一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
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1.
4的平方根是（ ）
A . 2
B . 
C . 4
D . 
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4.
清代袁枚的一首诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，则数据0.0000084用科学记数法表示为（ ）
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5.
如果x<y ， 那么下列不等式变形正确的是（ ）
-
6.
如图，
A ，
B ，
C ，
D是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示
的是（ ）
A . 点A
B . 点B
C . 点C
D . 点D
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-
8.
已知有一个数值转换器，其流程如图所示，当输入
x的值是
时，输出
y的值是（ ）
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9.
不等式组
的整数解有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
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10.
如图，甲、乙、丙、丁四名同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：①
；②
；③
；④
． 你认为正确的有（ ）
A . ①②
B . ①③
C . ①②③
D . ①②③④
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11.
设
，
， 则
M与
N的大小关系为（ ）
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12.
若
， 则
的值是（ ）
A . 8
B . 12
C . 24
D . 36
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）
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13.
比较大小：
． （填“>”或“<”或“=”）
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14.
计算
的结果为
．
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15.
化简
的结果为
．
-
16.
已知长方形的面积为
， 宽为2
a ， 则长方形的长为
．
-
-
18.
若关于
x ，
y的二元一次方程组
， 的解满足
， 则
m的取值范围是
．
三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
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19.
计算：
．
-
20.
已知一个正数的平方根是
和
，
的立方根是2，求：
-
-
（2）
的算术平方根．
-
-
22.
解不等式（组）：
-
（1）
解不等式：
；
-
（2）
解不等式组
， 并把它的解集在数轴上表示出来．
-
23.
阅读材料后解决问题．
小明遇到下面一个问题：计算
． 经过观察，小明发现如果将原式进行恰当地变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：
．
请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题：
计算：
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（1）
-
（2）
．
-
24.
若
（
且
，
m ，
n都是正整数），则
．
利用上述结论解决下列问题：
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（1）
若
求
n的值；
-
（2）
若
求
x的值．
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25.
围棋起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，围棋距今已有四千多年的历史．中国象棋也是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味浓厚，基本规则简明易懂．某学校为丰富学生课余生活，计划到甲超市购买一批象棋和围棋．已知购买4副象棋和6副围棋共需280元，购买8副象棋和2副围棋共需260元．
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（2）
若学校准备购买象棋和围棋共90副，总费用不超过2512元，那么最多能购买多少副围棋？
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26.
请认真观察图形，解答下列问题：
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（1）
根据图中条件，你能得到怎样的等量关系？请用等式表示出来；
-
（2）
如果图中的
a ，
满足
，
， 分别求
；
的值；
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（3）
已知
， 求
的值．
B . 
C . 
D . 
