一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑．
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结论直接填写在答题卡的指定位置．
-
-
12.
(2024·济宁)
我国自主研发的
口径球面射电望远镜（
）有“中国天眼”之称，它的反射面面积约为
． 将数
用科学记数法表示为
．
-
-
-
15.
(2024七上·青山期末)
如图，是世博会中国国家馆的平面示意图，其外框是一个大正方形，中间四个完全相同的小正方形（阴影部分）是支撑展馆的核心筒，标记了字母的五个完全相同的正方形是展厅，已知核心筒的边长比展厅的边长的一半多一米，外框的边长刚好是四个核心筒边长的6倍，则核心筒的边长为
米．
-
16.
(2024七上·青山期末)
“双十二”某主播直播间推出限时付款优惠活动，优惠规则如上表所示，小王在这次活动中，两次购物总共付款
元，第二次购物原价是第一次购物原价的3倍，那么小王这两次购物原价的总和是
元．
原价 | 优惠 |
不超过100元 | 不打折 |
超过100元但不超过300元 | 八折 |
超过300元 | 六折 |
三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卷的指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形．
-
-
（1）
-
（2）
-
-
（1）
-
（2）
-
-
（1）
连接
；
-
（2）
画射线
；
-
（3）
作直线
；
-
（4）
在直线
上找一点E，使得
最小，理由为
▲ ．
-
20.
(2024七上·青山期末)
某车间每天能制作甲种零件500只，或者制作乙种零件250只，甲、乙两种零件各一只配成一套产品，现在要在30天内制作最多的成套产品，则甲、乙两种零件各应制作多少天？
-
-
（1）
求
的度数；
-
（2）
①图中
的补角是
；
②直接写出图中与
互余的角．
-
22.
(2024七上·青山期末)
如下表：有三种移动电话计费方式．
| 月使用费/元 | 主叫限定时间/分钟 | 主叫超时费/（元/分钟） | 被叫 |
方式一 | 58 | 100 | 
| 免费 |
方式二 | 88 | 300 | 
| 免费 |
方式三 | 108 | 500 | 
| 免费 |
已知某人12月份主叫通话时长为t分钟．
-
（1）
若他选择方式一，当
时，则他12月份通话费用为
元（用含t的式子表示）；若他选择方式二，当
时，则他12月份通话费用为
元；若他选择方式三，当
时，则他12月份通话费用为
元．
-
（2）
若移动电话公司推出“先通话后选择计费方式缴费的活动”，他计算12月份主叫通话时发现选择方式一和方式三收费相同，求他12月份的主叫通话时长，并请你给出他选择表中三种方式中的哪种方式计费更合理的建议．
-
（3）
若他12月份通话费为118元，则他12月份主叫时长为分钟．
-
23.
(2024七上·青山期末)
如图，O为直线
上一点，将一副直角三角尺的两个直角顶点叠合在O处，其中一个直角三角尺的另一顶点落在直线
上的B点．
-
（1）
如图1，若
， 求
的度数；
-
（2）
将直角三角尺
从图1的位置绕O点逆时针方向旋转
， 若
， 求
的度数；
-
（3）
将直角三角尺
从如图2的位置绕O点逆时针方向旋转一周，射线
在
内，射线
在
内，且
，
， 在转动过程中某个位置测得
， 则
．
-
24.
(2024七上·青山期末)
已知，点O为数轴的原点，点A，B在数轴上的位置如图所示，点A表示的数为10，
， 点C是数轴上原点左侧一点．
-
（1）
若
．
①则点B表示的数是 ， 点C表示的数是 ；
②点P，Q同时分别从点A、C出发向右运动，若点Q的速度比点P的速度的2倍少3个单位长度，运动3秒时，点O是线段
的中点，求点P的速度．
-
（2）
点P、Q、R同时分别从点A、B、C出发向右运动，点P的速度为1个单位长度/秒，点Q的速度为3个单位长度/秒，点R的速度为3个单位长度/秒．若从线段QR的右端点到达原点O起，直至线段
的左端点与点P重叠止，共用时
秒，请直接写出C点表示的数．
B . 
C . 
D . 
