浙江省杭州市上城区2023-2024学年八年级下学期期末考试...

更新时间：2024-11-12 浏览次数：11 类型：期末考试

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. (2024八下·上城期末) 下列方程中是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·上城期末) 下列电视台标志是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024八下·上城期末) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八下·桂林月考) 一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是（　　）

A . 三角形 B . 四边形 C . 五边形 D . 六边形

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5. (2024八下·上城期末) 在平面直角坐标系中，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则k的值可能是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. (2024八下·上城期末) 在一些大型比赛中，主持人会说：“去掉一个最高分，去掉一个最低分，××的最后得分是…”，一组数据去掉一个最高分和一个最低分之后，统计量一定不会发生变化的是（）

A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 方差

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7. (2024八下·上城期末) 用反证法证明：等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，第一步应假设（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八下·上城期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 E，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八下·上城期末) 反比例函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ （b，a为常数，且 $\text{[math]}$ ）时， $\text{[math]}$ 的最小值为m， $\text{[math]}$ 的最大值为n，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八下·上城期末) 在菱形 $\text{[math]}$ 中，点O为对角线 $\text{[math]}$ 的中点，点E、F分别为线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 的延长线交线段 $\text{[math]}$ 于点H， $\text{[math]}$ 的延长线交线段 $\text{[math]}$ 于点 G，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，以下结论：① $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③存在无数个点E，使得四边形 $\text{[math]}$ 为菱形；④若四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的结论是（）

A . ①②③ B . ③④ C . ①②④ D . ①②③④

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二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分．

11. (2024八下·上城期末) 若二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

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12. (2024八下·上城期末) 已知 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则m的值是．

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13. (2024八下·上城期末) 某班有40名学生，其中20名男生的平均身高为m厘米，20名女生的平均身高为n厘米，则全班40名学生的平均身高为米．

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14. (2024八下·上城期末) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为两条对角线，分别作 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 于点N和M，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．

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15. (2024八下·上城期末) 某商品原来售价每千克16元，后续由于成本提升，经过连续两次提价，现在售价每千克25元，则该商品平均每次提价的百分率是．

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16. (2024八下·上城期末) 在矩形 $\text{[math]}$ 中，点F为边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，使得点A与点 H重合， $\text{[math]}$ 的延长线交线段 $\text{[math]}$ 于点 G， $\text{[math]}$ 的延长线交线段 $\text{[math]}$ 于点 E， $\text{[math]}$ ，若点 E 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，则线段 $\text{[math]}$ 的长为，线段 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题：本大题有8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17. (2024八下·上城期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2024八下·上城期末) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. (2024八下·上城期末) 某校七、八年级开展了综合实践知识竞赛，按100分制进行评分，为了解这次活动的效果，现从这两个年级各随机抽取10名学生的活动成绩x（单位：分）进行分析，过程如下：
【收集数据】
七年级：74，82，82，93，90，82，85，70，62，80．
八年级：成绩处于 $\text{[math]}$ 组的学生的具体成绩：83，90，84，83，83．
【整理数据】
年级
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
七年级
2
2
5
1
八年级
2
2
5
1
【分析数据】
年级
平均数
中位数
众数
方差
七年级
a
82
82
$\text{[math]}$
八年级
80
b
83
72
【应用数据】
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）若学生的竞赛成绩超过80分为“优秀”，请估计该校参加竞赛的八年级600名学生中，竞赛成绩为“优秀”的人数；
3. （3）若甲同学在分析八年级数据时漏了一个数据80，算得9个数据的方差记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 72；（填“>”、“=”或“<”）
4. （4）根据以上统计结果，从不同角度说明七年级与八年级哪个年级成绩更优秀．
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20. (2024八下·上城期末) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，线段 $\text{[math]}$ 为对角线，点E、F分别为线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 O．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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21. (2024八下·上城期末) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的图象交于点 B，且点B的纵坐标为4，过一次函数图象上的点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 轴，交y轴于点 E，交反比例函数的图象于点 D，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求一次函数和反比例函数的表达式；
2. （2）根据图象直接写出 $\text{[math]}$ 对应的x的取值范围．
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22. (2024八下·上城期末) 某学校准备修建一个面积为 $\text{[math]}$ 的矩形花圃，设矩形花圃的一边长为 $\text{[math]}$ ，相邻的另一边长为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求y关于x的函数表达式；
2. （2）若矩形的一边长x满足 $\text{[math]}$ ，求另一边长y的取值范围；
3. （3）杭杭在实践后得到如下结论：在面积为 $\text{[math]}$ 的情况下，不存在周长为 $\text{[math]}$ 的矩形．请判断他的说法是否正确，并说明理由．
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23. (2024八下·上城期末) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E、H、F 分别在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 交对角线 $\text{[math]}$ 于点G， $\text{[math]}$ 于点M，且点 M是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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24. (2024八下·上城期末) 综合与实践：

用硬纸板制作无盖纸盒
背景	在一次劳动课中，老师准备了一些长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形硬纸板，准备利用每张纸板制作两个大小完全相等的无盖长方体纸盒（接头处忽略不计）．
素材	配方法是求解二次多项式最值的常用方法，比如：求 $\text{[math]}$ 的最大值，过程如下： $\text{[math]}$ ∴当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最大值5．
方案1	甲活动小组将纸板均分为左右两块，每一块都在四个直角处裁掉四个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，再沿虚线折起来，其中一个纸盒的底面是正方形 $\text{[math]}$ ．
方案2	乙活动小组将纸板在四个直角处裁掉四个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，再在中间裁掉一块正方形 $\text{[math]}$ ，分别沿着虚线折起来，其中一个纸盒的底面是矩形 $\text{[math]}$ ．
任务1	在方案1中，制作的每个无盖纸盒的底面积为 $\text{[math]}$ （用含x的代数式表示），并判断底面积能否达到 $\text{[math]}$ ．
任务2	在方案2中，求制作无盖纸盒的底面 $\text{[math]}$ 边的长．
任务3	若利用两个方案制作的两种无盖纸盒高度相等，请比较两种纸盒体积的大小．
任务4	求方案2中制作的单个无盖纸盒体积的最大值．