江西省宜春市第八中学2023-2024学年七年级下学期数学期...

更新时间：2024-05-31 浏览次数：4 类型：期中考试

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1. (2024七下·宜春期中) 下列实数中，是无理数是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七下·宜春期中) 如果 $\text{[math]}$ ，那么下列结论错误的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·宜春期中)
如图，这是一条马路上的人行横道线，即斑马线的示意图，请你根据图示判断，在过马路时三条线路AC、AB、AD中最短的是（　　）

A . AC B . AB C . AD D . 不确定

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4. (2024七下·宜春期中) 在数轴上表示不等式 $\text{[math]}$ 的解集，下列表示正确的是（）

A . B . C . D .

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5. (2024七下·宜春期中) 下列命题中，是真命题的是（）

A . 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 B . 同旁内角互补 C . 如果两个角的和为 $\text{[math]}$ ，那么这两个角是邻补角 D . 两点之间，直线最短

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6. (2024七下·宜春期中) 如图，在平面直角坐标系中，动点P从原点O出发，水平向右平移1个单位长度，再竖直向上平移1个单位长度得点 $\text{[math]}$ ；接着水平向左平移2个单位长度，再竖直向下平移2个单位长度得到点 $\text{[math]}$ ；接着水平向右平移3个单位长度，再竖直向上平移3个单位长度得到点 $\text{[math]}$ ；接着水平向左平移4个单位长度，再竖直向下平移4个单位长度得到点 $\text{[math]}$ ， …，按此作法进行下去，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7. (2024九上·徐汇月考) 3的相反数是。

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8. (2024七下·宜春期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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9. (2024七下·宜春期中) 如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C平移的距离CC＇＝.

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10. (2024七下·宜春期中) 已知关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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11. (2024七下·宜春期中) 如图，将长方形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点D落在 $\text{[math]}$ 边上的H点处，点C落在点G处，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ ．

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12. (2024七下·宜春期中) 如图所示，在长方形 $\text{[math]}$ 中，点O是平面直角坐标系原点，B点坐标为 $\text{[math]}$ ，有一动点P从原点出发，以每秒1个单位长度的速度沿着 $\text{[math]}$ 的路线移动，到A点停止运动．在点P移动的过程中，当三角形 $\text{[math]}$ 的面积是8时，则P点运动的时间为秒．

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三、解答题（本大题共5题，每小题6分，共30分）

13. (2024七下·宜春期中)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ ．
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14. (2024七下·宜春期中) 已知一个正数x两个平方根分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求a，b的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的立方根．
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15. (2024七下·宜春期中) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，三角形 $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，三角形 $\text{[math]}$ 中任意一点 $\text{[math]}$ ，经平移后对应点为 $\text{[math]}$ ，三角形 $\text{[math]}$ 作同样的平移得到三角形 $\text{[math]}$ ，点A，B，C对应点分别为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出平移后的三角形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求三角形 $\text{[math]}$ 的面积．
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16. (2024七下·宜春期中) 已知平面直角坐标系中有一点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若点M在y轴上，求点M的坐标；
2. （2）若点M位于第二象限，且到x轴的距离为1，求点M的坐标．
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17. (2024七下·宜春期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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四、解答题（本大题共3题，每小题8分，共24分）

18. (2024七下·宜春期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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19. (2024七下·宜春期中) 我国传统数学名著《九章算术》记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊五，直金十六两.问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值19两银子；2头牛、5只羊，值16两银子，问每头牛、每只羊分别值银子多少两？”
根据以上译文，提出以下两个问题：
1. （1）求每头牛、每只羊各值多少两银子？
2. （2）若某商人准备用19两银子买牛和羊（要求既有牛也有羊，且银两须全部用完），请问商人有几种购买方法？列出所有的可能.
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20. (2024七下·宜春期中) 先阅读下列一段文字，再解答问题
已知在平面内有两点 $\text{[math]}$ ，其两点间的距离公式为 $\text{[math]}$ ，同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．
1. （1）已知点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知点C、D在平行于y轴的直线上，点C的纵坐标为6，点D的纵坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
3. （3）已知点 $\text{[math]}$ ，并且 $\text{[math]}$ ，求m的值．
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五、解答题（本大题共1题，共10分）

21. (2024七下·宜春期中) 如图1， $\text{[math]}$ ，点A、C分别在射线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
2. （2）小明同学发现：无论 $\text{[math]}$ 如何变化， $\text{[math]}$ 的值始终为定值，并给出了一种证明该发现的辅助线作法：如图2，过作A作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于M．请你根据小明同学提供的轴助线（或自己添加其它辅助线），确定该定值，并说明理由；
3. （3）如图3，若把题干中的“ $\text{[math]}$ 改为“ $\text{[math]}$ ”，其它条件保持不变，试猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．
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