浙江省嘉兴市2023-2024学年高二下学期6月期末检测数学...

更新时间：2024-07-16 浏览次数：8 类型：期末考试

一、､选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 设集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. $\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 的系数为（）

A . -80 B . -40 C . 10 D . 40

答案解析收藏纠错 + 选题
3. 已知 $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，直线 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

答案解析收藏纠错 + 选题
4. 下列说法错误的是（）

A . 若样本相关系数 $\text{[math]}$ 的绝对值越接近于1，则两变量的线性相关程度越强 B . 一组数据 $\text{[math]}$ 的第80百分位数为7 C . 由样本点 $\text{[math]}$ 得到回归直线，则这些样本点都在该回归直线上 D . 若 $\text{[math]}$ ，则事件 $\text{[math]}$ 与事件 $\text{[math]}$ 相互独立

答案解析收藏纠错 + 选题
5. 已知非零向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影向量为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. 由甲､乙､丙三个地区的学生参加的某项竞赛，已知这三个地区参加竞赛人数的比为5：3：2，且甲､乙､丙三个地区分别有 $\text{[math]}$ 的学生竞赛成绩优秀.若小嘉同学成绩优秀，则他来自下列哪个地区的可能性最大（）

A . 甲地区 B . 乙地区 C . 丙地区 D . 不能确定

答案解析收藏纠错 + 选题
7. 已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值可以是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

答案解析收藏纠错 + 选题
8. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9. 已知复数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 是虚数单位），则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的虚部为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点位于第四象限 D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
10. 已知函数 $\text{[math]}$ 及其导函数 $\text{[math]}$ 的定义域均为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 均为奇函数，则下列说法中一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
11. 2024年6月嘉兴市普通高中期末检测的数学试卷采用新结构，其中多选题计分标准如下：①每小题的四个选项中有两个或三个正确选项，全部选对得6分，有选错的得0分；②部分选对得部分分（若某小题正确选项为两个，漏选一个正确选项得3分；若某小题正确选项为三个，漏选一个正确选项得4分，漏选两个正确选项得2分）.若每道多选题有两个或三个正确选项等可能，在完成某道多选题时，甲同学在选定了一个正确选项后又在余下的三个选项中随机选择1个选项，乙同学在排除了一个错误选项后又在余下的三个选项中随机选择2个选项，甲､乙两位同学的得分分别记为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

三、､填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.

12. 已知随机变量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

答案解析收藏纠错 + 选题
13. 某班一天上午有4节课，下午有2节课，现要安排该班一天中语文､数学､政治､英语､体育､艺术6堂课的课程表，要求数学课不排在下午，体育课不排在上午第1节，则不同的排法总数是.（用数字作答）

答案解析收藏纠错 + 选题
14. 已知 $\text{[math]}$ 为球 $\text{[math]}$ 的球面上四个点，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则球 $\text{[math]}$ 的表面积的最小值为.

答案解析收藏纠错 + 选题

四、､解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.

15. 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的最大值.
答案解析收藏纠错 + 选题
16. 已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求角 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.
答案解析收藏纠错 + 选题
17. 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都垂直于平面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
2. （2）当平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ 时，求几何体 $\text{[math]}$ 的体积.
答案解析收藏纠错 + 选题
18. 为了了解某市市民平均每天体育锻炼的时间，在该市随机调查了 $\text{[math]}$ 位市民，将这 $\text{[math]}$ 位市民每天体育锻炼的时间（单位：分钟）分为 $\text{[math]}$ 五组，得到如图所示的频率分布直方图：
附： $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0.1
0.05
0.01
0.005
0.001
$\text{[math]}$
2.706
3.841
6.635
7.879
10.828
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值并估计该市市民每天体育锻炼时间的平均数；
2. （2）假设每天的体育锻炼时间达到60分钟及以上为“运动达人”.若从样本中随机抽取一位市民，设事件 $\text{[math]}$ “抽到的市民是运动达人”， $\text{[math]}$ “抽到的市民是男性”，且 $\text{[math]}$ .
  （i）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；
  （ii）假设有 $\text{[math]}$ 的把握认为运动达人与性别有关，求这次至少调查了多少位市民？
答案解析收藏纠错 + 选题
19. 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的单调区间；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 有唯一的极值点；
3. （3）若对于任意的 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
答案解析收藏纠错 + 选题