广东省湛江市雷州市2023-2024学年七年级下学期期末数学...

更新时间：2024-08-02 浏览次数：226 类型：期末考试

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. (2024七下·雷州期末) 在 $\text{[math]}$ 个数中，无理数是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七下·雷州期末) 点 $\text{[math]}$ 中，在第一象限的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·雷州期末) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示为（　　）

A . B . C . D .

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4. (2024七下·雷州期末) 下列说法正确的（）

A . 调查春节联欢晚会收视率适宜用全面调查 B . 要调查一批灯泡的使用寿命适宜用全面调查 C . 要调查七年一班学生的年龄适宜全面调查 D . 要调查第一小组一次数测评学成绩适宜用抽样调查

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5. (2024七下·雷州期末) 解方程组 $\text{[math]}$ 时，把 $\text{[math]}$ 代入 $\text{[math]}$ ，得( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七下·雷州期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，则下列正确的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七下·雷州期末) 已知x、y满足方程组 $\text{[math]}$ ，则x+y的值是（　　）

A . 3 B . 5 C . 7 D . 9

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8. (2024七下·雷州期末) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024七下·雷州期末) 小米家位于公园的正东100米处，从小米家出发向北走250米就到小华家．若选取小华家为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，则公园的坐标是( )

A . (－250，－100) B . (100，250) C . (－100，－250) D . (250，100)

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10. (2024七下·雷州期末) 如图，将一张正三角形纸片剪成四个全等的正三角形，得到 $\text{[math]}$ 个小正三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正三角形再剪成四个小正三角形，共得到 $\text{[math]}$ 个小正三角形，称为第二次操作；再将其中的一个正三角形再剪成四个小正三角形，共得到 $\text{[math]}$ 个小正三角形，称为第三次操作； $\text{[math]}$ ，以上操作 $\text{[math]}$ 次后，共得到 $\text{[math]}$ 个小正三角形，则 $\text{[math]}$ 的值为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11. (2024七下·雷州期末) 实数 $\text{[math]}$ 相反数是．

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12. (2024七下·雷州期末) 已知 $\text{[math]}$ 是方程组 $\text{[math]}$ ，的解，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024七下·雷州期末) 一组数据，最大值与最小值的差为16，取组距为4，则组数为.

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14. (2024七下·雷州期末) 将一副直角三角板如图放置，使两直角重合，则 $\text{[math]}$ 度．

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15. (2024七下·雷州期末) 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为非负数，且关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 有解，则符合条件的整数 $\text{[math]}$ 的值的和为．

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16. (2024七下·雷州期末) 如图，点A（0，0），向右平移1个单位，再向上平移1个单位，得到点A₁：点A₁向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点A₂；点A₂向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点A₃：点A₃向上平移4个单位，再向右平移8个单位，得到点A₄：……按这个规律平移得到点An，则点An的横坐标为．

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三、计算题：本大题共2小题，共16分。

17. (2024七下·雷州期末) 计算： $\text{[math]}$

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18. (2024七下·雷州期末) 已知：点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，请探究 $\text{[math]}$ 的数量关系，写出你的探究结论，并加以证明；
3. （3）如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的条件下，过点 $\text{[math]}$ 交射线于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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四、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19. (2024七下·雷州期末) 解方程组 $\text{[math]}$ ．

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20. (2024七下·雷州期末) 解不等式组 $\text{[math]}$ ，把其解集表示在数轴上，并写出这个不等式组的整数解．

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21. (2024七下·雷州期末) 如图所示，已知 $\text{[math]}$ ，试说明： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

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22. (2024七下·雷州期末) 我们知道当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 也成立，若将 $\text{[math]}$ 看成 $\text{[math]}$ 的立方根， $\text{[math]}$ 看成 $\text{[math]}$ 的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．
1. （1）试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ 互为相反数，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2024七下·雷州期末) 如图，三角形 $\text{[math]}$ 在直角坐标系中．
1. （1）请直接写出 $\text{[math]}$ 两点的坐标：
2. （2）若把三角形 $\text{[math]}$ 向上平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向右平移 $\text{[math]}$ 个单位得三角形 $\text{[math]}$ ，在图中画出三角形 $\text{[math]}$ ，并写出这时点 $\text{[math]}$ 的坐标．
3. （3）求三角形 $\text{[math]}$ 的面积．
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24. (2024七下·雷州期末) “校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
1. （1）接受问卷调查的学生共有人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为度；
2. （2）请补全条形统计图；
3. （3）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数.
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25. (2024七下·雷州期末) 大华橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如表：
进价（元/台）
售价（元/台）
电饭煲
200
250
电压锅
160
200
1. （1）一季度，橱具店购进这两种电器共30台，用去了5600元，并且全部售完，问橱具店在该买卖中赚了多少钱？
2. （2）为了满足市场需求，二季度橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50台，且电饭煲的数量不少于电压锅的 $\text{[math]}$ ，问橱具店有哪几种进货方案？并说明理由；
3. （3）在（2）的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案橱具店赚钱最多？
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