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广西壮族自治区北海市2023-2024学年七年级下学期期末数...

更新时间：2024-07-26 浏览次数：3 类型：期末考试

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1. (2024七下·北海期末) 下列交通标志中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024七下·北海期末) 下列计算结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·北海期末) 下列方程组中，是二元一次方程组的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七下·北海期末) 下列各式从左到右变形是因式分解，并分解正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七下·北海期末) 如图，直线a，b被直线c所截，下列说法中不正确的是（　　）

A . ∠1与∠2是对顶角 B . ∠1与∠4是同位角 C . ∠2与∠5是同旁内角 D . ∠2与∠4是内错角

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6. (2024七下·北海期末) 如图，如果∠1＝∠3，∠4＝140°，那么∠2的度数为（）

A . 140° B . 130° C . 80° D . 40°

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7. (2024七下·北海期末) 如图，三角形OCD是由三角形OAB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，∠AOB＝60°，则∠COB的度数是（）

A . 60° B . 40° C . 20° D . 10°

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8. (2024七下·北海期末) 某校篮球数比排球数的3倍多5个，篮球数与排球数的差是15个，若设篮球有x个，排球有y个，则可得方程组（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024七下·北海期末) 在元旦晚会的校园歌唱比赛中，21名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前10名进入决赛.如果小庆知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小庆需要知道这21名同学成绩的（）

A . 中位数 B . 众数 C . 平均数 D . 方差

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10. (2024七下·北海期末) 同时满足二元一次方程 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的x ， y的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024七下·北海期末) 一组数据6，1，6，3，4，6的众数是（）

A . 6 B . 1 C . 3 D . 4

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12. (2024七下·北海期末) 如图，在三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将三角形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移得到三角形 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不确定

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二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）

13. (2024七下·北海期末) 把方程 $\text{[math]}$ 写成用含有x的代数式表示y的形式.

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14. (2024七下·北海期末) 计算： $\text{[math]}$ .

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15. (2024七下·北海期末) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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16. (2024七下·北海期末) 将一个长方形纸片按如图方式折叠，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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17. (2024七下·北海期末) 甲、乙两位同学10次数学测试的成绩的平均分是相同的，甲同学成绩的方差为 $\text{[math]}$ ，乙同学成绩的方差为 $\text{[math]}$ ，则两位同学的数学测试成绩比较稳定的是.（填“甲”或“乙”）

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18. (2024七下·北海期末) 如图，AD∥BC ， BC＝6，且三角形ABC的面积为12，则点C到AD的距离为.

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三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19. (2024七下·北海期末)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）计算： $\text{[math]}$ ；
3. （3）因式分解： $\text{[math]}$ .
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20. (2024七下·北海期末) 解下列二元一次方程组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. (2024七下·北海期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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22. (2024七下·北海期末) 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，点C的坐标为 $\text{[math]}$ .
1. （1）画出将△ABC向下平移5个单位长度得到的 $\text{[math]}$ ，写出 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）画出将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到的 $\text{[math]}$ .
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23. (2024七下·北海期末) 如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠DOE是直角，OF平分∠AOE ， ∠BOD＝36°，求∠COF的度数.

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24. (2024七下·北海期末) 某班七年级第二学期数学一共进行四次测试，小丽和小明的成绩如表所示：
学生
单元测验1
期中考试
单元测验2
期末考试
小丽
80
70
90
80
小明
60
90
80
90
1. （1）求小丽和小明的成绩平均数.
2. （2）若老师计算学生的学期总评成绩按照事下的标准：单元测验1占10%，期中考试占30%，单元测验2占20%，期末考试占40%.请你通过计算，比较谁的学期总评成绩高？
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25. (2024七下·北海期末) 某同学在某家超市发现他看中的随身听和书包，随身听和书包单价之和是435元，且随身听的单价比书包单价的4倍少10元.求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？

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26. (2024七下·北海期末) 如图，在△ABC中，E、G分别是AB、AC上的点，E、D是BC上的点，连接EF、AD、DG ， AD∥EF ， ∠1＋∠2＝180°.
1. （1）求证：AB∥DG；
2. （2）若DG是∠ADC的平分线，∠2＝4∠B－20°，求∠B的度数.
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