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江苏省泰州市兴化市2024年中考数学一模试题

更新时间:2024-05-31 浏览次数:16 类型:中考模拟
一、选择题《本大题共有6小题,每小题3分,共18分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上.)
三、解答题(本大题共10小题,满分102分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
    1. (1) 计算:
    2. (2) 先化简,再求值: , 其中.
  • 18. (2024·兴化模拟)  2023年,中国新能源汽车销量为950万辆,电动汽车在保障能源安全,改善空气质量等方面较传统汽车都有明显优势.经过对某款电动汽车和某款燃油车的对比调查发现,电动汽车平均每公里的充电费比燃油车平均每公里的加油费少0.6元.若充电费和加油费均为200元时,电动汽车可行驶的总路程是燃油车的4倍,求这款电动汽车平均每公里的充电费.
  • 19. (2024·兴化模拟)  小星想了解全国2019年至2021年货物进出口总额变化情况,他根据国家统计局2022年发布的相关信息,绘制了如下的统计图,请利用统计图中提供的信息回答下列问题:

    1. (1) 为了更好的表现出货物进出口额的变化趋势,你认为应选择统计图更好(填“条形”或“折线”):
    2. (2) 货物进出口差额是衡量国家经济的重要指标,货物出口总额超过货物进口总额的差额称为货物进出口顺差,2021年我国货物进出口顺差是万亿元;
    3. (3) 写出一条关于我国货物进出口总额变化趋势的信息.
  • 20. (2024九下·凉州模拟) 经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能向左转或向右转,这三种可能性大小都相同.有两辆汽车经过这个十字路口,观察这两辆车经过这个十字路口的情况.
    1. (1) 列举出所有可能的情况;
    2. (2) 求出至少有一辆车向左转的概率.
  • 21. (2024·兴化模拟)  已知函数(k是常数,k≠0),函数.
    1. (1) 若函数和函数的图象交于点A(2,6),点B(4,n-2).

      ①求k,n的值.

      ②当时,直接写出x的取值范围.

    2. (2) 若点C(8,m)在函数的图象上,点C先向下平移1个单位,再向左平移3个单位,得点D,点D恰好落在函数的图象上,求m的值.
  • 22. (2024·兴化模拟)  如图,在四边形ABCD中,AC、BD相交于点O.

    1. (1) 给出下列信息:①AB∥CD;②AO=OC;③∠ADB=∠CBD.请从上面三个选项中选出两个作为条件,一个作为结论,构成一个真命题,并加以证明.你选择的条件是_▲_,结论是_▲_.(填序号)
    2. (2) 在(1)的条件下,已知AD>AB,请用无刻度的直尺和圆规作菱形BEDF,顶点E,F分别在边BC,AD上(保留作图痕迹,不要求写作法).
  • 23. (2024·兴化模拟)  如图1是某小区门口的门禁自动识别系统,主要由可旋转高清摄像机和其下方固定的显示屏构成.图2是其结构示意图,摄像机长AB=20cm,点O为摄像机旋转轴心,O为AB的中点,显示屏的上沿CD与AB平行,CD=15cm,AB与CD连接,杆OE⊥AB,OE=10cm,CE=2ED,点C到地面的距离为60cm.若AB与水平地面所成的角的度数为35°.

    1. (1) 求显示屏所在部分的宽度CM;
    2. (2) 求镜头A到地面的距离.

      (参考数据:sin35°≈0.574,cos35°≈0.819,tan35°≈0.700,结果保留一位小数)

  • 24. (2024·兴化模拟)  某公司推出一款新型扫地机器人(图1),经统计该产品2022年每个月的销售情况发现,每台的销售价格随销售月份的变化而变化.设该产品2022年第x(x为整数)个月每台的销售价格为y(单位:元),y与x的函数关系如图2所示(图中ABC为一折线).

    1. (1) 当1≤x≤10时,求每台的销售价格y与x之间的函数关系式;
    2. (2) 设该产品2022年第x个月的销售数量为m(单位t万台),m与x的关系可以用来描述、求哪个月的销售收入最多,最多为多少万元?(销售收入=每台的销售价格×销售数量)
  • 25. (2024·兴化模拟)  已知抛物线与x轴交于点A、B(点A在点B的左边),与y轴交于点C,顶点为D.

    1. (1) 求△ABD的面积;
    2. (2) 若tan么ABC=1时,求m的值;
    3. (3) 如图,当m=4时,过顶点D作直线DE⊥AB交x轴于点E,点G与点E关于点D对称,点M、N分别在线段AG、BG上,若线段MN与抛物线有且只有一个交点(MN与x轴不平行),求GM+GN的值
  • 26. (2024·兴化模拟)  已知,△ABC是半径为5的⊙○的内接三角形,点D是△ABC的内心,射线AD分别交BC、⊙O于点E、F.

    1. (1) 如图1,连接BF,求证:△AEC∽△ABF;
    2. (2) 如图2,∠BAC=90°;

      ①若AB=8,求AF的长;

      ②若∠ABC=30°,求的值;

    3. (3) 如图3,∠BAC=60°,射线BD、CD分别交⊙O于点G、H,点A在直线BC上方的圆弧上运动.无论点A如何移动,线段DF、DG、DH中有一个为定值,请判断是哪一个线段,并求出此定值.

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