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广西壮族自治区贵港市平南县2023-2024学年七年级下学...

更新时间:2024-09-25 浏览次数:8 类型:期中考试
一、选择题(12小题,每小题3分,共36分,每小题给出的四个选项中只有一项是正确).
二、填空题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.)
三、解答题(本大题共8小题,满分72分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
  • 21. (2024七下·平南期中) 下面是小强解二元一次方程组的过程,请认真阅读并完成相应任务.

    解:

    第一步:由①得,

    第二步:将③代入②,得

    第三步:解得

    第四步:将代入③,解得

    第五步:所以原方程组的解为

    1. (1)  任务一:小强解方程组用的方法是消元法.(填“代入”或“加减”);
    2. (2)  任务二:小强解方程组的过程,从第步开始出现错误,错误的原因是
    3. (3) 任务三:请写出方程组正确的解答过程。
  • 23. (2024七下·平南期中) 如图,有一块长米,宽米的长方形广场,园林部门要对阴影区域进行绿化,空白区域进行广场硬化,阴影部分是边长为b米的正方形.

    1. (1)  计算广场上需要硬化部分的面积;
    2. (2) 若 , 求硬化部分的面积.
  • 24. (2024七下·平南期中) 探究:如何把多项式因式分解?
    1. (1) 观察:上式能否可直接利用完全平方公式进行因式分解?答:.(填“能”或“不能”);
    2. (2) 【阅读与理解】由多项式乘法,我们知道 , 将该式从右到左地使用,即可对形如的多项式进行因式分解,即:

      此类多项式的特征是二次项系数为1,常数项为两数之积,一次项系数为这两数之和.

      猜想并填空:

      (+)=()();

    3. (3) 请运用上述方法将下列多项式进行因式分解:

              ②

  • 25. (2024七下·平南期中) 综合与实践

    问题情境:

    为了满足农民的消费需求,国家运用财政和贸易政策为工商企业研发和制造符合农民需求的特色产品进行补助.某电器公司计划用甲、乙两种汽车运送190台家电到农村销售,已知甲种汽车每辆可运送家电20台,乙种汽车每辆可运送家电30台,且规定每辆汽车按规定满载,一共用了8辆汽车运送.

    针对这个问题,在《二元一次方程组》这一章的学习时,同学们根据下列条件探索还能求出哪些量.

    1. (1)  小明同学根据题意列出了一个尚不完整的方程组 , 请写出小明所列方程组中未知数xy表示的意义:x表示y表示,该方程组中“?”处的数应是,“■”处的数应是
    2. (2) 小张同学的思路是设甲种汽车运送m台家电,乙种汽车运送n台家电.下面请你按照小张的思路列出方程组,并求甲种汽车的数量.
  • 26. (2024七下·平南期中) 完全平方公式: , 适当的变形,可以解决很多的数学问题.例如:若 , 求的值.

    解:因为

    所以 , 即: , 又因为 , 所以.

    根据上面的解题思路与方法,解决下列问题:

    1. (1)  若 , 求的值;
    2. (2)  若 , 求的值;
    3. (3) 如图,点C是线段上的一点,以为边向两边作正方形,设 , 两正方形的面积和 , 求图中阴影部分面积.

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