一、､选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
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A . 1种
B . 2种
C . 3种
D . 4种
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A . -80
B . 80
C . -40
D . 40
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A . 112
B . 32
C . 56
D . 12
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7.
(2024高二下·六盘水月考)
某三甲医院组织安排4名男主任医师和3名女主任医师到3家不同的区级医院支援，要求每家区级医院至少安排2人且必须有1名女主任医师，则不同的安排方法有（ ）
A . 216种
B . 108种
C . 72种
D . 36种
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8.
(2024高二下·六盘水月考)
如图所示，将四棱锥
的每一个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两端异色，如果只有4种颜色可供使用，则不同的染色方法种数为（ ）
A . 120
B . 96
C . 72
D . 48
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
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A . 从中任选1个球，有15种不同的选法
B . 若每种颜色选出1个球，有120种不同的选法
C . 若要选出不同颜色的2个球，有31种不同的选法
D . 若要不放回地依次选出2个球，有210种不同的选法
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11.
(2024高二下·六盘水月考)
我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中展示了二项式系数表（第
行从左至右每个数分别为
），数学爱好者对杨辉三角做了广泛的研究.则下列结论正确的是（ ）
A . 
B . 第2024行的第1014个数最大
C . 第6行､第7行､第8行的第7个数之和为第9行的第7个数
D . 第34行中从左到右第14个数与第15个数之比为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
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13.
(2024高二下·六盘水月考)
马路上亮着一排编号为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的10盏路灯．为节约用电，现要求把其中的两盏灯关掉，但不能同时关掉相邻的两盏，也不能关掉两端的路灯，则满足条件的关灯方法种数为
．
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14.
(2024高二下·六盘水月考)
将5个1，5个2，5个3，5个4，5个5共25个数填入一个5行5列的表格内（每格填入1个数），使得同一列中任何两数之差的绝对值不超过2，设第
列的所有数的和为
为
中的最小值，则
的最大值为
.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明､证明过程及演算步骤.
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（1）
求
的值；
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17.
(2024高二下·六盘水月考)
2022年4月16日3名宇航员在太空历经大约半年时间安全返回地球，返回之后3名宇航员与2名航天科学家从左到右排成一排合影留念.求：
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（1）
2名航天科学家站在左、右两端总共有多少种排法；
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（3）
2名航天科学家之间至少有2名宇航员的概率.
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（2）
能组成多少个无重复数字且为5的倍数的四位数？
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（3）
能组成多少个无重复数字且比1230大的四位数？
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19.
(2024高二下·六盘水月考)
一个同心圆形花坛，分为两部分，中间小圆部分种植草坪和绿色灌木，周围的圆环分为
等份，种植红､黄､蓝三色不同的花，要求相邻两部分种植不同颜色的花.
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（1）
如图1，圆环分成的4等份为
， 有多少种不同的种植方法？
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（2）
如图2，圆环分成的
等份为
， 有多少种不同的种植方法？
