江西省鹰潭市余江区2023-2024学年八年级下学期数学期中...

更新时间：2024-05-31 浏览次数：6 类型：期中考试

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。每小题只有一个正确选项）

1. (2024八下·余江期中) 下列图形中，中心对称图形是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八下·余江期中) 某商场的货运电梯只限载货，严禁载人。根据如图所示的标识，货梯运送货物的质量 $\text{[math]}$ 满足的不等关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·余江期中) 如图，在正方形网格中，格点 $\text{[math]}$ 绕某点顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到格点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 是对应点，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七下·南开期末) 已知 $\text{[math]}$ ，下列式子不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八下·余江期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，根据所学知识，下列选项中正确的一项是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互相垂直平分 B . $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 平分一组对角 D . $\text{[math]}$ 平分一组对角

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6. (2024八下·余江期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题。每小题3分，共18分）

7. (2024八下·余江期中) 如图，用含x的不等式表示数轴上所表示的解集．

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8. (2024八下·余江期中) 已知线段 $\text{[math]}$ ，分别以点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧线相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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9. (2024八下·余江期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ 交坐标轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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10. (2024八下·余江期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 的方向平移至 $\text{[math]}$ ，若平移的距离是3，则图中阴影部分的面积为．

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11. (2024八下·余江期中) 如图，在三角板 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将三角板 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，当起始位置时的点 $\text{[math]}$ 恰好落在边 $\text{[math]}$ 上时， $\text{[math]}$ 的长为．

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12. (2024八下·余江期中) 如图，在直角坐标系中，A，B的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 向上平移 $\text{[math]}$ 个单位得到 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，那么 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13. (2024八下·余江期中)
1. （1）解不等式： $\text{[math]}$ ．
2. （2）如图， $\text{[math]}$ 是等边 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离。
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14. (2024八下·余江期中) 解不等式组 $\text{[math]}$

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15. (2024八下·余江期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长。

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16. (2024八下·余江期中) 每年的4月23日是联合国教科文组织确定的“世界读书日”，又称“世界图书和版权日”。某学校在“世界读书日”开展“弘扬传统文化，阅读经典名著”主题活动，计划购置一批书籍。已知每本《诗经》25元，每本《论语》18元，该学校决定购买《诗经》和《论语》共100本，总费用不超过2000元，那么该学校最多可以购买《诗经》多少本？

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17. (2024八下·余江期中) 已知：如图三条公路 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两两相交， $\text{[math]}$ 是公路上的两个村庄。
求作：加油站 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两条公路的距离相等，且到 $\text{[math]}$ 两个村庄距离相等。（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

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四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

18. (2024八下·余江期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．当点 $\text{[math]}$ 在同一条直线上时，
求证：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. (2024八下·余江期中) 如图，在方格纸内将 $\text{[math]}$ 经过一次平移后得到 $\text{[math]}$ ，图中标出了点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 。利用网格点和直尺，完成下列各题：
1. （1）补全 $\text{[math]}$ ：
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，则这两条线段之间的关系是．
3. （3）在 $\text{[math]}$ 上画出一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等。
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20. (2024八下·余江期中) 某餐饮公司销售 $\text{[math]}$ 两种套餐，已知购买2份 $\text{[math]}$ 套餐和3份 $\text{[math]}$ 套餐共用了84元；1份 $\text{[math]}$ 套餐和2份 $\text{[math]}$ 套餐共用了51元。
1. （1）求 $\text{[math]}$ 套餐、 $\text{[math]}$ 套餐的单价各多少元：
2. （2）某单位从该餐饮公司购买 $\text{[math]}$ 两种套餐共20份，费用不超过330元，求该单位最少能购买多少份 $\text{[math]}$ 套餐。
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五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

21. (2024八下·余江期中) 如图1. $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在射线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．

图1 图2
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向水平向右平移。在 $\text{[math]}$ 的移动过程中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是否随之发生变化？若不变，请求出它们之间的数量关系，并证明：若变化，试说明理由。
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22. (2024八下·余江期中) 如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，如果动点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度同时出发，设运动时间为 $\text{[math]}$ ，解答下列问题：

（备用图）
1. （1） t为多少时， $\text{[math]}$ 是等边三角形？
2. （2） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在运动过程中， $\text{[math]}$ 的形状不断发生变化，当t为多少时， $\text{[math]}$ 是直角三角形？请说明理由．
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六、（本大题共12分）

23. (2024八下·余江期中) 将矩形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到矩形 $\text{[math]}$ 。

图1 备用图
1. （1）在图1中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形；
2. （2）如图1，连接 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上时，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，求旋转角 $\text{[math]}$ 。
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