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四川省绵阳市江油市2023-2024学年七年级下学期数学期中...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：5 类型：期中考试

一、选择题：（每小题3分，共36分，每小题给出四个答案中，只有一个符合题目要求，请把你认为正确的题号填入题后面的括号内）

1. 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0.16116， $\text{[math]}$ 中，有理数有（）个

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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2. (2022七下·启东期中) 下列生活现象中，属于平移的是（）

A . 升降电梯的上下移动 B . 荡秋千运动 C . 把打开的课本合上 D . 钟摆的摆动

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3. 下列说法正确的是（）

A . 9的平方根是3 B . $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 没有平方根 D . 2是4的一个平方根

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4. (2020·深圳模拟) 如图，直线l₁∥l₂ ，直角三角板的直角顶点C在直线l₁上，一锐角顶点B在直线l₂上，若∠1=35°，则∠2的度数是（）

A . 65° B . 55° C . 45° D . 35°

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5. 有下列命题：
①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③同旁内角互补；④二直线相交对顶角相等；⑤如果两个角的两边分别垂直，那么这两个角相等．其中为真命题的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. 某学校的平面示意图如图所示，如果宠物店所在位置的坐标为 $\text{[math]}$ ，儿童公园所在位置的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 所在的位置是（）

A . 医院 B . 学校 C . 汽车站 D . 水果店

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7. 如图，将边长为3cm的等边 $\text{[math]}$ 沿着边BC向右平移2cm，得到 $\text{[math]}$ ，则四边形ABFD的周长为（）

A . 15cm B . 14cm C . 13cm D . 12cm

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8. 如果甲图形上的点 $\text{[math]}$ 经平移变换后是 $\text{[math]}$ ，则甲图上的点 $\text{[math]}$ 经这样平移后的对应点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 在如图所示的数轴上， $\text{[math]}$ ， A ， B两点对应的实数分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则点C所对应的实数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2或8 B . 2或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或3 D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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11. 如图， $\text{[math]}$ ， BC平分∠ACD ， BD平分∠EBF ，且 $\text{[math]}$ ，下列结论：①BC平分∠ABE；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的个数为（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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12. 实数a ， b在数轴上的位置，如图所示，那么化简 $\text{[math]}$ 结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . a D . 2b

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二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．将答案直接填写在题中横线上）．

13. 电影票上“10排3号”，记作 $\text{[math]}$ ，则“2排8号”记作．

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14. 把命题“二直线平行，同旁内角互补”改写成“如果，那么”的形式．

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15. 已知n是一个正整数， $\text{[math]}$ 是整数，则n的最小值是．

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16. (2022七下·江津期中) 如图，计划把河水引到水池A中，先引AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是

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17. 在平面直角坐标系中，点A ， B ， C的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在第一象限内找一点D ，使四边形ABCD是平行四边形，那么点D坐标是．

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18. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三者之间的数量关系是．

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三、解答题：（本大题共6个小题，共46分．解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤．）

19.
1. （1）计算 $\text{[math]}$
2. （2）解方程 $\text{[math]}$
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20.
1. （1）如图是天安门广场周围的主要景点分布示意图，①在此图中建立平面直角坐标系，表示故宫的点坐标为 $\text{[math]}$ ，表示美术馆的点的坐标为 $\text{[math]}$ ， ②写出电报大楼、王府井、人民大会堂景点的坐标．
2. （2）已知，如图， $\text{[math]}$ ， EG平分∠BEF ， FG平分∠EFD ，求证： $\text{[math]}$ ，完成下面的证明：
  证明：∵ $\text{[math]}$ （已知）
  ∴ $\text{[math]}$ （）
  又∵ $\text{[math]}$ （已知） ∴ $\text{[math]}$
  ∵ $\text{[math]}$ （已知） ∴ $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ 180°
  又∵EG平分∠BEF（已知）
  ∴ $\text{[math]}$ ▲ （）
  又∵FG平分∠EFD（已知）
  ∴ $\text{[math]}$ （）
  $\text{[math]}$ ∴ $\text{[math]}$
  ∴ $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$
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21. 如图， $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中，
1. （1）请写出 $\text{[math]}$ 各点的坐标．
2. （2）将 $\text{[math]}$ 经过平移后得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 中任意一点 $\text{[math]}$ 的对应点的坐标为 $\text{[math]}$ ，写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标，并画出平移后的图形．
3. （3）求出 $\text{[math]}$ 的面积．
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22. 阅读下面的文字，解答问题，大家知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用 $\text{[math]}$ 来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 $\text{[math]}$ 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，又例如：∵ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ 的整数部分是2，小数部分是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请解答： $\text{[math]}$ 的整数部分是，小数部分是．
2. （2）如果 $\text{[math]}$ 的小数部分是a ， $\text{[math]}$ 的整数部分是b ，求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）已知：x是 $\text{[math]}$ 的整数部分，y是其小数部分，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， CE平分∠BCF ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求∠F的度数．

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24. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是射线AM上一动点（与A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN ，分别交射线AM于点C、D ．
1. （1）求∠CBD的度数；
2. （2）当点P运动时，∠APB：∠ADB的度数比值是否发生变化？若不变，请求出这个比值；若变化，请找出变化规律；
3. （3）当点P运动到使 $\text{[math]}$ 时，求∠ABC的度数．
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