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安徽省合肥市部分学校2023-2024学年七年级下学期数学期...

更新时间：2024-05-31 浏览次数：5 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1. (2024七下·合肥期中) 下列实数中，是无理数的是（）

A . 3.14 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七下·合肥期中) 随着科技的快速发展某种基因芯片的每个探针单元的面积可以达到 $\text{[math]}$ ，将0.0000064用科学记数法表示应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·合肥期中) 用数学式子表示 $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ 正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七下·合肥期中) 若 $\text{[math]}$ ，则下列各式一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七下·合肥期中) 下列各式中，计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七下·合肥期中) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示，正确的是（）

A . B . C . D .

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7. (2024七下·合肥期中) 如图是一个数值转换程序，当输入的x值为64时，输出的y值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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8. (2024七下·合肥期中) 关于 $\text{[math]}$ ，下列说法不正确的是（）

A . 它是一个无理数 B . 它可以用数轴上的一个点表示 C . 它可以表示面积为7的正方形的边长 D . 它不是实数

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9. (2024七下·合肥期中) 某商品进价为800元/个，标价为1200元/个．在某次活动期间，为回馈顾客，进行打折促销活动，要保证利润率不低于5%，则最多可以打几折（）

A . 六 B . 七 C . 八 D . 九

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10. (2024七下·合肥期中) 定义一种新运算： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11. (2024七下·合肥期中) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）

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12. (2024七下·合肥期中) 如下是甲、乙两位同学对“ $\text{[math]}$ ”的变形，其中变形正确的是．（填“甲”或“乙”）
甲： $\text{[math]}$ 乙： $\text{[math]}$

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13. (2024七下·合肥期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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14. (2024七下·合肥期中) 已知关于x ， y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ．求
①实数a的取值范围是．
②若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则所有符合条件的整数a的和为．

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三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15. (2024七下·合肥期中) 计算： $\text{[math]}$

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16. (2024七下·合肥期中) 解不等式组 $\text{[math]}$ 并把其解集在数轴上表示出来．

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四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17. (2024七下·合肥期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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18. (2024七下·合肥期中) 以下是某同学作业中的一道解题过程：
化简 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）请你认真检查该同学的解题过程，在标出的①②③④的几项中出现错误的是 ▲ ，写出正确的解答过程．
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的值为4，请你求出此时A的值．
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五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19. (2024七下·合肥期中) 如图，已知A点表示的数为 $\text{[math]}$ ，点A向右平移2个单位长度到达点B
1. （1）则点B表示的数为；
2. （2）在数轴上还有C ， D两点分别表示实数c和d ，且有 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，求 $\text{[math]}$ 的平方根．
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20. (2024七下·合肥期中) 如图是由黑白两种正方形地砖拼成的图案，且每块正方形地砖边长为0.6m．
图1 图2 图3
1. （1）按图示规律，图1的长为m，图2的长为m，图3的长为m；
2. （2）设图案的长为 $\text{[math]}$ ，当黑色地砖块数为n（n为正整数）时， $\text{[math]}$ （用含n的代数式表示）；
3. （3）若要使 $\text{[math]}$ 不小于72m，则至少需要黑色地砖多少块?
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六、（本题满分12分）

21. (2024七下·合肥期中) 阅读下段材料：
若a ， b是有理数，且 $\text{[math]}$ ，求a ， b的值．
由题意可得 $\text{[math]}$
因为a ， b都是有理数
所以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 也是有理数
因为 $\text{[math]}$ 是无理数
所以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
根据阅读材料，解决问题：
设x ， y都是有理数，且满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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七、（本题满分12分）

22. (2024七下·合肥期中) 某校为丰富学生的课余生活，并拓展同学们的知识视野，准备举办一次趣味知识答题活动，计划购买A，B两种奖品鼓励答题的同学．若购买A种奖品20件，B种奖品15件，那么共需380元；若购买A种奖品15件，B种奖品10件，那么共需280元．
1. （1）求A，B两种奖品每件各多少元?
2. （2）现需要购买A，B两种奖品共100件．
  ①若预算资金不超过900元，那么最多购买A种奖品多少件?
  ②若预算资金不低于860元且不超过900元，有哪几种购买方案?
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八、（本题满分14分）

23. (2024七下·合肥期中) 我们所学习的“平方差公式”和“完全平方公式”的应用非常的广泛，灵活利用公式往往可以化繁为简，巧妙解题．请阅读并解决下列问题：
问题一： $\text{[math]}$
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
2. （2）计算： $\text{[math]}$ ▲ ．
  问题二：已知 $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
4. （4）已知长和宽分别为a ， b的长方形，它的周长为14，面积为10，求 $\text{[math]}$ 的值．
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