湖南省益阳市大通湖管理区2023-2024学年两校期末联考七...

更新时间：2024-07-24 浏览次数：6 类型：期末考试

一、选择题(本大题包括10个小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项

1. (2024七下·益阳期末) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2024七下·益阳期末) 下列计算正确的是（）

A . x²•x³＝x⁶ B . （x³）²＝x⁹ C . （x+1）²＝x²+1 D . 2x²÷x＝2x

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3. (2024七下·益阳期末) 小王记录了2月份连续16天的最高气温，并整理成如下表格：
最高气温（℃）
6
8
9
12
13
14
16
17
18
19
20
天数
1
1
1
3
2
1
2
1
1
2
1
那么这16天每天的最高气温的中位数是（）

A . 12.5 B . 13 C . 13.5 D . 14

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4. (2024七下·益阳期末) 《孙子算经》中记载鸡兔同笼问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔在在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，问：笼子中各有多少只鸡和兔，若设鸡x只，兔y只，可列方程组（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七下·益阳期末) 下列等式从左到右的变形中，是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . (x +5）(x -2） =x²+3x -10 D . 6ab =2a·3b

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6. (2024七下·益阳期末) 若关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . 1 C . 9 D . 4

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7. (2024七下·益阳期末) 如图，能判断 $\text{[math]}$ 的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七下·益阳期末) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 平移后得到直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024七下·益阳期末) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，BC=9，AC=12，Q为AB上一动点，则DQ的最小值为（）

A . 6 B . 4.5 C . 4 D . 5

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10. (2024七下·益阳期末) 如图，在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形中，剪去一个边长为a的小正方形，将余下部分对称剪开，拼成一个平行四边形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于x，a的恒等式是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题(本大题包括8个小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个正确选项

11. (2024七下·益阳期末) 将方程6x+y＝8写成用含x的代数式表示y，则y＝

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12. (2024九下·南宁模拟) 分解因式： $\text{[math]}$ =.

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13. (2024七下·益阳期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2024七下·益阳期末) 若 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则m的值是．

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15. (2024七下·益阳期末) 甲、乙两同学近期4次数学单元测试成绩的平均分相同，甲同学成绩的方差 $\text{[math]}$ ，乙同学成绩的方差 $\text{[math]}$ ，则他们的数学测试成绩谁较稳定(填甲或乙).

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16. (2024七下·益阳期末) 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=32°17^' ，则∠2=．

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17. (2024七下·益阳期末) 如图所示，把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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18. (2024七下·益阳期末) 这是一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，如图所示，例如：虚线上第一行0，第二行6，第三行21…，第21行的数是．

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三、解答题(本大题共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题8分，第 23、24题每小题9分，第25、26题每小题10.分，共66分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤

19. (2024七下·益阳期末) 按要求解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ （代入法）
2. （2） $\text{[math]}$ （加减法）
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20. (2024七下·益阳期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x＝﹣2，y＝﹣ $\text{[math]}$ ．

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21. (2024七下·益阳期末) 如图，将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形 $\text{[math]}$
1. （1）按要求画出三角形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）求三角形ABC的面积.
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22. (2024七下·益阳期末) 为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计表：
身高情况分组表
组别
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
身高（ $\text{[math]}$ ）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
根据图表提供的信息，回答下列问题：
1. （1）抽取的样本中，男生的身高众数在组，中位数在组；
2. （2）抽取的样本中，女生身高在 $\text{[math]}$ 组的人数有多少人？
3. （3）已知该校共有男生840人，女生820人，请估计身高在 $\text{[math]}$ 组的学生人数．
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23. (2024七下·益阳期末) 填充证明过程和理由．
如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．
证明：∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ （）
又 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ （）
∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，
∴（）
∴ $\text{[math]}$ ，
∴（）
∴ $\text{[math]}$

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24. (2024七下·和平期末) 古人曰：“读万卷书，行万里路”经历是最好的学习，某中学七年级同学开启了期盼已久的研学活动，师生一起去参观博物馆，下面是许老师和小龙、小咏同学有关租车问题的对话：许老师：“客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵150元．”
小龙：“如果我们七年级租用45座的客车a辆，那么还有15人没有座位；如果租用60座的客车可少租2辆，且正好坐满”．
小咏：“八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到该博物馆参观，一天的租金共计5100元．”
根据以上对话，解答下列问题：
1. （1）参加此次活动的七年级师生共有__________人；
2. （2）客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？
3. （3）若同时租用两种或一种客车，要使七年级每位师生都有座位，且每辆客车恰好坐满，问有几种租车方案？
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25. (2024七下·益阳期末) 阅读与思考

整式乘法与因式分解是方向相反的变形，

即由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ．

利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式进行因式分解，

例如：将 $\text{[math]}$ 分解因式．

解：因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．

请仿照上面的方法，解答下列问题：

（1）分解因式： $\text{[math]}$ ．
（2）分解因式： $\text{[math]}$ ．
（3）若 $\text{[math]}$ 可分解为两个一次因式的积，写出整数p所有可能的值．

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26. (2024七下·益阳期末)
1. （1）【探索发现】已知：如图1， $\text{[math]}$ ，点M在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．证明： $\text{[math]}$ ．
2. （2）【深入思考】
  如图2，点E，F分别是射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上一点，点G是线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交直线 $\text{[math]}$ 于点M，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）【拓展延伸】
  如图3，在（2）的条件下， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交点N，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的度数．
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试卷信息

小学

初中

高中

湖南省益阳市大通湖管理区2023-2024学年两校期末联考七...

副标题：

*注意事项：

湖南省益阳市大通湖管理区2023-2024学年两校期末联考七...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

组别	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
身高（ $\text{[math]}$ ）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

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