新人教版（2024版）七年级上学期数学课时进阶测试2.2有理...

数学考试

更新时间：2024-06-27 浏览次数：31 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024七下·绥棱月考) 已知两个有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，那么（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同号 D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 异号，且正数的绝对值较大

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2. (2024七上·碧江期末) 点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：
甲： $\text{[math]}$
乙： $\text{[math]}$
丙： $\text{[math]}$
丁： $\text{[math]}$
其中正确的是（）

A . 甲乙 B . 丙丁 C . 甲丙 D . 乙丁

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3. (2023七上·应城期中) 已知有理数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0或2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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4. (2022九上·铜梁开学考) 有一台特殊功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程是：输入第一个整数 $\text{[math]}$ ，只显示不运算，接着再输入整数 $\text{[math]}$ 后则显示 $\text{[math]}$ 的结果．比如依次输入1，2，则输出的结果是 $\text{[math]}$ ；此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算．有如下结论：①依次输入1，2，3，4，则最后输出的结果是2；②若将1，2，3，4这4个整数任意地一个一个输入，全部输入完毕后显示的结果的最大值是4；③若将1，2，3，4这4个整数任意地一个一个地输入，全部输入完毕后显示的结果的最小值是0；④若随意地一个一个地输入三个互不相等的正整数2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，全部输入完毕后显示的最后结果设为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的最大值为10，那么 $\text{[math]}$ 的最小值是6．上述结论中，正确的个数是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. (2020七上·大冶月考) 如果有4个不同的正整数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . 9 C . 8076 D . 8090

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6. (2023七上·泉州期中) 已知a，b，c是有理数，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1或-3 B . 1，-1或-3 C . -1或3 D . 1，-1，3或-3

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7. (2010·华罗庚金杯竞赛) 乘积为-240的不同五个整数的平均值最大是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 7 D . 9 。

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8. 某商品以每包30千克为标准，32千克记为+2千克，那么记为-3千克、+5千克、-2千克、+1千克、+4千克的5包该商品的平均质量为（）

A . 31千克 B . 30千克 C . 1千克 D . 5千克

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二、填空题

9. (2024九下·松山模拟) 已知有理数 $\text{[math]}$ ，我们把 $\text{[math]}$ 称为 $\text{[math]}$ 的差倒数，如： $\text{[math]}$ 的差倒数是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的差倒数是 $\text{[math]}$ ．如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数 $\text{[math]}$ 依此类推，那么 $\text{[math]}$ 的值是．

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10. (2024八下·绥棱期中) 图形表示运算 $\text{[math]}$ ，图形表示运算 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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11. (2024七上·惠州月考) 定义一种新运算，规定 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2024七下·交城期中) 定义关于a，b的新运算： $\text{[math]}$ ，其中a，b为整数，且 $\text{[math]}$ 为a与b的乘积，例如， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的结果为．

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13. (2024八下·重庆市月考) 若一个四位数 $\text{[math]}$ 的千位与百位数字和的两倍等于其十位与个位数字的和，则称这个四位数 $\text{[math]}$ 为“伙伴数”．将“伙伴数” $\text{[math]}$ 的千位与十位数字对调，百位与个位数字对调后得到新数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．若四位数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为整数）为“伙伴数”，且 $\text{[math]}$ 能被8整除．令 $\text{[math]}$ ，则在所有满足条件的“伙伴数” $\text{[math]}$ 中，当 $\text{[math]}$ 的值最小时，“伙伴数” $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题

14. (2024九下·哈尔滨期中) 登山运动员利用温差测量山峰的高度．已知某地区高度每增加100米，气温大约下降 $\text{[math]}$ ，若在此地区某处山顶测得温度是 $\text{[math]}$ ，在山脚测得温度是 $\text{[math]}$ ，求这个山峰的高度大约是多少米？

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15. (2024六下·哈尔滨期中) 随着网络直播的普及，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售．王阿姨把柑橘放到了网上进行销售，她原计划每天卖100千克柑橘，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下列数据是某周的销售情况：（以100千克为标准，超出记为正，不足记为负．单位：千克）． $\text{[math]}$ ；
1. （1）根据记录的数据可知前三天共卖出多少千克；
2. （2）本周实际销售总量是多少千克，是否达到了计划总量；
3. （3）若每千克柑橘的进价为5元，平均每千克柑橘的运费为2元，要把这些柑橘全部以零售的形式卖掉，并按照全部销售后获得的利润为成本的 $\text{[math]}$ 作为销售目标制定零售价，若第一天水果店以该零售价售出了总质量的 $\text{[math]}$ ，第二天因害怕剩余的柑橘腐烂，决定降价把剩余的柑橘按原零售价的七折售完，请计算该水果店在销售这批柑橘的过程中共盈利或亏损多少元？（提示：成本 $\text{[math]}$ 总进价 $\text{[math]}$ 运费）
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