湖北省孝感市高新区2023-2024学年七年级下学期数学期中...

更新时间：2024-07-03 浏览次数：19 类型：期中考试

一、精心选一选，相信自己的判断！（共10题，每题3分，共30分。在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 2 B . ±2 C . D . ±

答案解析收藏纠错 + 选题
2. 如图，不能判定AB∥CD的条件是（　　）

A . ∠B+∠BCD=180° B . ∠1=∠2 C . ∠3=∠4 D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
3. 在平面直角坐标系中，若点A（a ， b）在第二象限，则点B（ab ，－b）所在的象限是（　　）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

答案解析收藏纠错 + 选题
4. 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这六个数中，无理数有（　　）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

答案解析收藏纠错 + 选题
5. 如图，某污水处理厂将净化后的水从A处引入排水沟PQ ，做法如下：过点A作AB⊥PQ于点B ，则沿着AB方向铺设排水管道可使用料最省．这种做法体现的数学依据是（　　）

A . 两点之间，线段最短 B . 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C . 垂线段最短 D . 两点确定一条直线

答案解析收藏纠错 + 选题
6. 点A(1，2)先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度得到点A^' ，则点A^'的坐标是（　　）

A . (3，3) B . (－1，3) C . (－1，－1) D . (3，1)

答案解析收藏纠错 + 选题
7. 下列等式成立的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. 对于命题“如果a²＞b² ，那么a＞b ”，能说明这个命题是假命题的是（　　）

A . a＝3，b＝3 B . a＝3，b＝－2 C . a＝－2，b＝3 D . a＝－3，b＝2

答案解析收藏纠错 + 选题
9. 如图，在长为am，宽为bm的长方形草地上有两条小路l₁和l₂ ，每条小路的左边线向右平移1 m就是它的右边线，弯路l₁的占地面积为S₁m² ，直路l₂的占地面积为S₂m² ，则S₁与S₂的大小关系是（　　）

A . S₁＝S₂ B . S₁＜S₂ C . S₁＞S₂ D . 不能确定

答案解析收藏纠错 + 选题
10. 如图，一个粒子在第一象限内及x轴、y轴上运动，在第1分钟后，它从原点运动到点(1，0)，在第2分钟后，它从点(1，0)运动到点(1，1)，而后它接着按图中箭头所示在与x轴，y轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动1个单位长度，则在第200分钟后，这个粒子所在位置的坐标是（　　）

A . (14，4) B . (4，14) C . (13，4) D . (4，13)

答案解析收藏纠错 + 选题

二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11. 比较大小： $\text{[math]}$ 2．（填“＞”，“＜”或“＝”）

答案解析收藏纠错 + 选题
12. 如果正数x的两个平方根分别是2a－3和5－a ，那么x的值是．

答案解析收藏纠错 + 选题
13. 在平面直角坐标系中，若点P（a+2，a－1）到x轴的距离是3，则a的值是．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. 若 $\text{[math]}$ ，则a的值为．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. 已知点O(0，0)，B(1，2)，点A在y轴上，且三角形OAB的面积为2，则点A的坐标是．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. 如图，将长方形纸带ABCD沿EF折叠后，点C、D分别落在点H、G的位置，再沿BC折叠，点H落在点N的位置，若∠DEF＝70°，则∠GMN的度数是．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共8小题，共72分）

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏纠错 + 选题
18. 求下列各式中x的值：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏纠错 + 选题
19. 如图，网格中每个小正方形的边长均为1，按要求画图：
1. （1）画出平面直角坐标系，使点P的坐标是(3，-1)；
2. （2）描出下列各点：A(1，0)，B(3，4)，C(4，2)；
3. （3）顺次连接点A ， B ， C组成三角形ABC ，三角形ABC的面积为．
答案解析收藏纠错 + 选题
20. 如图，直线AB ， CD相交于点O ， OE⊥AB ， OF平分∠AOD ．
1. （1）若∠BOD=40°，求∠COF的度数；
2. （2）若∠AOC：∠COE=2：3，求∠DOF的度数．
答案解析收藏纠错 + 选题
21. 如图，点B在线段AC上，点E在线段DF上，若∠1=∠2，∠3=∠4，
求证：∠A=∠F ．

答案解析收藏纠错 + 选题
22. 有一块面积为79 cm²的正方形纸片．
1. （1）求此正方形的边长（精确到0.1）；（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
2. （2）小明想用这块纸片沿着边的方向裁出一块面积为60 cm²的长方形纸片，使它的长宽之比为 $\text{[math]}$ ，他的想法能实现吗？请说明理由.
答案解析收藏纠错 + 选题
23. 如图，直线AB与x轴交于点A（a ， 0），与y轴交于点B（0，b），
且 $\text{[math]}$ ，点C（2，m）在直线AB上，连接OC ．
1. （1）点A的坐标为，点B的坐标为；
2. （2）我们可以用“面积法”求m的值，方法如下：
  一方面，S_三角形_AOB=，S_三角形_BOC=；
  另一方面，过点C作CD⊥x轴于点D ，我们可以用含m的式子表示三角形AOC的面积为：S_三角形_AOC=；
  根据“S_三角形_AOC＝S_三角形_AOB+S_三角形_BOC”可得关于m的方程为，
  解这个方程得，m的值为．
3. （3）若点E的纵坐标为 $\text{[math]}$ ，且点E在直线AB上，求点E的坐标．
答案解析收藏纠错 + 选题
24. 如图1，将一副直角三角尺放在同一条直线AB上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°．
1. （1）如图2，将图1中的三角尺OCD沿AB的方向平移，使点O与点N重合，CD与MN相交于点E ，则∠CEN的度数是；
2. （2）如图3，将图1中的三角尺OCD绕点O按顺时针方向旋转，CD与MN相交于点E ，若OD平分∠MON ，求∠CEN的度数；
3. （3）将图1中的三角尺OCD绕点O以每秒15°的速度按顺时针方向旋转t秒（其中 $\text{[math]}$ ），在旋转的过程中，当CD∥MN时，求t的值.
答案解析收藏纠错 + 选题