【培优版】新北师大版(2024)数学七上 4.1线段、射线、...

更新时间：2024-07-28 浏览次数：3 类型：同步测试

一、选择题

1. 平面内的9条直线任两条都相交，交点数最多有m个，最少有n个，则m+n等于（　　）

A . 36 B . 37 C . 38 D . 39

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2. (2018七上·大冶期末) 如果线段AB=13cm，MA+MB=17 cm，那么下面说法中正确的是（）.

A . M点在线段AB上 B . M点在直线AB上 C . M点在直线AB外 D . M点可能在直线AB上，也可能在直线AB外

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3. (2016七上·昌邑期末) 点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC等于（　　）

A . 3 B . 2 C . 3或5 D . 2或6

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4. 有三个点A，B，C，过其中每两个点画直线，可以画出直线（　　）

A . 1条 B . 2条 C . 1条或3条 D . 无法确定

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5. 如果线段AB=3cm，BC=1cm，那么A、C两点的距离d的长度为（　　）

A . 4cm B . 2cm C . 4cm或2cm D . 小于或等于4cm，且大于或等于2cm

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6. (2024七上·长沙期末) 生活中，有下列两个现象，对于这两个现象的解释，正确的是（　　）

A . 均用两点之间线段最短来解释 B . 均用经过两点有且只有一条直线来解释 C . 现象1用两点之间线段最短来解释，现象2用经过两点有且只有一条直线来解释 D . 现象1用经过两点有且只有一条直线来解释，现象2用两点之间线段最短来解释

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7. (2024七上·青山期末) 平面内有五个点，过每两个点作一条直线，可以作的直线条数不可能是（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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8. (2016七上·五莲期末) 下列说法中，正确的有（　　）个
①过两点有且只有一条直线 ②连接两点的线段叫做两点间的距离
③两点之间，线段最短 ④若AB=BC，则点B是线段AC的中点
⑤射线AB和射线BA是同一条射线 ⑥直线有无数个端点．

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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二、填空题

9. (2019七上·泊头期中) 如图，有一种电子游戏，电子屏幕上有一条直线，在直线上有A，B，C，D四点．点P沿直线l从右向左移动，当出现点P与A，B，C，D四点中的至少两个点距离相等时，就会发出警报，则直线l上会发出警报的点P最多有个．

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10. (2024七上·乾安期末) 在 $\text{[math]}$ 的内部引一条射线，图中共有3个角；若引两条射线，图中共有6个角；若引n条射线，图中共有个角．

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11. (2017七上·秀洲月考) 在平面上有三点，过其中任意两点画直线，可画直线的条数为条.

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12. (2020七上·永年期中) 如图，该图中不同的线段共有条.

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13. (2019七上·丰台月考) 若在直线 $\text{[math]}$ 上取6个点，则图中一共出现条射线和线段.

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三、作图题

14. (2020七上·延庆期末) 如图
1. （1）如图1，平面上有3个点A，B，C．
  ①画直线AB；画射线BC；画线段AC；
  
  ②过点C作AB的垂线，垂足为点D；
  
  ③量出点C到直线AB的大约距离．
2. （2）尺规作图：
  已知：线段a，b，如图2．
  
  求作：一条线段MN，使它等于2a－b．（不写作法，保留作图痕迹）
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四、解答题

15. (2019七上·甘孜月考) ① 如图（1），直线l上有2个点，则图中有2条可用图中字母表示的射线：A₁A₂、A₂A₁ ，有1条线段：A₁A₂；
② 如图（2），直线l上有3个点，则图中有几条可用图中字母表示的射线，有几条线段，并分别用图中字母表示出来；

③ 如图（3），直线l上有n个点，则图中有多少条可用图中字母表示的射线，有多少条线段，分别用含n的代数式表示出来；

④ 应用（3）中发现的规律解决问题：某校七年级共有8个班进行足球比赛，准备进行循环赛（即每两队之间赛一场），预计全部赛完共需多少场比赛？

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16. (2024七上·青县期末) 按要求作图并回答问题：
已知：如图点A，点B，点C．
1. （1）作直线 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在点C的东北方向有一点D，且点D在直线 $\text{[math]}$ 上，画出点D；
3. （3）点P，Q以同样的速度同时从A点向C点运动，点P沿线段AC运动，点Q沿A---B---C的路线运动，请你判断谁先到达点C：（填“点P”或“点Q”），理由是；
4. （4）已知线段 $\text{[math]}$ ，若点P以 $\text{[math]}$ 的速度从点A出发沿射线 $\text{[math]}$ 方向运动，同时点Q以 $\text{[math]}$ 的速度从点B出发向A运动，M、N分别是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的中点，请通过计算说明M、N两点是否可以重合？若能重合，请求出所需要的时间和重合时线段 $\text{[math]}$ 的长．
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17.
如图所示，线段AB上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段AB上有3个点时，线段总数共有3条，如果AB上有4个点时，线段总数共有6条，如果线段AB上有5个点时，线段总数共有10条，…．
（1）当线段AB上有6个点时，线段总数共有多少条？
（2）当线段AB上有n个点时，线段总数共有多少条？（用含n的式子表示）
（3）当n=100时，线段总数共有多少条？

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