\text{[math]}$ 与支架 $\text{[math]}$ 所在直线相交于水箱横截面 $\text{[math]}$ 的圆心，支架 $\text{[math]}$ 与水平面 $\text{[math]}$ 垂直， $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ ，另一根辅助支架 $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ ，则垂直支架 $\text{[math]}$ 的长度为厘米.（结果保留根号）.

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三、解答题（共13题，计81分）

14. (2024八下·泾阳期中) 解不等式组 $\text{[math]}$

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15. (2024八下·泾阳期中) 如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，请用尺规作图法在边 $\text{[math]}$ 上求作一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为底边的等腰三角形.（保留作图痕迹，不写作法）

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16. (2024八下·泾阳期中) 利用一个圆、一个正三角形，通过2次旋转或平移设计一个图案，说明你的设计意图.

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17. (2024八下·泾阳期中)
如图，∠A=∠D=90°，AB=DE，BF=EC．求证：Rt△ABC≌Rt△DEF．

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18. (2024八下·泾阳期中) 如图1、图2是 $\text{[math]}$ 的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，请按要要求画出图形，所画图形的各个顶点均在小正方形的格点上.
1. （1）在图1中画一个以 $\text{[math]}$ 为一边，成中心对称的四边形 $\text{[math]}$ ，使其面积为12.
2. （2）在图2中画一个以 $\text{[math]}$ 为一边，使其面积为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形 $\text{[math]}$ ，直接.写出 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离.
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19. (2024八下·泾阳期中) 如图，将一个直角三角板 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 角的顶点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，使得点 $\text{[math]}$ 旋转到 $\text{[math]}$ 的延长线上的点处，请解下列问题：
1. （1）三角板旋转了度；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是三角形；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的度数.
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20. (2024八下·泾阳期中) 在什么条件下，长度为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的三条线段可以围成一个三角形？

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21. (2024八下·泾阳期中) 已知关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值都是正数，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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22. (2024八下·泾阳期中) 如图，等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，以 $\text{[math]}$ 为一边且在 $\text{[math]}$ 下方作等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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23. (2024八下·泾阳期中) 是否存在整数 $\text{[math]}$ ，使不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ？如果存在，请求出 $\text{[math]}$ 的值；如果不存在，请说明理由.

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24. (2024八下·泾阳期中) 在直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点的位置如图所示，现将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 的方向平移，使得点 $\text{[math]}$ 移至图中的点 $\text{[math]}$ 的位置.
1. （1）在直角坐标系中，画出平移后所得 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对应点）.
2. （2）（1）中所得的点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标分别是、.
3. （3）直接写出 $\text{[math]}$ 的面积为.
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25. (2024八下·黎川期中) 随着“双减”政策的逐步落实，某校为了加强学生的体育锻炼，准备从某体育用品商店一次性购买若干个篮球和排球，两种球的售价分别为篮球每个160元，排球每个120元．
1. （1）若学校从该商店一次性购买篮球和排球共 60个，总费用不超过8640元，那么学校最多可以购买多少个篮球？
2. （2）若该商店到厂家批发购进篮球和排球共100个，按售价全部售出，厂家批发价分别为篮球每个130元，排球每个100元，要使商店的利润不低于2580元，且购进排球数量不少于篮球数量的 $\text{[math]}$ ，商店有哪几种进货方案？
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26. (2024八下·泾阳期中)
1. （1）操作思考：如图1，在平面直角坐标系中，等腰 $\text{[math]}$ 的直角顶点 $\text{[math]}$ 在原点，若顶点 $\text{[math]}$ 恰好落在点 $\text{[math]}$ 处，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.
2. （2）感悟应用：如图2，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作线段 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .
  ①点 $\text{[math]}$ 的坐标为，点 $\text{[math]}$ 的坐标为.
  ②直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标.
3. （3）拓展研究：如图3，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在第四象限时，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标.
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