江西省抚州市南城县2023-2024学年七年级下学期数学期中...

更新时间：2024-05-31 浏览次数：5 类型：期中考试

一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1. (2024七下·南城期中) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七下·南城期中) 如图，直线a∥b∥c，直角三角板直角顶点落在直线b上，若∠1=40°，则∠2等于( )

A . 40° B . 60° C . 50° D . 70°

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3. (2024七下·南城期中) 下列从左到右的变形正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七下·南城期中) 已知 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则常数m的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七下·南城期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 10 B . 12 C . 5 D . 8

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6. (2024七下·南城期中) 如图是某汽车从A地去B地，再返回A地的过程中汽车离开A地的距离与时间的关系图，下列说法中错误的是（）

A . A地与B地之间的距离是180千米 B . 前3小时汽车行驶的速度是40千米/时 C . 汽车中途共休息了5小时 D . 汽车返回途中的速度是60千米/时

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7. (2024七下·南城期中) 新型冠状病毒是依靠飞沫和直接接触传播，所以我们要带好口罩做好防护.其中飞沫的直径大约为0.00000301米，数0.00000301用科学记数法表示为.

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8. (2024七下·南城期中) 宋代词人蒋捷曾在《一剪梅·舟过吴江》中提到：“流光容易把人抛．红了樱桃，绿了芭蕉”．昭通鲁甸樱桃上市后，每千克樱桃16元，则购买樱桃的费用y（元）与樱桃重量 $\text{[math]}$ 之间的关系式是．

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9. (2024七下·南城期中) 一个角的补角比这个角的两倍还多 $\text{[math]}$ ，则这个角度数为．

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10. (2024七下·南城期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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11. (2024七下·南城期中) 如图是一组有规律的图案，它们由边长相等的正三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形，按此规律摆下去，若第n个图案中有y个三角形，则y与n之间的关系式是．

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12. (2024七下·南城期中) 已知 $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的一边与 $\text{[math]}$ 平行，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13. (2024七下·南城期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ （运用乘法公式简便计算）．
2. （2） $\text{[math]}$
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14. (2024七下·南城期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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15. (2024七下·南城期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P为 $\text{[math]}$ 边上一点，当动点P沿 $\text{[math]}$ 从点C向点B运动时， $\text{[math]}$ 的面积发生了变化．
1. （1）在这个变化过程中，自变量是；因变量是；
2. （2）如果设 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则y与x的关系可表示为；
3. （3）当点P从点D（D为 $\text{[math]}$ 的中点）运动到点B时，则 $\text{[math]}$ 的面积从 $\text{[math]}$ 变到 $\text{[math]}$
4. （4）如果设 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则S与x的关系可表示为．
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16. (2024七下·南城期中) 如图，在由小正方形组成的 $\text{[math]}$ 的网格中，点A，B，C都是格点，请仅用无刻度的直尺按下列要求作图．
1. （1）在上面左图中，过点C作 $\text{[math]}$ 的平行线；
2. （2）在上面右图中，过点C作 $\text{[math]}$ 的垂线．
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17. (2024七下·南城期中) 补充完成下面的推理过程．
如图，已知点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．
证明： $\text{[math]}$ ，（已知）
$\text{[math]}$ .    ▲        （）
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ .    ▲        （）
$\text{[math]}$ .    ▲        （）

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四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

18. (2024七下·南城期中) 已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数．

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19. (2024七下·南城期中) 如图为某校七（1）和七（2）两个班级的劳动实践基地，右图是从实践基地抽象出来的几何模型：两块边长为m、n（ $\text{[math]}$ ）的正方形，其中重叠部分B为池塘，阴影部分 $\text{[math]}$ 分别表示七（1）和七（2）两个班级的基地面积．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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20. (2024七下·南城期中) 在探究水沸腾时温度变化特点的实验中，下表记录了实验中水的温度（ $\text{[math]}$ ）随时间（ $\text{[math]}$ ）变化的数据．实验中温度的变化是均匀的．
时间 $\text{[math]}$
0
5
10
15
20
25
温度 $\text{[math]}$
10
25
40
55
70
85
1. （1）若设实验中水的温度为 $\text{[math]}$ ，时间为 $\text{[math]}$ ，试写出y关于x的关系式．
2. （2）试求出18分钟时的水温．
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五、解答题（本大题共两小题，每小题9分，共18分）

21. (2024七下·南城期中) 教科书中这样写道：“我们把多项式 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，它可以解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等．
例如：求代数式 $\text{[math]}$ 的最小值．
解： $\text{[math]}$ ．
因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．可知当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值，最小值是2．
根据阅读材料用配方法解决下列问题：
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 有最小值为．
2. （2）当a，b为何值时，多项式 $\text{[math]}$ 有最小值，并求出这个最小值．（要求写出解答过程）
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22. (2024七下·南城期中) 如图，一只蚂蚁在一个半圆形的花坛的周边寻找食物，如图1，蚂蚁从圆心 $\text{[math]}$ 出发，按图中箭头所示的方向，依次匀速爬完下列三条线路：（1）线段 $\text{[math]}$ 、（2）半圆弧 $\text{[math]}$ 、（3）线段 $\text{[math]}$ 后，回到出发点．蚂蚁离出发点的距离 $\text{[math]}$ （蚂蚁所在位置与 $\text{[math]}$ 点之间线段的长度）与时间 $\text{[math]}$ 之间的图象如图2所示，问：（注：圆周率 $\text{[math]}$ 的值取3）
1. （1）请直接写出：花坛的半径是米， $\text{[math]}$ ．
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系式；
3. （3）若沿途只有一处有食物，蚂蚁在寻找到食物后停下来吃了2分钟，并知蚂蚁在吃食物的前后，始终保持爬行且爬行速度不变，请你求出蚂蚁停下来吃食物的地方，离出发点的距离．
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六、解答题（本大题共12分）

23. (2024七下·南城期中) 已知；直线AB∥CD，直线MN分别与AB、CD交于点E、F．
1. （1）如图1，∠BEF和∠EFD的平分线交于点G．求∠G的度数；
2. （2）如图2，EI和EK为∠BEF内满足∠1＝∠2的两条线，分别与∠EFD的平分线交于点I和K，猜想∠FIE和∠K的关系，并证明；
3. （3）如图3，点Q为线段EF（端点除外）上一个动点，过点Q作EF的垂线交AB于R，交CD于J，∠AEF、∠CJR的平分线相交于P，问∠EPJ的度数是否会发生变化？若不发生变化，求出∠EPJ的度数；若会发生变化，请说明理由．
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试卷信息

小学

初中

高中

江西省抚州市南城县2023-2024学年七年级下学期数学期中...

副标题：

*注意事项：

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试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

时间 $\text{[math]}$	0	5	10	15	20	25
温度 $\text{[math]}$	10	25	40	55	70	85