浙江省杭州市拱墅区锦绣育才教育集团2023-2024学年九年...

更新时间：2024-12-14 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. (2023九上·拱墅月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则下列结论一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·拱墅月考) 下列事件中是必然事件的是（）

A . 任意一个五边形的外角和等于540° B . 投掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次 C . 367个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日是同月同日 D . 今年冬天会下雪

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3. (2023九上·拱墅月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·拱墅月考) 在平面直角坐标系中，以 $\text{[math]}$ 点为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作圆，则原点一定（）

A . 在圆外 B . 在圆内 C . 在圆上 D . 与圆相交

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5. (2023九上·拱墅月考) 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·拱墅月考) 竖直向上发射的小球的高度h（m）关于运动时间t（s）的函数表达式为h=at²+bt，其图象如图所示，若小球在发射后第2秒与第6秒时的高度相等，则下列时刻中小球的高度最高的是（）

A . 第3秒 B . 第3.5秒 C . 第4.2秒 D . 第6.5秒

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7. (2023九上·拱墅月考) 如图，小明在 $\text{[math]}$ 时测得某树的影长为 $\text{[math]}$ 米，在 $\text{[math]}$ 时又测得该树的影长为 $\text{[math]}$ 米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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8. (2023九上·拱墅月考) 如图，△ABC中，∠A = 70°，⊙O在△ABC的三条边上所截得的弦长都相等，则∠BOC的度数是（）；

A . 140° B . 135° C . 130° D . 125°

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9. (2023九上·拱墅月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两条弦，它们相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023九上·拱墅月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的关系式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．

11. (2023九上·拱墅月考) 将抛物线 $\text{[math]}$ 先向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向上平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后，得到的新的抛物线的解析式为．

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12. (2023九上·拱墅月考) 如图，小明在玩游戏，脱手镖游戏板是由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚脱手镖，击中空白区域的概率是．

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13. (2023九上·拱墅月考) 如图，乐器上的一根弦 $\text{[math]}$ ，两个端点 $\text{[math]}$ 固定在乐器板面上，支撑点 $\text{[math]}$ 是靠近点 $\text{[math]}$ 的黄金分割点，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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14. (2023九上·拱墅月考) $\text{[math]}$ 大型客机是我国首次按照国际通行适航标准自行研制，具有自主知识产权的喷气式干线客机，如图 $\text{[math]}$ 在某次 $\text{[math]}$ 大型客机过水门仪式中，两条水柱从两辆消防车 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中斜向上射出，形似抛物线，以两车所连水平直线的中点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，平行于 $\text{[math]}$ 的直线为 $\text{[math]}$ 轴，建立如图 $\text{[math]}$ 所示的平面直角坐标系，其函数关系式为 $\text{[math]}$ ，当两辆消防车喷射口位置的水平距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米时，“水门”最高点距离喷射口的竖直高度 $\text{[math]}$ 为米 $\text{[math]}$

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15. (2023九上·拱墅月考) 如图，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，当线段 $\text{[math]}$ 取得最大值时，点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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16. (2023九上·拱墅月考) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将矩形折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题：本题共8小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17. (2024九上·宣汉期末) 一只不透明的袋子里共有 $\text{[math]}$ 个球，其中 $\text{[math]}$ 个白球， $\text{[math]}$ 个红球，它们除颜色外均相同．
1. （1）从袋子中随机摸出一个球是白球的概率是多少？
2. （2）从袋子中随机摸出一个球，不放回袋子，摇匀袋子后再摸一个球，请用列表或画树状图的方法，求出两次摸出的球都是白球的概率．
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18. (2023九上·拱墅月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 扫过的弧的长；
2. （2）求线段 $\text{[math]}$ 扫过的面积．
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19. (2023九上·拱墅月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 是常数，且 $\text{[math]}$ 的自变量 $\text{[math]}$ 与函数值 $\text{[math]}$ 的部分对应值如表：
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）直接写出 $\text{[math]}$ 的值，并求该二次函数的解析式；
2. （2）根据你的解题经验，直接写出 $\text{[math]}$ 的解集．
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20. (2024九下·南山模拟) 以下各图均是由边长为1的小正方形组成的网格， $\text{[math]}$ 均在格点上．
（1）在图①中， $\text{[math]}$ 的值为______；
（2）利用网格和无刻度的直尺作图，保留痕迹，不写作法．
①如图②，在 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；
②如图③，在 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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21. (2023九上·拱墅月考) 如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2023九上·拱墅月考) 类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整．
原题：如图 $\text{[math]}$ ，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 的延长线交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
1. （1）尝试探究
  在图 $\text{[math]}$ 中，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______．
2. （2）类比延伸
  如图 $\text{[math]}$ ，在原题的条件下，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值 $\text{[math]}$ 用含有 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ．试写出解答过程．
3. （3）拓展迁移
  如图 $\text{[math]}$ ，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的延长线上的一点， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是______ $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ．
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23. (2023九上·拱墅月考) 在二次函数 $\text{[math]}$ 中．
1. （1）若它的图象过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为多少？
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在这个二次函数的图象上，且 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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24. (2023九上·拱墅月考) 如图，矩形ABCD中，点M在对角线BD上，过点A、B、M的圆与BC交于点E．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求BM．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  ①求 $\text{[math]}$ ．
  ②若 $\text{[math]}$ ，求BE．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
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