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安徽省合肥市五十中学东校2023-2024学年七年级下学期数...

更新时间：2024-06-27 浏览次数：13 类型：期中考试

一、选择题（每题3分，共10小题，满分30分）

1. (2024七下·合肥期中) 已知某新型感冒病毒的直径约为 $\text{[math]}$ 米，将 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七下·合肥期中) 下列各数是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·莫力达瓦期中) 下列各式计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七下·合肥期中) 如果 $\text{[math]}$ ，则下列不等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七下·合肥期中) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七下·贵阳月考) 若 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则m的值是（）

A . 4 B . 8 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七下·合肥期中) 如果（x+a）（x+b）的积中不含x的一次项，那么a，b一定（）

A . 互为倒数 B . 互为相反数 C . a=b且b=0 D . ab=0

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8. (2024七下·合肥期中) 如图表示的是关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集，则a的值是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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9. (2024七下·合肥期中) 某超市以每千克4元的价格购进一批蔬菜，销售过程中有 $\text{[math]}$ 的蔬菜正常损耗，则超市售价定为不低于（）元才能避免亏本．

A . 4.5 B . 4.8 C . 5 D . 6

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10. (2024七下·合肥期中) 如图所示，以长方形 $\text{[math]}$ 的各边为直径向外作半圆得到一个新的图形其周长为 $\text{[math]}$ ，同时此图形中四个半圆面积之和为 $\text{[math]}$ ，则长方形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 10 B . 20 C . 40 D . 80

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二、填空题（每题3分，共5小题，满分15分）

11. (2024八上·茂名月考) 9的算术平方根是．

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12. (2024七下·合肥期中) 数轴上点A表示 $\text{[math]}$ ，点B表示1，则线段 $\text{[math]}$ 的长度是．

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13. (2024七下·合肥期中) 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024七下·合肥期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024七下·合肥期中) 在数学著作《算术研究》一书中，对于任意实数，通常用 $\text{[math]}$ 表示不超过x的最大整数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则对于任意的实数x ， $\text{[math]}$ 的值为．

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三、（本大题共两题，满分14分）

16. (2024七下·合肥期中)
1. （1）计算 $\text{[math]}$ ；
2. （2）化简 $\text{[math]}$ ．
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17. (2024七下·合肥期中) 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并把它的解集表示的数轴上．

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四、（本大题共两题，满分12分）

18. (2024七下·合肥期中) 先化简，再求值 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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19. (2024七下·合肥期中) 已知某正数的两个平方根分别是a﹣3和2a+15，b的立方根是﹣3，求a﹣b的值．

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五、（本大题共两题，满分17分）

20. (2024七下·合肥期中) 观察下列关于自然数的等式：
$\text{[math]}$ ①
$\text{[math]}$ ②
$\text{[math]}$ ③
…
根据上述规律解决下列问题：
1. （1）完成第四个等式： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
2. （2）请写出第 $\text{[math]}$ 个等式：；
3. （3）写出第 $\text{[math]}$ 个等式（ $\text{[math]}$ 为正整数），并验证其正确性．
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21. (2024七下·合肥期中) 某些等式可以根据几何图形的面积关系进行解释，例如，等式 $\text{[math]}$ 就可以用图（1）的面积关系来解释：图（1）的面积为 $\text{[math]}$ ，各部分的面积之和为 $\text{[math]}$ ，故 $\text{[math]}$ ．
1. （1）根据图（2）的面积关系可以解释的一个等式为；
2. （2）已知等式 $\text{[math]}$ ，请你画出一个相应的几何图形；
3. （3）请你设计一个几何图形，并解释： $\text{[math]}$ ．
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六、（本大题满分12分）

22. (2024七下·合肥期中) “中国人的饭碗必须牢牢掌握在咱们自己手中”，为扩大粮食生产规模，某粮食生产基地计划投入一笔资金购进甲、乙两种农机具．已知购进2件甲种农机具和1件乙种农机具共需3.5万元，购进1件甲种农机具和3件乙种农机具共需3万元．
1. （1）求购进1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元？
2. （2）若该粮食生产基地计划购进甲、乙两农机具共10件，且投入资金不少于9.8万元又不超过12万元，设购进甲种农机具m件，最少资金是多少？
3. （3）在（2）的方案下，由于国家对农业生产扶持力度加大，每件甲种农机具降价0.8万元，每件乙种农机具降价0.2万元，该粮食生产基地计划将节省的资金全部用于再次购买甲、乙两种农机具（可以只购买一种），请直接写出再次购买农机具的方案有哪几种．
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