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江西省南昌市部分学校2023-2024学年八年级下学期数学期...

更新时间：2024-07-29 浏览次数：2 类型：期中考试

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案的代号填涂在答题卷上

1. (2024八下·南昌期中) 要使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·南昌期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·南昌期中) 下列四个式子为最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八下·南昌期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 2 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八下·南昌期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 用含a ， b的式子表示是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·南昌期中) 如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90˚，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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7. (2024八下·南昌期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则在下列结论中，不一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是菱形 C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互相平分 D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是菱形

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8. (2024八下·南昌期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ 同侧有三个正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积分别为3和4，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . 1 B . 5 C . 7 D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

9. (2024八下·黄石港期末) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是.

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10. (2024八下·南昌期中) 直角三角形的一条直角边长为5，斜边长为13，则这个直角三角形的另一条直角边长为．

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11. (2024八下·南昌期中) 如图， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是．

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12. (2024八下·南昌期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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13. (2024八下·南昌期中) 如图，是一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ 的长方体纸盒，当一只小蚂蚁沿着长方体的外表面从A点爬到 $\text{[math]}$ 点时，则这只蚂蚁爬行的最短路径的长度是．

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14. (2024八下·南昌期中) 如图是一张长方形纸片ABCD，已知AB＝8，AD＝7，E为AB上一点，AE＝5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP），使点P落在长方形ABCD的某一条边上，则等腰三角形AEP的底边长是．

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三、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）

15. (2024八下·南昌期中)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）计算： $\text{[math]}$ ．
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16. (2024八下·南昌期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 三边的长，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足关系式 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．
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17. (2024八下·南昌期中) 观察下面的式子： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）类比上述式子，再写3个同类型的式子；
2. （2）用字母表示你猜想的规律，并给出证明．
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18. (2024八下·南昌期中) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，请仅用无刻度的直尺按要求画出图形．
1. （1）在图1中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上任意一点，以 $\text{[math]}$ 为边画一个平行四边形；
2. （2）在图2中，点 $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 上任意一点，以 $\text{[math]}$ 为边画一个菱形．
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四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

19. (2024八下·南昌期中) 如图，在菱形ABCD中，AC ， BD相交于点O ， E为AB的中点，DE⊥AB ．
1. （1）求∠ABC的度数；
2. （2）如果AC＝4 $\text{[math]}$ ，求DE的长．
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20. (2024八下·南昌期中) 在 $\text{[math]}$ ABCD，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF＝BE，连接AF，BF.
1. （1）求证：四边形BFDE是矩形；
2. （2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求证：AF平分∠DAB．
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21. (2024八下·南昌期中) 如图是一张直角三角形 $\text{[math]}$ 纸片， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）在图1中，将直角边 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在斜边 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）在图2中，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，求 $\text{[math]}$ 的长．
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五、探究题（本大题共1小题，共10分）

22. (2024八下·南昌期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 中点时，四边形 $\text{[math]}$ 是什么特殊四边形？
3. （3）若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，则当 $\text{[math]}$ 的大小满足什么条件时，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形？（直接写出答案）
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