江苏省连云港市2023-2024学年高一下学期6月期末考试数...

更新时间：2024-08-29 浏览次数：1 类型：期末考试

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 设 $\text{[math]}$ 为实数， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 4

答案解析收藏纠错 + 选题
2. 复数 $\text{[math]}$ 在复平面内所对应的点位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

答案解析收藏纠错 + 选题
3. 若三条线段的长分别为5，6，7，则用这三条线段（）

A . 能组成直角三角形 B . 能组成锐角三角形 C . 能组成钝角三角形 D . 不能组成三角形

答案解析收藏纠错 + 选题
4. 已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5

答案解析收藏纠错 + 选题
5. 根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车，处十五日以下拘留和三个月以上六个月以下暂扣驾驶证，并处500元以上2000元以下罚款.2024年3月以来，某地区交警查处酒后驾车和醉酒驾车共20人．如图，这是对这20人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率直方图，则属于醉酒驾车的人数约为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

答案解析收藏纠错 + 选题
6. 已知 $\text{[math]}$ 为钝角， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
7. 用油漆涂100个圆台形水桶（桶内外侧都要涂），桶口直径为 $\text{[math]}$ ，桶底直径为 $\text{[math]}$ ，母线长是 $\text{[math]}$ ．已知每平方米需用油漆 $\text{[math]}$ ，共需用油漆（精确到 $\text{[math]}$ ）（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. 在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为钝角，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9. 一组样本数据如下： $\text{[math]}$ ，则该组数据的（）

A . 极差为6 B . 平均数为85 C . 方差为26 D . 第80百分位数为87.5

答案解析收藏纠错 + 选题
10. 已知直线 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的有（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
11. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，延长 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12. 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

答案解析收藏纠错 + 选题
13. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 最短边的长为 $\text{[math]}$ ，则最长边的长为．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. 已知两个圆锥有公共底面，且两个圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上，其中较大圆锥的体积是较小圆锥的体积的 $\text{[math]}$ 倍，若这两个圆锥的体积之和为 $\text{[math]}$ ，则球的体积为．

答案解析收藏纠错 + 选题

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15. 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求角 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
答案解析收藏纠错 + 选题
16. 已知三种不同的元件 $\text{[math]}$ ，其中元件 $\text{[math]}$ 正常工作的概率分别为 $\text{[math]}$ ，每个元件是否正常工作不受其他元件的影响．
1. （1）用元件 $\text{[math]}$ 连接成系统 $\text{[math]}$ （如左图），当元件 $\text{[math]}$ 都正常工作时，系统 $\text{[math]}$ 正常工作．求系统 $\text{[math]}$ 正常工作的概率；
2. （2）用元件 $\text{[math]}$ 连接成系统 $\text{[math]}$ （如右图），当元件 $\text{[math]}$ 正常工作且 $\text{[math]}$ 中至少有一个正常工作时，系统 $\text{[math]}$ 正常工作．若系统 $\text{[math]}$ 正常工作的概率为 $\text{[math]}$ ，求元件 $\text{[math]}$ 正常工作的概率．
答案解析收藏纠错 + 选题
17. 如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点．

求证：（1） $\text{[math]}$ ∥平面 $\text{[math]}$ ；
（2）平面 $\text{[math]}$ ⊥平面 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
18. （1）已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的值．

答案解析收藏纠错 + 选题
19. 如图，已知各边长为4的五边形 $\text{[math]}$ 由正方形 $\text{[math]}$ 及等边三角形 $\text{[math]}$ 组成，现将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，连接 $\text{[math]}$ ，得到四棱锥 $\text{[math]}$ ，且二面角 $\text{[math]}$ 的正切值为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四棱锥 $\text{[math]}$ 为正四棱锥；
2. （2）求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的锐二面角的余弦值；
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 是侧棱 $\text{[math]}$ 上的动点，现要经过点 $\text{[math]}$ 作四棱锥 $\text{[math]}$ 的截面，使得截面垂直于侧棱 $\text{[math]}$ ，试求截面面积的最大值．
答案解析收藏纠错 + 选题