四川省绵阳市三台县2023-2024学年七年级下学期数学期中...

更新时间：2024-09-24 浏览次数：10 类型：期中考试

一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，每个小题给出的四个选项中只有一个选项符合要求的）

1. (2024七下·三台期中) 如图所示，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是（　　）

A . 奥迪 B . 本田 C . 大众 D . 铃木

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2. (2024七下·三台期中)
如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠EOD= $\text{[math]}$ ∠AOC，则∠BOC=（）

A . 150° B . 140° C . 130° D . 120°

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3. (2024七下·三台期中) 已知点 $\text{[math]}$ 在第三象限，且点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离为4，到 $\text{[math]}$ 轴的距离为3，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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4. (2024七下·三台期中) 下列各式正确的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七下·三台期中) 已知 $\text{[math]}$ 是整数，则满足条件的最小正整数n为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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6. (2024七下·三台期中) 如图，台阶的宽度为2米，其高度 $\text{[math]}$ 米，水平距离 $\text{[math]}$ 米，现要在台阶上铺满地毯，则地毯的面积为（）平方米

A . 6 B . 12 C . 14 D . 16

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7. (2024七下·三台期中) 我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有雉、兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问雉、兔各几何？”意思是：一个笼中装有鸡和兔子，上面数共有35个头，下面数共有94只脚，问鸡和兔各有几只？设有 $\text{[math]}$ 只兔子， $\text{[math]}$ 只鸡，则可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七下·三台期中) 如图，在下列给出的条件中，不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024七下·三台期中) 一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上行驶，那么两次拐弯的角度可能是（）

A . 先左转 $\text{[math]}$ ，再右转 $\text{[math]}$ B . 先右转 $\text{[math]}$ ，再左转 $\text{[math]}$ C . 先右转 $\text{[math]}$ ，再左转 $\text{[math]}$ D . 先左转 $\text{[math]}$ ，再右转 $\text{[math]}$

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10. (2024七下·三台期中) 如图，将矩形 $\text{[math]}$ 折叠，折痕为 $\text{[math]}$ 的对应边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024七下·三台期中) 下列说法中，正确的个数是（）
①在同一平面内，不相交的两条直线一定平行；
②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
③两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行；
④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到直线的距离；

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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12. (2024七下·三台期中) 在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是从原点 $\text{[math]}$ 出发，按“向上 $\text{[math]}$ 向右 $\text{[math]}$ 向下 $\text{[math]}$ 向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点 $\text{[math]}$ ，第二次移动到点 $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 次移动到点 $\text{[math]}$ ．则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．

13. (2024七下·三台期中) 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024七下·三台期中) 已知点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 轴，且线段 $\text{[math]}$ 的长为5，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024七下·三台期中) 已知 $\text{[math]}$ 的两个不同的平方根分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. (2024七下·三台期中) 某中学八年级（3）班共有40名学生，在一次活动课上要把全班同学分成若干个小组，若每个小组只能有5人或6人，则符合要求的分组方案共有种．

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17. (2024七下·三台期中) 命题“同旁内角互补”的题设是，结论是，这是一个命题（填“真”或“假”）．

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18. (2024七下·三台期中) 若 $\text{[math]}$ 的两边分别垂直于 $\text{[math]}$ 的两边，且 $\text{[math]}$ 的2倍比 $\text{[math]}$ 大30度，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题：本题共6小题，共46分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19. (2024七下·三台期中) 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2024七下·三台期中) 用规定的方法解方程组．
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ；
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21. (2024七下·三台期中) 已知：如图，把 $\text{[math]}$ 向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请画出 $\text{[math]}$ ，写出 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内部一点，则平移后对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为；
3. （3）求出 $\text{[math]}$ 的面积；
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22. (2024七下·三台期中) 小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图所示，请你根据图中的信息，若小明把50个纸杯整齐叠放在一起时，求它的高度约是多少 $\text{[math]}$ ？

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23. (2024七下·三台期中) 如图，现有以下三个条件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．请以其中两个条件为条件，第三个条件为结论构造新的命题．
1. （1）请写出所有的命题；（数学中的命题通常可以写成“如果 $\text{[math]}$ 那么 $\text{[math]}$ ”的形式）
2. （2）请选择其中的一个真命题进行证明．
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24. (2024七下·三台期中) 如图①，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得三角形 $\text{[math]}$ 的面积是三角形 $\text{[math]}$ 的面积的2倍？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由；
3. （3）如图②，若过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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