新疆维吾尔自治区2024年中考数学二模试卷

更新时间：2024-06-23 浏览次数：20 类型：中考模拟

一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分）

1. (2024·维吾尔自治区二模) 预计到2025年，我国5G用户数将超过900000000，将900000000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024·维吾尔自治区二模) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（）

A . B . C . D .

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3. (2024·维吾尔自治区二模) 如图，数轴上表示实数 $\text{[math]}$ 的点可能是（）

A . 点P B . 点Q C . 点R D . 点S

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4. (2024九下·南宁模拟) 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象不经过第（）象限．

A . 四 B . 三 C . 二 D . 一

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5. (2024·维吾尔自治区二模) 计算（　　） $\text{[math]}$ ，正确的结果是（　　）

A . 16 $\text{[math]}$ B . 4 $\text{[math]}$ ² C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024·维吾尔自治区二模) 方程（x-3）（x+1）=x-3的解是（）

A . x=0 B . x=3 C . x=3或x=-1 D . x=3或x=0

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7. (2024·维吾尔自治区二模) 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为2，则图中阴影部分的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧交于点P，作射线 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 的垂线分别交 $\text{[math]}$ 于点M，N，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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9. (2024·维吾尔自治区二模) 如图1，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的中点．动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 匀速运动，运动到点 $\text{[math]}$ 时停止．设点 $\text{[math]}$ 的运动路程为 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数图象如图2所示，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

10. (2024·维吾尔自治区二模) 若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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11. (2024·维吾尔自治区二模) 一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形是边形．

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12. (2024·维吾尔自治区二模) 从1，-3，2，-4四个数中任选两个数组成一个坐标，则坐标在第二象限的概率为．

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13. (2024·维吾尔自治区二模) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上且 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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14. (2024·维吾尔自治区二模) 如图， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在第一象限，顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为10，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. (2024·维吾尔自治区二模) 如图，把一个边长为 $\text{[math]}$ 的菱形 $\text{[math]}$ 沿着直线 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 延长线上的点 $\text{[math]}$ 重合，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 其中正确的结论序号是.

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三、解答题（本大题共8小题，共90分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

16. (2024·维吾尔自治区二模)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ .
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ .
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17. (2024·维吾尔自治区二模)
1. （1）解不等式组： $\text{[math]}$
2. （2）某学校为进一步开展好劳动教育实践活动，用1580元购进A，B两种劳动工具共145件，A，B两种劳动工具每件分别为10元，12元．求购进A，B两种劳动工具的件数分别是多少？
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18. (2024·维吾尔自治区二模) 已知：如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 延长线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并证明你的结论．
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19. (2024·维吾尔自治区二模) “防溺水”是校园安全教育工作重点之一．某校为确保学生安全，开展了“远离溺水•珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛．现从七年级、八年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行分析，过程如下：
七年级：92，75，82，96，84，90，85，97，85，92，68，100，85，86，95，85，89，90，91，93．
八年级：90，87，93，97，90，84，92，72，100，80，90，91，59，93，87，90，82，91，92，100．
【整理与分析数据】

50≤x≤59
60≤x≤69
70≤x≤79
80≤x≤89
90≤x≤100
七年级
0
1
1
8
a
八年级
1
0
1
5
13
【应用数据】

平均数
众数
中位数
七年级
88
85
b
八年级
88
c
90
1. （1）由上表填空：a＝，b＝，c＝；
2. （2）若成绩不低于90分为优秀等次，该校七、八年级共有学生1600人，请你估计两个年级在本次竞赛中获得优秀等次的共有多少人？
3. （3）你认为哪个年级的学生对防溺水安全知识掌握的总体水平较好，请从两个不同的角度说明理由．
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20. (2024·维吾尔自治区二模) 某数学小组要测量学校路灯 $\text{[math]}$ 的顶部到地面的距离，他们借助皮尺、测角仪进行测量，在B处测得路灯顶部P的仰角 $\text{[math]}$ ， D处测得路灯顶部P的仰角 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．测角仪的高度为 $\text{[math]}$ ，路灯顶部到地面的距离PE约为多少米？（结果精确到0.1米．参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )

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21. (2024·维吾尔自治区二模) 共享电动车是一种新理念下的交通工具：主要面向 $\text{[math]}$ ～ $\text{[math]}$ 的出行距离．现有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种品牌的共享电动车，收费与骑行时间之间的函数关系如图所示，其中 $\text{[math]}$ 品牌收费方式对应 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 品牌的收费方式对应 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 品牌每分钟收费元；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 品牌的函数关系式；
3. （3）如果小明每天早上需要骑行 $\text{[math]}$ 品牌或 $\text{[math]}$ 品牌的共享电动车去工厂上班，已知两种品牌共享电动车的平均行驶速度均为 $\text{[math]}$ ，小明家到工厂的距离为 $\text{[math]}$ ，那么小明选择哪个品牌的共享电动车更省钱呢？
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22. (2024·维吾尔自治区二模) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ABC的外接圆，AB为直径，∠BAC的平分线交 $\text{[math]}$ 于点D，过点D作DE $\text{[math]}$ AC分别交AC、AB的延长线于点E、F.
1. （1）求证：EF是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若AC=4，CE=2，求 $\text{[math]}$ 的长度.（结果保留 $\text{[math]}$ ）
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23. (2024·维吾尔自治区二模) 综合与探究
如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝x²＋bx＋c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，﹣3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点．
1. （1）求这个二次函数的表达式．
2. （2）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积．
3. （3）连接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POP^'C，那么是否存在点P，使四边形POP^'C为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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