【名师面对面】浙江新中考数学精讲本第二章方程与不等式第7讲分式方程及其应用-在线组卷

1.

分式方程的概念

分母中含有的方程叫做分式方程.

分式方程的解法

解分式方程的基本思路是将分式方程转化为整式方程，具体步骤是：

1.去分母，方程的两边都乘，化成整式方程.

2.解这个整式方程.

3.验根，把整式方程的根代入最简公分母.如果，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解.

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2. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为 1 ，则 $\text{[math]}$ 的值是

A . 5 B . 4 C . 3 D . 1

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3. 若分式方程 $\text{[math]}$ 的解为负数，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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4. “某市为处理污水，需要铺设一条长为4000米的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成任务.”根据题意可得方程 $\text{[math]}$ ，则方程中的 $\text{[math]}$ 表示（）

A . 实际每天铺设管道的长度 B . 实际施工的天数 C . 原计划每天铺设管道的长度 D . 原计划施工的天数

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5. 方程 $\text{[math]}$ 的解是.

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6. 甲、乙两人在社区提供医疗服务，甲每小时比乙每小时多接诊1人，甲接诊16人所用时间与乙接诊14人所用时间相等.甲、乙两人每小时分别接诊多少人？设甲每小时接诊 $\text{[math]}$ 人，则可列分式方程.

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7. 3月12日是植树节，某校环保小卫士组织植树活动.第一组植树12棵，第二组比第一组多6人，植树36棵，结果两组平均每人植树的棵数相等.则第一组有人.

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8. (2024·叙州模拟) 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ （m为常数）有增根，则增根是．

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9. 解分式方程：

（1） $\text{[math]}$ .
（2） $\text{[math]}$ .

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10. 将方程 $\text{[math]}$ 去分母，两边同乘 $\text{[math]}$ 后的式子为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024九下·姑苏模拟) 方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 解方程： $\text{[math]}$

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13. 某公司不定期为员工购买某食品厂生产的炸酱面、牛肉面两种食品.

（1）该公司花费3000元一次性购买了炸酱面、牛肉面共170份，此时炸酱面、牛肉面的单价分别为15元、20元，求购买两种食品各多少份.
（2）由于公司员工人数和食品价格有所调整，现该公司分别花费1260元、1200元一次性购买炸酱面、牛肉面两种食品.已知购买的炸酱面的份数比牛肉面的份数多 $\text{[math]}$ ，每份炸酱面的价格比每份牛肉面少6元，求购买了牛肉面多少份.

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14. 某社区拟建A，B两类摊位，每个 $\text{[math]}$ 类推位的占地面积比每个 $\text{[math]}$ 类摊位的占地面积多2平方米.建 $\text{[math]}$ 类推位每平方米的费用为40元，建 $\text{[math]}$ 类推位每平方米的费用为30元.用60平方米建的 $\text{[math]}$ 类推位的个数恰好是用同样面积建的 $\text{[math]}$ 类摊位个数的 $\text{[math]}$ .

（1）求每个A，B类推位占地面积各为多少平方米.
（2）该社区拟建A，B两类摊位共90个，且 $\text{[math]}$ 类摊位的数量不少于 $\text{[math]}$ 类推位数量的3倍.求建造这90个摊位的最大费用.

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