安徽省合肥市庐江县柯坦中学2023-2024学年七年级下学期...

更新时间：2024-07-26 浏览次数：5 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的．

1. (2024七下·庐江期中) 点 $\text{[math]}$ 所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. (2024七下·庐江期中) 在实数 $\text{[math]}$ 中，无理数的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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3. (2024七下·庐江期中) 将点 $\text{[math]}$ 平移到点 $\text{[math]}$ 处，正确的移法是（）

A . 向右平移3个单位长度，向上平移5个单位长度 B . 向左平移3个单位长度，向下平移5个单位长度 C . 向右平移3个单位长度，向下平移5个单位长度 D . 向左平移3个单位长度，向上平移5个单位长度

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4. (2024七下·庐江期中) 已知正方形的面积为50，则该正方形的边长在（）

A . 9与10之间 B . 8与9之间 C . 7与8之间 D . 6与7之间

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5. (2024七下·庐江期中) 如图， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七下·庐江期中) 如图，将三角形 $\text{[math]}$ 平移到三角形 $\text{[math]}$ 的位置，则下列说法：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ ；④平移距离为线段 $\text{[math]}$ 的长．其中说法正确的有（）

A . ①② B . ①③ C . ①④ D . ②④

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7. (2024七下·庐江期中) 下列说法中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是6的一个平方根 B . $\text{[math]}$ 一定没有平方根 C . －4的算术平方根是2 D . 一个数的立方根等于它本身，这个数是0或1

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8. (2024七下·庐江期中) 某同学要从学校回家，所有道路的方向是向西或向北，若他的路线是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．则阴影部分覆盖的坐标可以是（）

A . （1，1） B . （3，2） C . （2，3） D . （4，3）

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9. (2024七下·庐江期中) 规定一种运算 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为实数，且 $\text{[math]}$ ．已知当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . －1 B . －2 C . －3 D . －4

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10. (2024七下·庐江期中) 如图，直线AB与CD相交于点O，∠DOE=α，∠DOF：∠AOD=2：3，射线OE平分∠BOF，则∠BOC的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11. (2024七下·庐江期中) 平面内点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离是．

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12. (2024七下·庐江期中) 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相等，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. (2024七下·庐江期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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14. (2024七下·庐江期中) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于点 $\text{[math]}$ ，我们把 $\text{[math]}$ 叫做点 $\text{[math]}$ 的友好点，已知点 $\text{[math]}$ 的友好点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的友好点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的友好点为 $\text{[math]}$ ，这样依次得到各点，若 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的友好点的坐标是， $\text{[math]}$ 的友好点的坐标是．

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三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15. (2024七下·庐江期中) 如图是小明所在学校的平面示意图，每个小正方形的边长均为1个单位长度，已知实验楼的位置是（－4，2），行政楼的位置是（3，－3）．
1. （1）根据题意，画出相应的平面直角坐标系；
2. （2）分别用坐标表示出餐厅、艺术楼的位置；
3. （3）若音乐楼的位置是（－4，－4），在图中标出它的位置．
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16. (2024七下·庐江期中) 求下列各式中的 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17. (2024七下·庐江期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别相交于点A ， D ，与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024七下·庐江期中) 已知 $\text{[math]}$ 的两个平方根分别是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的立方根是－3．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的算术平方根．
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五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19. (2024七下·庐江期中) 已知点 $\text{[math]}$ ，解答下列各题：
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 轴，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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20. (2024七下·庐江期中) 【阅读新知】
定义：如果一个数的平方等于－1，记为 $\text{[math]}$ ，这个数 $\text{[math]}$ 叫做虚数单位．我们把形如 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为实数）的数叫做复数， $\text{[math]}$ 叫做这个复数的实部， $\text{[math]}$ 叫做这个复数的虚部，它的加、减、乘运算与整式的加、减、乘运算类似．
例如： $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ．
【应用新知】
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．
2. （2）计算： $\text{[math]}$ ；
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六、（本题满分12分）

21. (2024七下·庐江期中) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ，三角形 $\text{[math]}$ ，三角形 $\text{[math]}$ ，三角形 $\text{[math]}$ 都是等边三角形；三角形 $\text{[math]}$ ，三角形 $\text{[math]}$ ，三角形 $\text{[math]}$ ，三角形 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形．
1. （1）直接写出下列点的坐标：
  $\text{[math]}$ 的坐标为； $\text{[math]}$ 的坐标为； $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ 的坐标为
2. （2） $\text{[math]}$ 是正整数，用含 $\text{[math]}$ 的式子表示下列坐标：
  $\text{[math]}$ 的横坐标为； $\text{[math]}$ 的坐标为
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七、（本题满分12分）

22. (2024七下·庐江期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）在坐标系中描出各点，画出三角形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）三角形 $\text{[math]}$ 的面积为；
3. （3）设点 $\text{[math]}$ 在坐标轴上，且三角形 $\text{[math]}$ 与三角形 $\text{[math]}$ 的面积相等，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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八、（本题满分14分）

23. (2024七下·庐江期中) 在三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 延长线上一点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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