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湖南省永州市新田县2023-2024学年九年级下学期数学期中...

更新时间:2024-05-28 浏览次数:4 类型:期中考试
一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.请将你认为正确的选项填涂到答题卡上)
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
三、解答题(本大题共8小题,第19、20题每小题6分,第21、22题每小题8分,第23、24题每小题9分,第25、26题每小题10分,共66分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
  • 21. (2024九下·新田期中) 人教版初中数学教科书八年级上册第39—40页告诉我们作一个三角形与已知三角形全等的方法:

    已知:

    求作: , 使得

    作法:如图.

    (1)画

    (2)在的同旁画相交于

    (3)即为所求作的三角形.

    请你根据以上材料完成下列问题:

    1. (1) 完成下面证明过程(将正确答案填在相应的空上):

      证明:由作图可知,在中,

      所以_▲_.

    2. (2) 这种作一个三角形与已知三角形全等的方法的依据是.(填序号)

      ①AAS    ②ASA    ③SAS    ④SSS

  • 22. (2024九下·新田期中) 在2024年3月15日消费者权益日,某校对全校2000名学生进行消费者权益知识竞答.从中随机抽取m名学生的成绩进行统计分析,把成绩(满分100分,所有成绩都超过60分)分成四个等级A: , B: , C: , D: , 并根据分析结果绘制成如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图:

    请根据图表信息,解答下列问题:

    1. (1) 抽取的学生人数
    2. (2) 请将频数分布直方图补充完整.
    3. (3) 扇形C的圆心角的度数为
    4. (4) 90分以上(不含90分)为优秀,请估计该校获得优秀的总人数约为多少人?
  • 23. (2024九下·新田期中) 近几年新能源汽车销量增长,2024年某店面某品牌新能源汽车1月份销售250台,3月份销售360台.
    1. (1) 求1月份到3月份销售量的月平均增长率;
    2. (2) 预计4月份销售量还会继续增长,若增长率要超过1月份到3月份的月平均增长率.已知4月1日至4月10日已销售132台,则4月份后20天日均至少销售多少台?
  • 24. (2024九下·新田期中) 如图,在四边形ABCD中, , 对角线ACBD交于点O , 且 , 过点CAB的延长线于点E , 连接OE

    1. (1) 求证:四边形ABCD是菱形;
    2. (2) 若 . 求OE的长;
    3. (3) 若 , 求的度数.
  • 25. (2024九下·新田期中) 定义:若一个函数图象上存在横、纵坐标互为相反数的点,则称该点为这个函数图象的“相对点”.例如,点是函数的图象的“相对点”.
    1. (1) 分别判断函数的图象上是否存在“相对点”,如果存在,求出“相对点”的坐标;如果不存在,说明理由;
    2. (2) 若抛物线有两个“相对点”为点 , 过点Ax轴的平行线与抛物线交于点C(不与A点重合),当的面积为10时,求抛物线的解析式;
    3. (3) 若函数的图象记为 , 将其沿直线翻折后的图象记为 , 当两部分组成的图象上恰有3个“相对点”时,求m的值.
  • 26. (2024九下·新田期中) 如图1,AB是圆O的直径,点C在圆O上,点D的中点,CDBA的延长线交于点EDF为圆O的切线,交AE于点F

             图1                                图2

    1. (1) 证明:
    2. (2) 若 , 设 , 求
    3. (3) 如图2,延长DCMB交于点N , 若 , 求EN的长.

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