安徽省蚌埠市怀远县2023-2024学年七年级下学期数学期中...

更新时间：2024-05-31 浏览次数：4 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10小题，共40分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. (2024七下·怀远期中) 下列实数中，最大的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七下·怀远期中) 人体中枢神经系统中约含有1千亿个神经元，某种神经元的直径约为0.000052m，将数据0.000052用科学记数法表示为（）

A . 5.2×10^－⁶ B . 5.2×10^－⁵ C . 0.52×10^－⁴ D . 52×10^－⁶

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3. (2024七下·怀远期中) 下列运算正确的是（）

A . （－a²）³＝a⁶ B . a²＋a³＝a⁵ C . a³÷a²＝a D . （a＋b）²＝a²＋b²

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4. (2024七下·怀远期中) 不等式－2x＋2＜3x－3的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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5. (2024七下·怀远期中) 已知a＜－1，则下列不等式错误的是（）

A . a＋2＜1 B . 1－a＞2 C . 3a＜－3 D . －3a＜3

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6. (2024七下·怀远期中) 关于x的一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则m的取值范围是（）

A . m＜－4 B . m＞－4 C . m≤－4 D . m≥－4

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7. (2024七下·怀远期中) 下列从左到右是因式分解且正确的是（）

A . x²－9＝（x－3）² B . （x＋3）²＝x²＋6x＋9 C . xy－2y＝y（x－2） D . x²－9－6x＝（x＋3）（x－3）－6x

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8. (2024七下·怀远期中) 已知 $\text{[math]}$ ＝2－x则x的值是（）

A . 1 B . 0或者1 C . 2 D . 1或者2

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9. (2024七下·怀远期中) 若使x²＋mx＋81是一个完全平方式，那么整数m值为（）

A . ±9 B . ±18 C . 18 D . －18

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10. (2024七下·怀远期中) 已知a ， b为不同的两个实数，且满足ab＞0， a²＋b²＝9－2ab ，当a－b为整数时，ab的值为（）

A . $\text{[math]}$ 或2 B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或2 D . $\text{[math]}$ 或2

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二、填空题（本大题共4小题，共20分）

11. (2024七下·怀远期中) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＞”、“＜”或“＝”）．

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12. 若a，b互为相反数，c为8的立方根，则2a＋2b-c=.

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13. (2024七下·怀远期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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14. (2024七下·怀远期中) 对x ， y定义一种新的运算，规定 $\text{[math]}$ ，如F（2，1）＝2－2×1＝0
①F（3，6）＝；
②若关于正数m的不等式组 $\text{[math]}$ 恰好有2个整数解，则a的取值范围是．

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三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15. (2024七下·怀远期中) 计算 $\text{[math]}$

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16. (2024七下·怀远期中) 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并在数轴上表示出它的解集．

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四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17. (2024七下·怀远期中) 化简求值：（2x＋1）²＋（1＋2x）（1－2x）其中x是最大的负整数．

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18. (2024七下·怀远期中) 已知一个正数的两个平方根分别是2a＋5和3a－15，
1. （1）求这个正数；
2. （2）请估算26a的算术平方根在哪两个连续整数之间．
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五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19. (2024七下·怀远期中) 观察下列等式：
第①个等式：1×3＋1＝ $\text{[math]}$
第②个等式：2×4＋1＝ $\text{[math]}$
第③个等式：3×5＋1＝ $\text{[math]}$ ，
……
根据上述规律解决下列问题：
1. （1）写出第4个等式；
2. （2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明．
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20. (2024七下·怀远期中) 已知方程组 $\text{[math]}$ 的解满足x为负数，y为非正数．
1. （1）求m的取值范围；
2. （2）试化简|m＋2|＋|m－3|．
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六、（本大题共2小题，每小题12分，满分24分）

21. (2024七下·怀远期中) 阅读下列分解因式的过程，回答所提出的问题：
1＋x＋x（1＋x）＋x（1＋x）²
＝（1＋x）[1＋x＋x（1＋x）]
＝（1＋x）²（1＋x）
＝（1＋x）³
1. （1）上述分解因式的方法是，共应用了次；
2. （2）若将1＋x＋x（1＋x）＋x（1＋x）²＋…＋x（1＋x）²⁰²⁴分解因式，则需要应用上述方法 ▲ 次，试写出分解因式的过程．
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22. (2024七下·怀远期中) 期中考试结束后，为了奖励在期中考试中取得优异成绩的同学，老师准备到商场购买甲、乙两种笔记本作为奖品，购买甲种笔记本15个，乙种笔记本25个，共花费270元，已知购买一个甲种笔记本比购买一个乙种笔记本多花费2元．
1. （1）求购买一个甲种、一个乙种笔记本各需要多少元．
2. （2）两种笔记本都受到同学们的喜爱，老师决定在期末考试结束后再买40个笔记本，正好赶上商场做活动，甲种笔记本售价比上一次降了1元，乙种笔记本按上一次购买时售价的8折出售，如果老师这次购买的甲、乙两种笔记本的总费用不超过230元，求最多能购买多少个甲种笔记本？
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七、（本题满分14分）

23. (2024七下·怀远期中) 如图1是一个长为2a宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开分成四块完全一样的小长方形，然后按如图2的形状拼成一个正方形．
图① 图②
1. （1）图2中阴影部分的正方形的边长是；
2. （2）直接写出三个代数式（a＋b）² ，（a－b）² ， ab之间的等量关系；
3. （3）根据（2）中的等量关系，解决问题：若m＋n＝5，mn＝3，求m－n的值．
4. （4）根据（2）中的等量关系，已知（2024－x）（2025－x）＝8，求（4049－2x）²的值．
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试卷信息

小学

初中

高中

安徽省蚌埠市怀远县2023-2024学年七年级下学期数学期中...

副标题：

*注意事项：

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