安徽省池州市2023-2024学年七年级下学期数学期中试题

更新时间：2024-05-31 浏览次数：3 类型：期中考试

一、选择题：本题共10小题，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. (2024七下·池州期中) 在实数0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，最小的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七下·池州期中) 某微生物的直径为 $\text{[math]}$ ，数字0.0000403可以用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·池州期中) 若 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七下·池州期中) 估计 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 5—6之间 B . 6—7之间 C . 7—8之间 D . 8—9之间

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5. (2024七下·池州期中) 已知不等式组的解集在数轴上表示如图，则此不等式组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七下·池州期中) 下列各式中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七下·池州期中) 下列多项式乘法中，不能用平方差公式计算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七下·池州期中) 下列某同学在一次作业中的计算摘录： ① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ，其中正确的个数有（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. (2024七下·池州期中) 某商家出售某种商品，标价为360元，比进价高出80%，为了吸引顾客，又进行降价处理，若要使售后利润率不低于20%（利润率 $\text{[math]}$ ），则最多可降价（）

A . 80元 B . 160元 C . 100元 D . 120元

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10. (2024七下·池州期中) 如图，一个运算程序，若需要经过两次运算才能输出结果，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题：本题共4小题，共20分。

11. (2024七上·杭州期中) 25的算术平方根是．

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12. (2024七下·池州期中) 计算： $\text{[math]}$ .

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13. (2024七下·池州期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2024七下·池州期中) 有甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示（ $\text{[math]}$ 为正整数），面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
①请比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“>”“<”或“=”）。
②满足条件 $\text{[math]}$ 的整数 $\text{[math]}$ 有且只有4个，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题：本题共10小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15. (2024七下·池州期中)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ .
2. （2）计算： $\text{[math]}$ .
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16. (2024七下·池州期中) 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并在数轴上画出该不等式组的解集.

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17. (2024七下·池州期中) 已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值.
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18. (2024七下·池州期中) 观察以下等式：
第1个等式： $\text{[math]}$ ；
第2个等式： $\text{[math]}$ ；
第3个等式： $\text{[math]}$ ；
第4个等式： $\text{[math]}$ ；
……
根据以上规律，解决下列问题：
1. （1）写出第5个等式：；
2. （2）写出你猜想的第 $\text{[math]}$ 个等式（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示），并证明.
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19. (2024七下·池州期中) 如图，某中学校园内有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，学校计划在中间留一块边长为（a+b）米的正方形地块修建一座雕像，然后将阴影部分进行绿化.
1. （1）求绿化的面积.（用含a、b的代数式表示）
2. （2）当a＝2，b＝4时，求绿化的面积.
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20. (2024七下·池州期中) 如图所示，一只蚂蚁从点 $\text{[math]}$ 沿数轴向右爬了2个单位长度到达点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 所表示的数为 $\text{[math]}$ .
1. （1）实数 $\text{[math]}$ 的值是.
2. （2）在数轴上还有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点分别表示实数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且有 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，求 $\text{[math]}$ 的立方根.
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21. (2024七下·池州期中) 小马和小睿两人共同计算一道整式乘法题： $\text{[math]}$ ，由于小马抄错了 $\text{[math]}$ 的符号，得到的结果为 $\text{[math]}$ ；由于小睿漏抄了第二个多项式中 $\text{[math]}$ 的系数，得到的结果为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）请你计算出这道整式乘法题的正确结果.
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22. (2024七下·池州期中) 某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车共10辆.经了解，甲每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李.
1. （1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案；
2. （2）如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？
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23. (2024七下·池州期中) 对于等式 $\text{[math]}$ ，若知道 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ ，则称为乘方运算；若知道 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ ，则称为开方运算.现新定义：对于等式 $\text{[math]}$ 中，知道 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ .且规定 $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ，则有： $\text{[math]}$ .
1. （1）根据上述规定，填空： ① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；
2. （2）计算： $\text{[math]}$ ；
3. （3）探索 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系并说明理由.
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