安徽省滁州市天长市实验中学教育集团2024年中考数学三模试题

更新时间：2024-05-31 浏览次数：12 类型：中考模拟

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

1. (2024·天长模拟) $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2024

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2. (2024·天长模拟) 下图是由一个长方体和一个圆柱组成的几何体，它的俯视图是（）

A . B . C . D .

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3. (2024·天长模拟) 2024年2月17日至2月27日第十四届全国冬季运动会在内蒙古自治区呼伦贝尔市举行。该会的吉祥物成为焦点，某日通过搜索得出相关结果约为1600万个.将“1600万”用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024·天长模拟) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024·天长模拟) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 的半径为5，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024·天长模拟) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示，正确的是（）

A . B . C . D .

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7. (2024·天长模拟) 统计学规定：某次测量得到 $\text{[math]}$ 个结果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ .当函数 $\text{[math]}$ 取最小值时，对应 $\text{[math]}$ 的值称为这次测量的“最佳近似值”.若某次测量得到5个结果9.8，10.1，10.5，10.3，9.8.则这次测量的“最佳近似值”为（）

A . 9.8 B . 10.3 C . 10.5 D . 10.1

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8. (2024·天长模拟) 数学小组将两块全等的含30°角的三角尺按较长的直角边重合的方式摆放，并通过平移对特殊四边形进行探究.如图1，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 方向平移，得到 $\text{[math]}$ ，分别连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （如图2所示），下列有关四边形 $\text{[math]}$ 的说法正确的是（）
图1 图2

A . 先是平行四边形，平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后是菱形 B . 先是平行四边形，平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后是矩形，再平移33个单位长度后是正方形 C . 先是平行四边形，平移3个单位长度后是矩形，再平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后是菱形 D . 在 $\text{[math]}$ 平移的过程中，依次出现平行四边形、矩形、菱形、正方形

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9. (2024·天长模拟) 如图，关于 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴有且仅有三个交点，分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对此，小华认为：①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值；③点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，符合要求的点 $\text{[math]}$ 有3个；④将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移1个或3个单位长度经过原点.其中正确的结论有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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10. (2024·天长模拟) 已知线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题5分，共20分）

11. (2024八下·锦江期末) 分解因式： $\text{[math]}$ =

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12. (2024·天长模拟) 在如图所示的方格纸上建立适当的平面直角坐标系，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

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13. (2024·天长模拟) 如图，标号为①，②，③，④的四个直角三角形和标号为⑤的正方形恰好拼成对角互补的四边形 $\text{[math]}$ ，相邻图形之间互不重叠也无缝隙，①和②分别是等腰 $\text{[math]}$ 和等腰 $\text{[math]}$ ， ③和④分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， ⑤是正方形 $\text{[math]}$ ，直角顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是cm.

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14. (2024·天长模拟) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
①若 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关系为；
②在①的条件下，若 $\text{[math]}$ 的面积是4.5，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）

15. (2024·天长模拟) 计算： $\text{[math]}$

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16. (2024·天长模拟) 2024年3月中国新能源汽车在国家积极政策的鼓励下，居民环保意识日渐增强，新能源汽车的市场非常火爆。某汽车企业下属的一个专卖店经销一款进价为15万元/辆的新能源汽车，经销一段时间后发现：当该款汽车售价定为25万元/辆时，平均每周售出8辆；售价每降低0.5万元，平均每周多售出1辆.若该店计划下调售价使平均每周的销售利润为96万元，并且尽量让利于顾客，求下调后每辆汽车的售价？

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四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）

17. (2024·天长模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，每个小正方形的边长均相等，且每个小正方形的顶点称为格点， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图.（保留作图痕迹）
图1 图2
1. （1）如图1，以点 $\text{[math]}$ 为位似中心画 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 位似，且相似比为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为格点.
2. （2）如图2，在 $\text{[math]}$ 边上找一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .
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18. (2024·天长模拟) 探索规律
1. （1）观察右面的图，发现：
  图①空白部分小正方形的个数是 $\text{[math]}$
  图②空白部分小正方形的个数是 $\text{[math]}$
  图③空白部分小正方形的个数是 $\text{[math]}$ ＋.
2. （2）像这样继续排列下去，你会发现一些有趣的规律，请你再写出一道算式：.
3. （3）运用规律计算：
  $\text{[math]}$ .
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五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）

19. (2024·天长模拟) 北京时间2023年12月18日23时59分，甘肃省积石山县发生6.2级地震，我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作.如图，某探测队在地面 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两处均探测出建筑物下方 $\text{[math]}$ 处有生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是25°和60°，且 $\text{[math]}$ 米，求该生命迹象所在位置 $\text{[math]}$ 的深度.（结果精确到0.1米.参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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20. (2024·天长模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的延长线与 $\text{[math]}$ 的交点.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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六、（本题满分12分）

21. (2024·天长模拟) 为贯彻落实党的二十大关于深化全民阅读活动的重要部署，教育部印发了《全国青少年学生读书行动实施方案》，于是某中学开展了以“书香润校园，好书伴成长”为主题的系列读书活动.学校为了解学生周末的阅读情况，采用随机抽样的方式获取了若干名学生的周末阅读时间数据，整理后得到下列不完整的图表：
类别
A类
B类
C类
D类
阅读时长 $\text{[math]}$ （小时）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
频数
8
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
4
请根据图表中提供的信息解答下面的问题：
1. （1）此次调查共抽取了名学生， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）扇形统计图中，B类所对应的扇形的圆心角是度；
3. （3）已知在D类的4名学生中有一名男生和三名女生，若从中随机抽取两人参加阅读分享活动，请用列表或画树状图的方法求出恰好抽到一名男生和一名女生的概率.
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七、（本题满分12分）

22. (2024·天长模拟) 如图1，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上与点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 不重合的任意一点，在 $\text{[math]}$ 的同侧分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点作 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的一边分别是射线 $\text{[math]}$ 和射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的两边不在直线 $\text{[math]}$ 上，我们规定这三个角互为等联角，点 $\text{[math]}$ 为等联点，线段 $\text{[math]}$ 为等联线.
图1
1. （1）如图2，在 $\text{[math]}$ 个方格的纸上，小正方形的顶点为格点、边长均为1， $\text{[math]}$ 为端点在格点的已知线段.请用连接格点的方法，作出以线段 $\text{[math]}$ 为等联线、某格点 $\text{[math]}$ 为等联点的等联角，并标出等联角，保留作图痕迹；
  图2
2. （2）如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的等联角 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，得到 $\text{[math]}$ ，再延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$
  图3
  ①确定 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
  ②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求等联线 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 的长.
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八、（本题满分14分）

23. (2024·天长模拟) 已知： $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若函数的图象与坐标轴有两个公共点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是；
2. （2）如图，若函数的图象为抛物线，与 $\text{[math]}$ 轴有两个公共点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并与动直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，动直线 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点.
  ①探究直线 $\text{[math]}$ 在运动过程中，线段 $\text{[math]}$ 是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，说明理由；
  ②当点 $\text{[math]}$ 为抛物线顶点时，求 $\text{[math]}$ 的面积.
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试卷信息

小学

初中

高中

安徽省滁州市天长市实验中学教育集团2024年中考数学三模试题

副标题：

*注意事项：

安徽省滁州市天长市实验中学教育集团2024年中考数学三模试题

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

类别	A类	B类	C类	D类
阅读时长 $\text{[math]}$ （小时）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
频数	8	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	4