湖南省祁阳市浯溪第二中学2023-2024学年七年级下学期数...

更新时间：2024-07-01 浏览次数：10 类型：期中考试

一、选择题：（每小题3分，共计30分）

1. (2024七下·祁阳期中) 二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七下·祁阳期中) 下列多项式相乘，能用平方差公式计算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·祁阳期中) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七下·祁阳期中) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七下·覃塘期末) 已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 2

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6. (2024七下·祁阳期中) 多项式 $\text{[math]}$ 的公因式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七下·祁阳期中) 如果 $\text{[math]}$ 可因式分解为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 2 D . 3

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8. (2024七下·祁阳期中) 计算： $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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9. (2024七下·祁阳期中) 《九章算术》中有这样一道题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗．问醇、行酒各得几何？”其译文是：今有醇酒（优质酒）1斗，价值50钱；行酒（劣质酒）1斗，价值10钱．现有30钱，买得2斗酒．问醇酒、行酒各买得多少？设醇酒买得 $\text{[math]}$ 斗，行酒买得 $\text{[math]}$ 斗，则可列二元一次方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024七下·祁阳期中) 设 $\text{[math]}$ 是从1，0， $\text{[math]}$ 这三个数取值的一组数，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 中为0的个数（）个

A . 30 B . 40 C . 50 D . 60

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二、填空题：（每小题3分，共计24分）

11. (2024七下·祁阳期中) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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12. (2024七下·祁阳期中) 对于 $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024七下·祁阳期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

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14. (2024七下·祁阳期中) 若4y²+my+9是一个完全平方式，那么m的值应为．

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15. (2024七下·祁阳期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2024七下·龙岗月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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17. (2024七下·祁阳期中) 某种商品的进价为20元，标价为 $\text{[math]}$ 元，由于该商品积压，商店准备按标价的8折销售，可保证利润率达到 $\text{[math]}$ ，则标价为元．

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18. (2024七下·祁阳期中) 我们知道，同底数幂的乘法法则为 $\text{[math]}$ ，类似地，我们规定关于任意正整数 $\text{[math]}$ 的一种新运算： $\text{[math]}$ ，请根据这种新运算填空，若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题：（本大题共8个小题，共计66分）

19. (2024七下·祁阳期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2024七下·桑植期中) 因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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21. (2024七下·祁阳期中) 解方程组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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22. (2024七下·祁阳期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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23. (2024七下·祁阳期中) 已知 $\text{[math]}$ 的结果中不含 $\text{[math]}$ 的二次项，求 $\text{[math]}$ 的值．

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24. (2024七下·祁阳期中) 某学校为了增强学生体质开展“阳光大课间活动”，鼓励学生加强体育锻炼，决定给各班购买跳绳和毽子作为活动器材，已知购买3根跳绳和2个毽子共需26元；购买2根跳绳和5个毽子共需32元．
1. （1）求购买一根跳绳和一个毽子分别需要多少元？
2. （2）为了更好地开展好这个活动，该校需要购买40根跳绳和35个毽子，请求出该校这次活动，购买的跳绳和毽子共花费多少钱？
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25. (2024七下·祁阳期中) 乘法公式 $\text{[math]}$ 给出了 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，灵活的应用这个关系，可以解决一些数学问题．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）如图，点 $\text{[math]}$ 分别在正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边作正方形 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 的长为边长过点 $\text{[math]}$ 作正方形 $\text{[math]}$ ，若长方形 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积．
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26. (2024七下·祁阳期中) 阅读下面文字，回答后面问题：求 $\text{[math]}$ 的值。
解：令 $\text{[math]}$ ①
将等式两边同时乘5，得
$\text{[math]}$ ②
② $\text{[math]}$ ①，得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
问题：
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
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