浙江省2023-2024学年七年级（下）数学学业水平期末检测...

更新时间：2024-10-23 浏览次数：1 类型：期末考试

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分． 每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）

1. (2023七下·浙江期末) 如图，∠4的同位角是( )

A . ∠1 B . ∠2 C . ∠3 D . ∠5

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2. (2023七下·浙江期末) 4^-2的值是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . －8 D . $\text{[math]}$

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3. (2023七下·浙江期末) 下列计算正确的是( )

A . a³+a³＝a⁶ B . (－a²)³＝－a⁵ C . a⁶÷a²＝a³ D . a⁵•a³＝a⁸

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4. (2023七下·浙江期末) 为了调查某校学生的视力情况，在900名学生中随机抽取了70名，下列说法正确的是( )

A . 此次调查属于全面调查 B . 样本容量是70 C . 被抽取的每一名学生称为个体 D . 900名学生是总体

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5. (2023七下·浙江期末) 下列各式从左到右的变形属于因式分解的是( )

A . x²＋4x＋1＝x(x＋4)＋1 B . $\text{[math]}$ C . 8x²y³＝2x²•4y³ D . $\text{[math]}$

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6. (2023七下·浙江期末) 若 x≠y ，则下列分式化简中，正确的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023七下·浙江期末) 如图是一所楼房的平面图，下列式子中不能表示它的面积的是( )

A . a²＋5a＋15 B . (a－5)(a－3)＋13a C . a(a＋5)＋15 D . a(a＋5)＋a²

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8. (2023七下·浙江期末) 已知分式 $\text{[math]}$ （m ， n为常数）满足下列表格中的信息：则下列结论错误的是（）
x的取值
－3
0
p
q
分式的值
无意义
6
0
1

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023七下·浙江期末) 如图，下列条件中能判断AD∥BC 的是（    ）
①∠1＝∠2                                                           ②∠3＝∠4
③∠2＋∠5＝∠6                                          ④∠DAB＋∠2＋∠3＝180°

A . ①③④ B . ①②④ C . ①③ D . ②③④

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10. (2023七下·浙江期末) 某超市以同样的价格卖出同款的铅笔和橡皮，以下是4天的记录：第1天，卖出12支铅笔和7块橡皮，收入50元；第2天，出8支铅笔和11块橡皮，收入46元；第3天，卖出13支铅笔和15块橡皮，收入72元；第4天，出9支铅笔和11块橡皮，收入49元，小方发现这四天中有一天的记录有误，其中记录有误的是（）

A . 第 1天 B . 第 2天 C . 第 3天 D . 第 4天

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二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）

11. (2023七下·浙江期末) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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12. (2023七下·浙江期末) 某校对七年级500名学生的年龄进行整理，分成11岁，12岁，13岁三组，若11岁这组频数150，12岁这组的频率为0.4，则13岁这组的频率为．

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13. (2023七下·浙江期末) 若x²－6x+m是一个多项式的平方，则m的值为．

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14. (2023七下·浙江期末) 如图，将长为 acm (a >2)，宽为 bcm (b >1)的长方形 ABCD 先向右平移 2 cm，再向下平移1 cm，得到长方形 A'B'C'D'，则阴影部分的面积为cm² ． (用含 a ， b 的代数式表示)

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15. (2023七下·浙江期末) 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，直尺与OC垂直，则 $\text{[math]}$ .

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16. (2023七下·浙江期末) 若 $\text{[math]}$ 是方程组 $\text{[math]}$ 的解，则a与b的关系是．

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17. (2023七下·浙江期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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18. (2023七下·浙江期末) 一个边长分为 a 和两个边长分为 b的正方形如图放置（图 1），其未叠合部分（阴影）面积为 S₁；若再在图 1 中大正方形的右下角摆放一个边长为 b的小正方形（如图 2），部分（阴影）面积为 S₂ ．若 a＋b＝8，ab＝10，则 S₁＋6S₂的值为．当 S₁＋6S₂＝40 时，则图 3 中阴影部分的面积 S₃的值为．

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三、解答题（本题有6小题，共46分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或说理过程）

19. (2023七下·浙江期末)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）化简： $\text{[math]}$ ．
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20. (2023七下·浙江期末) 解下列方程组或方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. (2023七下·浙江期末) 先化简 $\text{[math]}$ ，再从 $\text{[math]}$ 中选择一个合适的值代入求值．

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22. (2023七下·浙江期末) 本校组织全校 2000名学生进行了“垃圾分类”问卷测试．为了解成绩的分布情况，随机抽取了部分学生的成绩（得分取整数．满分为 100分），并绘制了频数分布表和频数分布直方图（不完整）．
分组 50.5≤x＜60.5 60.5≤x＜70.5 70.5≤x＜80.5 80.5≤x＜90.5 90.5≤x＜100.5 合计
频数 20 48 a 104 148 400
根据所给信息，回答下列问题：
1. （1）频数分布表中，a＝，并补全频数分布直方图；
2. （2）学校将对分数 x 在 80.5≤x＜100.5范围内的学生进行奖励，请你估算出全校获奖学生的人数．
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23. (2023七下·浙江期末) 如图，将一张长方形纸片沿EF对折，使AB落在A´B´的位置；
1. （1）若∠1的度数为30°，试求∠2的度数；
2. （2）如图，再将纸片沿 GH 对折，使得 CD 落在 C´D´的位置．若 EF∥C´G ， ∠1的度数为 a ，试求∠3的度数（用含 a的代数式表示）
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24. (2023七下·浙江期末) 杂交水稻的发展对解决世界粮食不足问题有着重大的贡献，温州某超市购进A、B型两种大米销售，其中两种大米的进价、售价如下表：
类型
进价（元/袋）
售价（元/袋）
A型大米
20
30
B型大米
30
45
C型大米
8
12
1. （1）该超市在6月份购进A、B型两种大米共30袋，进货款恰好为800元，问这两种大米各购进多少袋？
2. （2）该超市在7月份的销售A、C两种大米的销售总额为1200元，求该超市7月份已售出这两款大米的进货款为多少元？
3. （3）为刺激销量，超市决定在进货款仍为800元的情况下，8月份增加C型大米作为赠品，进价为每袋8元，并出台了“买4袋B型大米送1袋C型大米”的促销方案，若7月份超市的购进数量恰好满足上述促销搭配方案，此时购进3种大米各多少
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