安徽省宿州市泗县2023-2024学年八年级下学期数学期中试...

更新时间：2024-05-31 浏览次数：6 类型：期中考试

一、单选题（每小题3分，共30分）

1. (2024八下·泗县期中) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八下·泗县期中) 下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·泗县期中) 将不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示出来为（）

A . B . C . D .

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4. (2024八下·泗县期中) 在平面直角坐标系中，将点 $\text{[math]}$ 向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八下·泗县期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上时，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. (2024八下·深圳期末) 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八下·泗县期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 6

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8. (2024八下·泗县期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的一元一次不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八下·泗县期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八下·泗县期中) 如图，等腰直角△ABC中，AC=BC ， BE平分∠ABC ， AD⊥BE的延长线于点D ，若AD=2，则△ABE的面积为（）．

A . 4 B . 6 C . 2 $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）

11. (2024九下·唐河模拟) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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12. (2024八下·泗县期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别垂直平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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13. (2024八下·泗县期中) 如果不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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14. (2024八下·泗县期中) 若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024八下·泗县期中) 如图，△ABC绕点A按逆时针方向旋转50°后的图形为△AB₁C₁ ，则∠ABB₁＝ .

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16. (2024八下·泗县期中) 数 $\text{[math]}$ 的5倍减去 $\text{[math]}$ 的差是一个非负数，用不等式表示为．

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17. (2024八下·泗县期中) 如图， $\text{[math]}$ 的两条角平分线相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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18. (2024八下·泗县期中) 如图，等边三角形 $\text{[math]}$ 的边长为7， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的动点， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点．当 $\text{[math]}$ 的周长取得最小值时， $\text{[math]}$ 的度数为．

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三、解答题（本大题共5题，共58分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）．

19. (2024八下·泗县期中)
1. （1）因式分解： $\text{[math]}$ ．
2. （2）解不等式： $\text{[math]}$ ；
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20. (2024八下·泗县期中) 如图，三角形 $\text{[math]}$ 的顶点都在网格点上，其中， $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）点 $\text{[math]}$ 的坐标是；
2. （2）将三角形 $\text{[math]}$ 先向右平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到三角形 $\text{[math]}$ ，请画出三角形 $\text{[math]}$ ；
3. （3）在（2）的条件下，若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内部一点，则 $\text{[math]}$ 内部的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为．
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21. (2024八下·泗县期中) 某学校计划购进一批电脑和电子白板，若购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元．
1. （1）求每台电脑、每台电子白板各是多少万元．
2. （2）学校需要购进电脑和白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低．
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22. (2024八下·泗县期中) 如图， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ .
求证：AD平分 $\text{[math]}$ .

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23. (2024八下·泗县期中) 配方法是一种重要的解决数学问题的方法，不仅可以将有些看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题及求代数式最大、最小值等问题．
例如：分解因式 $\text{[math]}$ ．
原式 $\text{[math]}$ ．
例如：求代数式 $\text{[math]}$ 的最小值．
原式 $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值是2．
解决下列问题：
1. （1）若多项式 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，那么常数 $\text{[math]}$ 的值为；
2. （2）分解因式： $\text{[math]}$ ；
3. （3）求代数式 $\text{[math]}$ 的最大或最小值．
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