湖南省衡阳市蒸湘区2023-2024学年八年级下学期数学期中...

更新时间：2024-06-07 浏览次数：7 类型：期中考试

一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分，每小题只有一个正确答案）

1. (2024八下·蒸湘期中) 在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·蒸湘期中) 将直线 $\text{[math]}$ 平移，向上平移2个单位长度，则平移后的直线为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·济南期末) 下列分式是最简分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八下·蒸湘期中) 分式 $\text{[math]}$ 可化简为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . -1 D . $\text{[math]}$

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5. (2024八下·蒸湘期中) 已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 之间的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·蒸湘期中) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八下·蒸湘期中) 将 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 都扩大4倍，则分式的值（）

A . 不变 B . 扩大 $\text{[math]}$ 倍 C . 扩大 $\text{[math]}$ 倍 D . 扩大 $\text{[math]}$ 倍

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8. (2024八下·蒸湘期中) 已知一次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，函数y的最大值是（）

A . 0 B . 3 C . -3 D . -7

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9. (2024八下·蒸湘期中) 一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 在同一坐标系中的图象可能是（）

A . B . C . D .

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10. (2024八下·蒸湘期中) 已知关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为非负数，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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二、填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）

11. (2024八下·蒸湘期中) 点 $\text{[math]}$ 在第象限.

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12. (2024八下·蒸湘期中) 人体血液中每个成熟红细胞的平均直径为0.0000077米，用科学记数法表示为米

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13. (2024八下·蒸湘期中) 若关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则 $\text{[math]}$ 的值是

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14. (2024八下·蒸湘期中) 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是.

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15. (2024八下·蒸湘期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则ab的算术平方根是.

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16. (2024八下·蒸湘期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 上有一动点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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17. (2024八下·蒸湘期中) 如图，图中的折线OABC反映了圆圆从家到学校所走的路程 $\text{[math]}$ 与时间t（min）的函数关系，其中OA所在直线的表达式为 $\text{[math]}$ ， BC所在直线的表达式为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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18. (2024八下·蒸湘期中) 如图， $\text{[math]}$ 是面积为4的等腰三角形，底边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，若反比例函数图象过点 $\text{[math]}$ ，则该反比例函数的表达式为．

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三、解答题（共8小题，满分66分）

19. (2024八下·蒸湘期中) 计算： $\text{[math]}$

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20. (2024八下·东坡期中) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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21. (2024八下·莆田月考) 已知一次函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）当m为何值时，这个函数为正比例函数?
2. （2）当m为何值时，这个函数y的值随着x值的增大而减小?
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22. (2024八下·蒸湘期中) 某车行经销的A型自行车去年6月份销售总额为1.6万元，今年由于改造升级每辆车售价比去年增加200元，今年6月份与去年同期相比、销售数量相同，销售总额增加25%.今年A、B两种型号车的进价和售价如表：

A型车
B型车
进价（元/辆）
800
950
售价（元/辆）
今年售价
1200
1. （1）求今年A型车每辆售价多少元?
2. （2）该车行计划7月份用不超过4.3万元的资金新进一批A型车和B型车共50辆，应如何进货才能使这批车售完后获利最多?
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23. (2024八下·蒸湘期中) 泡茶需要将电热水壶中的水先烧到100℃，然后停止烧水，等水温降低到适合的温度时再泡茶，烧水时水温y(℃)与时间x(min)成一次函数关系；停止加热过了1分钟后，水壶中水的温度y(℃)与时间x(min)近似于反比例函数关系(如图)．已知水壶中水的初始温度是20℃，降温过程中水温不低于20℃．
1. （1）分别求出图中所对应的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围：
2. （2）从水壶中的水烧开(100℃)降到90℃就可以泡茶，问从水烧开到泡茶需要等待多长时间？
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24. (2024八下·蒸湘期中) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C ，连接OA、OB.
1. （1）求一次函数和反比例函数的表达式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）请根据图象直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集.
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25. (2024八下·蒸湘期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，两者相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）方程组 $\text{[math]}$ 的解是；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 同时成立时， $\text{[math]}$ 的取值范围为；
3. （3）在直线 $\text{[math]}$ 的图象上存在异于点 $\text{[math]}$ 的另一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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26. (2024八下·蒸湘期中) 请用学过的方法研究一类新函数 $\text{[math]}$ （k为常数， $\text{[math]}$ ）的图象和性质.
1. （1）在给出的平面直角坐标系中画出函数 $\text{[math]}$ 的图象；
2. （2）对于函数 $\text{[math]}$ ，当自变量x的值增大时，函数值y怎样变化?
3. （3）在坐标系中画出函数 $\text{[math]}$ 的图象，并结合图象，写出当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围.
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