新疆乌鲁木齐2024年部分学校中考数学三模考试试卷

更新时间：2024-06-07 浏览次数：9 类型：中考模拟

一、选择题（共9小题，每题4分，共36分，每题只有一个符合题意的选项）

1. (2024九下·乌鲁木齐模拟) 下列实数中．属于有理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024·乌鲁木齐三模) 在以下四个标志中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024九下·乌鲁木齐模拟) 2024年政府工作报告中提出“大力推进现代化产业体系建设，加快发展新质生产力”．北京正在建设国际科技创新中心，人工智能产业是北京的主导产业之一．目前，人工智能相关企业数量约2200家，全国40％人工智能企业聚集于此.2023年，北京在人工智能领域融资总额约223亿元，约占全国四分之一．数据22300000000用科学记数法表示应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024·乌鲁木齐三模) 如图， $\text{[math]}$ 的一边 $\text{[math]}$ 为平面镜， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上有一点E ．从E点射出一束光线经 $\text{[math]}$ 上一点D反射，反射光线 $\text{[math]}$ 恰好与 $\text{[math]}$ 平行，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九下·海淀模拟) 2024年央视春晚的主题为“龙行龘龘，欣欣家国”．“龙行龘龘”寓意中华儿女奋发有为、昂扬向上的精神风貌．将分别印有“龙”“行”“龘”“龘”四张质地均匀、大小相同的卡片放入盒中，从中随机抽取一张不放回，再从中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上恰有一张印有汉字“龘”的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024·乌鲁木齐三模) 如图， $\text{[math]}$ 是半圆O的直径，点C，D在半圆O上．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九下·乌鲁木齐模拟) 习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”某校开展师生阅读活动，打造书香校园．据统计，九（1）班第一周参与阅读100人次，阅读人次每周递增，第三周参与阅读达到361人次．设阅读人次的周平均增长率为 $\text{[math]}$ ，则可得方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024·乌鲁木齐三模) 如图， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C在y轴的正半轴上， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 向右平移得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 经过点C ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024·乌鲁木齐三模) 如图1，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点E从点A出发，沿折线 $\text{[math]}$ 方向以1单位/秒的速度匀速运动，在整个运动过程中， $\text{[math]}$ 的面积S与运动时间t（秒）的函数图象如图2所示，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . 15 B . 16 C . 17 D . 18

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二、填空题（共6小题，每题4分，共24分）

10. (2024九下·乌鲁木齐模拟) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为．

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11. (2024·乌鲁木齐三模) 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点A旋转得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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12. (2024九下·乌鲁木齐模拟) 有甲，乙两组数据如下，选择一个成绩稳定的，你会选择．（填“甲”或“乙”）
甲
10
12
13
14
16
乙
12
12
13
14
14

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13. (2024九下·乌鲁木齐模拟) 点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上的两点，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）．

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14. (2024·乌鲁木齐三模) 阅读材料：
如图，已知直线l及直线l外一点P ．
按如下步骤作图：①在直线l上任取两点A ， B ，作射线 $\text{[math]}$ ，以点P为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交射线 $\text{[math]}$ 于点C；②连接 $\text{[math]}$ ，分别以点B ， C为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧分别交于点M ， N ，作直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点Q；③作直线 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024·乌鲁木齐三模) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 边上的中点．连接 $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ 于点E ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题（本大题共8小题，共90分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

16. (2024·乌鲁木齐三模)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ ．
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17. (2024·乌鲁木齐三模)
1. （1）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，从1，2，3，4中选取一个适当的数代入求值；
2. （2）甲、乙两人同时骑摩托车从相距 $\text{[math]}$ 的两地相向而行，经过 $\text{[math]}$ 相遇，甲每小时比乙慢 $\text{[math]}$ ，甲、乙的速度分别是多少？
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18. (2024·乌鲁木齐三模) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，过点D作 $\text{[math]}$ 于点E ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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19. (2024九下·南宁模拟) 学校组织七、八年级学生参加了“国家安全知识”测试（满分100分）．已知七、八年级各有200人，现从两个年级分别随机抽取10名学生的测试成绩 $\text{[math]}$ （单位：分）进行统计：
七年级 86 94 79 84 71 90 76 83 90 87
八年级 88 76 90 78 87 93 75 87 87 79
整理如下：
年级
平均数
中位数
众数
方差
七年级
84
$\text{[math]}$
90
$\text{[math]}$
八年级
84
87
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
根据以上信息，回答下列问题：
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  $\text{[math]}$ 同学说：“这次测试我得了86分，位于年级中等偏上水平”，由此可判断他是年级的学生；
2. （2）学校规定测试成绩不低于85分为“优秀”，估计该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数；
3. （3）你认为哪个年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较好？请给出一条理由．
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20. (2024·乌鲁木齐三模) 甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度 $\text{[math]}$ 与挖掘时间 $\text{[math]}$ 之间的函数关系如图所示，请根据图象提供的信息解答下列问题：
1. （1）甲队在开挖后6小时内，每小时挖m．
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求乙队y与x的之间的函数关系式．
3. （3）直接写出开挖后几小时，甲、乙两队挖的河渠的长度相差 $\text{[math]}$ ．
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21. (2024·乌鲁木齐三模) 秋千是我国民间传统的体育运动，在木架或铁架两边悬挂绳索，下拴横板，人在板上，身躯随之前后向空中摆动．如图，秋千链子静止状态 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ，当摆角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 时，座板离地面的高度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ；当摆动至最高位置时，摆角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长．
2. （2）座板离地面的最大高度为多少 $\text{[math]}$ ？
  （结果精确到 $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
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22. (2024·乌鲁木齐三模) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D ，交 $\text{[math]}$ 于点G ，过D作 $\text{[math]}$ 于点E ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2024·乌鲁木齐三模) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是常数）经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在该抛物线上．
1. （1）求该抛物线对应的函数表达式并写出顶点的坐标．
2. （2）当点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点在直线 $\text{[math]}$ 上时，求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，在线段 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的周长最小时，求这个最小值以及点 $\text{[math]}$ 的坐标．
4. （4）点 $\text{[math]}$ 也在该抛物线上，当抛物线在 $\text{[math]}$ 两点之间部分（含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点）对应的函数最大值与最小值差为 $\text{[math]}$ 时，直接写出所有满足条件的 $\text{[math]}$ 的值．
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