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2010年第十五届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初中组数学...
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更新时间:2018-03-30
浏览次数:409
类型:竞赛测试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
2010年第十五届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初中组数学...
更新时间:2018-03-30
浏览次数:409
类型:竞赛测试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1. 一个立方体的每一个面都写有一个自然数,并且相对的两个面内的两数之和都相等,下图是这个立方体的平面展开图,若20、0、9的对面分别写的是 a、b、c,则a
2
+b
2
+c
2
-ab-bc-ca的值为( )。
A .
481
B .
301
C .
602
D .
962
答案解析
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+ 选题
二、填空题
2.
(2010·华罗庚金杯竞赛)
如果x,y满足2x+3y=15,6x+13y=41,则x+2y的值是( )。
A .
5
B .
7
C .
D .
9
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2010·华罗庚金杯竞赛)
-2和2对应的点将数轴分成3段,如果数轴上任意n个不同的点中至少有3个在其中之ㄧ段,那么n的最小值是( )。
A .
5
B .
6
C .
7
D .
8
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2010·华罗庚金杯竞赛)
满足 || x-1 |-| x ||-| x-1 |+| x |=1的x的值是( )。
A .
0
B .
±
C .
D .
±
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2010·华罗庚金杯竞赛)
乘积为-240的不同五个整数的平均值最大是( )
A .
B .
C .
7
D .
9 。
答案解析
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+ 选题
6.
(2010·华罗庚金杯竞赛)
如果x+y+z=a,
+
+
=0,那么x
2
+y
2
+z
2
的值为
。
答案解析
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+ 选题
7.
(2010·华罗庚金杯竞赛)
如图,甲,乙两人分别从A、B两地同时出发去往C地,在距离C地2500米处甲追上乙;若乙提前10分钟出发,则在距离C地1000米处甲追上乙。已知,乙每分钟走60米,那么甲的速度是每分钟
米。
答案解析
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+ 选题
8.
(2010·华罗庚金杯竞赛)
在2001、2002、…、2010这10个数中,不能表示成两个平方数差的数有
个。
答案解析
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+ 选题
9.
(2010·华罗庚金杯竞赛)
如图,某风景区的沿湖公路AB=3千米,BC=4千米,CD=12千米,AD=13千米,其中AB⊥BC,图中阴影是草地,其余是水面。那么乘游艇游点C出发,行进速度为每小时11
千米,到达对岸AD最少要用
小时。
答案解析
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+ 选题
10.
(2010·华罗庚金杯竞赛)
用甲乙两种饮料按照x:y(重量比)混合配制成一种新饮料,原来两种饮料成本是:甲每500克5元,乙每500克4元。现甲成本上升10%,乙下降10%,而新饮料成本恰好保持不变,则x:y=( )。
A .
4:5
B .
3:4
C .
2:3
D .
1:2
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