一、选择题:(每小题3分,共36分,每小题给出四个答案中,只有一个符合题目要求,请把你认为正确的题号填入题后面的括号内)
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A . 升降电梯的上下移动
B . 荡秋千运动
C . 把打开的课本合上
D . 钟摆的摆动
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A . 9的平方根是3
B . 的平方根是
C . 没有平方根
D . 2是4的一个平方根
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4.
(2024七下·江油期中)
如图,直线l
1∥l
2 , 直角三角板的直角顶点C在直线l
1上,一锐角顶点B在直线l
2上,若∠1=35°,则∠2的度数是( )
A . 65°
B . 55°
C . 45°
D . 35°
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5.
(2024七下·江油期中)
有下列命题:
①若 , 则;②若 , 则;③同旁内角互补;④二直线相交对顶角相等;⑤如果两个角的两边分别垂直,那么这两个角相等.其中为真命题的有( )
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
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6.
(2024七下·江油期中)
某学校的平面示意图如图所示,如果宠物店所在位置的坐标为
, 儿童公园所在位置的坐标为
, 则
所在的位置是( )
A . 医院
B . 学校
C . 汽车站
D . 水果店
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A . 15cm
B . 14cm
C . 13cm
D . 12cm
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A . 2或8
B . 2或
C . 或3
D . 或
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11.
(2024七下·江油期中)
如图,
,
BC平分∠
ACD ,
BD平分∠
EBF , 且
, 下列结论:①
BC平分∠
ABE;②
;③
;④
. 其中正确的个数为( )
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
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A .
B .
C . a
D . 2b
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题3分,共18分.将答案直接填写在题中横线上).
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16.
(2024七下·江油期中)
如图,计划把河水引到水池A中,先引AB⊥CD,垂足为B,然后沿AB开渠,能使所开的渠道最短,这样设计的依据是
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17.
(2024七下·江油期中)
在平面直角坐标系中,点
A ,
B ,
C的坐标分别为
,
,
, 在第一象限内找一点
D , 使四边形
ABCD是平行四边形,那么点
D坐标是
.
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三、解答题:(本大题共6个小题,共46分.解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤.)
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(1)
计算
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(2)
解方程
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(1)
如图是天安门广场周围的主要景点分布示意图,①在此图中建立平面直角坐标系,表示故宫的点坐标为
, 表示美术馆的点的坐标为
, ②写出电报大楼、王府井、人民大会堂景点的坐标.
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(2)
已知,如图,
,
EG平分∠
BEF ,
FG平分∠
EFD , 求证:
, 完成下面的证明:
证明:∵(已知)
∴( )
又∵(已知) ∴
∵(已知) ∴ ▲ 180°
又∵EG平分∠BEF(已知)
∴ ▲ ( )
又∵FG平分∠EFD(已知)
∴( )
∴
∴即
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(1)
请写出
各点的坐标.
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(2)
将
经过平移后得到
, 若
中任意一点
的对应点的坐标为
, 写出
,
,
的坐标,并画出平移后的图形.
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(3)
求出
的面积.
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22.
(2024七下·江油期中)
阅读下面的文字,解答问题,大家知道
是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此
的小数部分我们不可能全部写出来,于是小明用
来表示
的小数部分,你同意小明的表示方法吗?事实上,小明的表示方法是有道理的,因为
的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分,又例如:∵
, 即
, ∴
的整数部分是2,小数部分是
.
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(1)
请解答:
的整数部分是
,小数部分是
.
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(2)
如果
的小数部分是
a ,
的整数部分是
b , 求
的值.
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(3)
已知:
x是
的整数部分,
y是其小数部分,求
的值.
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24.
(2024七下·江油期中)
如图,已知
,
, 点
P是射线
AM上一动点(与
A不重合),
BC、
BD分别平分∠
ABP和∠
PBN , 分别交射线
AM于点
C、
D .
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(2)
当点P运动时,∠APB:∠ADB的度数比值是否发生变化?若不变,请求出这个比值;若变化,请找出变化规律;
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(3)
当点
P运动到使
时,求∠
ABC的度数.