安徽省合肥市百校联赢名校2024年数学大联考二模试题

更新时间：2024-05-31 浏览次数：10 类型：中考模拟

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1. (2024·合肥模拟) $\text{[math]}$ 的绝对值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2024·合肥模拟) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2024·合肥模拟) 某几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2024·合肥模拟) 在数轴上表示不等式组 $\text{[math]}$ 的解集，正确的是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2024·合肥模拟) 下列函数中，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值随 $\text{[math]}$ 的增大而增大的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2024·合肥模拟) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 上连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2024·合肥模拟) 如果从两个奇数和两个非0的偶数中任选两个不重复的数组成一个两位数，恰好组成偶数的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2024·合肥模拟) 如图，点P在正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，以 $\text{[math]}$ 为边作矩形 $\text{[math]}$ ，且边 $\text{[math]}$ 过点A ．若 $\text{[math]}$ ，则矩形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2024·合肥模拟) 在同一平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2024·合肥模拟) 如图，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， M为 $\text{[math]}$ 的中点，D ， E分别是线段 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边向上作等边 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分；满分20分）

11. (2024·合肥模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2024·合肥模拟) 国家统计局公布了2023年的人口数据：2023年末全国人口140967万人，比上年末减少208万人，其中208万用科学记数法表示为．

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2024·合肥模拟) 我国古代数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2024·合肥模拟) 如图，O为坐标原点，反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的图象与矩形OABC的两边AB ， BC相交于点D ， E ，点A ， C分别在x ， y轴上， $\text{[math]}$ 轴于点F ， $\text{[math]}$ 轴于点G ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
①线段EG的长为．
②连接EF ，若 $\text{[math]}$ ，则矩形OABC的面积为．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15. (2024·合肥模拟) 先化简，再求值， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2024·合肥模拟) 某超市有线下和线上两种销售方式，去年计划实现总销售利润200万元，经过努力，实际总销售利润为225万元，其中线下销售利润比原计划增长 $\text{[math]}$ ，线上销售利润比原计划增长 $\text{[math]}$ ，则该超市去年实际完成线下销售利润、线上销售利润各多少万元？

答案解析收藏纠错 + 选题

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17. (2024·合肥模拟) 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中， $\text{[math]}$ 的顶点均为格点（网格线的交点）．
1. （1）将线段 $\text{[math]}$ 先向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到线段 $\text{[math]}$ ，画出线段 $\text{[math]}$ ；
2. （2）将线段 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ ，画出线段 $\text{[math]}$ ；
3. （3）在 $\text{[math]}$ 外找一点P ，画出射线 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2024·合肥模拟) 【观察思考】
如图，春节期间，广场上用红梅花（黑色圆点）和黄梅花（白色圆点）组成“中国结”图案．
1. （1）【规律总结】请用含n的式子填空：
  ①第n个图案中黄梅花的盆数为；
  ②第1个图案中红梅花的盆数可表示为 $\text{[math]}$ ，第2个图案中红梅花的盆数可表示为 $\text{[math]}$ ，第3个图案中红梅花的盆数可表示为 $\text{[math]}$ ，第4个图案中红梅花的盆数可表示为 $\text{[math]}$ ， …；第n个图案中红梅花的盆数可表示为；
2. （2）【问题解决】已知按照上述规律摆放的第n个“中国结”图案中红梅花比黄梅花多68盆，结合图案中红梅花和黄梅花的排列方式及上述规律，求n的值．
答案解析收藏纠错 + 选题

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19. (2024·合肥模拟) 如图，无人机在点A处测得大楼顶端D的俯角为 $\text{[math]}$ ，垂直上升8米到达B处，测得大楼底端C的俯角为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 米，求大楼 $\text{[math]}$ 的高度．
参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2024·合肥模拟) 如图，已知平行四边形ABCD的两个顶点A ， B均在 $\text{[math]}$ 上，边BC与 $\text{[math]}$ 相交于点E ， $\text{[math]}$ ，连接AC交 $\text{[math]}$ 于点F ，延长AO交BE于点G ．
1. （1）若平行四边形ABCD的面积为80， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求OA的长；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏纠错 + 选题

六、（本题满分12分）

21. (2024·合肥模拟) 寒假期间，某校举行学生参加家务劳动视频评比，成绩记为 $\text{[math]}$ 分（ $\text{[math]}$ ），分为四个分数段： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．学校从 $\text{[math]}$ 人的参赛视频中随机抽取了部分视频统计成绩，并绘制了统计图表，部分信息如下：
请根据以上信息，完成下列问题：
1. （1）补全频数分布直方图；
2. （2）样本成绩的中位数落在第分数段中；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 分以上（含 $\text{[math]}$ 分）成绩的学生被评为“劳动能手”，根据统计成绩，试估计全校被评为“劳动能手”的学生人数．
答案解析收藏纠错 + 选题

七、（本题满分12分）

22. (2024·合肥模拟) 在四边形 $\text{[math]}$ 中，点E为 $\text{[math]}$ 的中点，分别连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  （ⅰ）求证： $\text{[math]}$ ；
  （ⅱ）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
答案解析收藏纠错 + 选题

八、（本题满分14分）

23. (2024·合肥模拟) 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C ，连接BC ．
1. （1）求a ， b的值；
2. （2）点M为线段BC上一动点（不与B ， C重合），过点M作 $\text{[math]}$ 轴于点P ，交抛物线于点N ．
  （ⅰ）如图1，当 $\text{[math]}$ 时，求线段MN的长；
  （ⅱ）如图2，在抛物线上找一点Q ，连接AM ， QN ， QP ，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等，当线段NQ的长度最小时，求点M的横坐标m的值．
答案解析收藏纠错 + 选题