【名师面对面】浙江新中考数学精讲本第二章方程与不等式第6讲一元二次方程及其应用-在线组卷

1.

一元二次方程的概念	只含有一个未知数，且未知数的最高次数是的整式方程，叫做一元二次方程.它的一般形式是 $\text{[math]}$ .
一元二次方程的解法	解一元二次方程的基本思路是降次，主要方法有：直接开平方法、法、因式分解法、公式法等.

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2.

根的判别式的定义

关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的判别式为.

判别式与根的关系

$\text{[math]}$ 一元二次方程的实数根.

$\text{[math]}$ 一元二次方程实数根.

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3. 用配方法解方程 $\text{[math]}$ 时，配方结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -9 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 9

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6. 方程 $\text{[math]}$ 的解是.

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7. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根为-1，则 $\text{[math]}$ 的值为，另一个根为.

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8. (2024九上·曲靖期中) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 没有实数根，那么a的取值范围是．

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9. (2024九上·重庆市开学考) 为了加快数字化城市建设，某市计划新建一批智能充电桩，第一个月新建了301个充电桩，第三个月新建了500个充电桩，设该市新建智能充电桩个数的月平均增长率为 $\text{[math]}$ ，根据题意，请列出方程．

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10. 解方程：

（1） $\text{[math]}$ .
（2） $\text{[math]}$ .

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11. 解方程： $\text{[math]}$ 2） $\text{[math]}$ ．

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12. 据调查，2021年五一假期某古镇累计接待游客36万人次，2023年五一假期，该古镇累计接待游客81万人次.该古镇附近某宾馆有50间房供游客居住.当每间房每天的定价为180元时，该宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房.如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用.