2023年浙江省温州市龙湾区中考数学二模模拟试题

更新时间：2024-12-14 浏览次数：4 类型：中考模拟

一、选择题（本大题共10小题，共30分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. (2023·龙湾模拟) 比-2大1的数是（）

A . -3 B . -1 C . 3 D . 1

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2. (2023·龙湾模拟) 下列几何体中，主视图相同的是（）

A . ②④ B . ②③ C . ①② D . ①④

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3. (2024七上·顺义期末) 如图，整个圆代表七年级全体同学参加数学拓展课的总人数，其中参加“生活数学”拓展课的人数占总人数的35%，则图中表示“生活数学”拓展课人数的扇形是（）

A . M B . N C . P D . Q

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4. (2023·龙湾模拟) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·永修期末) 连续抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币落地后，正面都朝上的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023·龙湾模拟) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等实数根，k的取值范围是(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八下·梓潼期末) 下列图象中，表示y是x的函数的是（）

A . B . C . D .

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8. (2023·龙湾模拟) 如图，AB为☉O的直径，点C为圆上一点，将劣弧AC沿弦AC翻折交AB于点D，连接CD，点D与圆心O不重合，∠BAC=26°，则∠DCA的度数为 (　　)

A . 38° B . 40° C . 42° D . 44°

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9. (2023·龙湾模拟) 若函数 $\text{[math]}$ 的图象上有两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小不确定

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10. (2023八下·阳新期末) 如图，在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ， AC与BD交于点O，E为CD延长线上的一点，且 $\text{[math]}$ ，连接BE分别交AC、AD于点F、G，连接OG，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；②与 $\text{[math]}$ 全等的三角形共有5个；③四边形ODEG与四边形OBAG面积相等；④由点A、B、D、E构成的四边形是菱形．其中一定成立的是（）

A . ①③④ B . ①②③ C . ①②④ D . ②③④

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二、填空题（本大题共6小题，共18分）

11. 分解因式： $\text{[math]}$ =

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12. (2024九下·上海市开学考) 某厂对一个班组生产的零件进行调查，该班组在7天中每天所出的次品数如下（单位：个）：3，3，0，2，3，0，3.那么该班组在7天中出的次品数的方差的值是.

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13. (2023·龙湾模拟) 计算： $\text{[math]}$ ＝.

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14. (2023·龙湾模拟) 已知圆弧的半径为24，所对的圆心角为60°，则此圆心角所对的弧长为（结果可保留π）．

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15. (2023八下·东乡区期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是等腰三角形， $\text{[math]}$ 点D在AC边上，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转45°得到 $\text{[math]}$ ，且点D^'、D、B三点在同一条直线上，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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16. (2023·龙湾模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上任意一点，分别过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是，最小值是．

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三、解答题（本大题共8小题，共64分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17. (2023·龙湾模拟) （1）计算： $\text{[math]}$ ；
（2）化简： $\text{[math]}$ ．

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18. (2023·龙湾模拟) 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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19. (2023·龙湾模拟) 如图，请用无刻度直尺在以下网格图中按要求作图．
1. （1）如图1，四边形 $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上，请在 $\text{[math]}$ 边上找一点P，使得 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，点A、B、C均为格点，请过点C画出所有满足条件的直线l，使得点A、B到直线l的距离相等．
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20. (2023·龙湾模拟) 2022年，国家教育部新颁发的《义务教育语文课程标准》提出明确要求：“要重视培养学生广泛的阅读兴趣，提高阅读品位，提倡多读书、好读书、读好书”．某校决定举办以“科教兴国”为主题的读书活动，为了使活动更具有针对性，学校在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，要求学生在“教育、科技、军事、农业”四类书籍中，选取自己最想读的一种（必选且只选一种），学校将收集到的调查结果适当整理后，绘制成如图所示的不完整的统计图，请根据图中所给的信息解答下列问题：
1. （1）此次调查中，一共抽取了______名学生；
2. （2）补全条形统计图，并求出扇形中“教育”部分的圆心角度数；
3. （3）若该校共有1200名学生，请你估计大约有多少名学生最想阅读“科技”类书籍？
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21. (2023·龙湾模拟) 经过实验获得两个变量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的一组对应值如表．
$\text{[math]}$
1
2
3
4
5
6
$\text{[math]}$
6
3
2
1.5
1.2
1
（1）用描点法在图中画出函数的图象；
（2）求这个函数的表达式；
（3）当 $\text{[math]}$ 时，记函数的最大值为 $\text{[math]}$ ，最小值为 $\text{[math]}$ 的值．

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22. (2023·龙湾模拟) 如图，AB是⊙O的直径，AC＝BC，E是OB的中点，连接CE并延长到点F，使EF＝CE．连接AF交⊙O于点D，连接BD，BF．
（1）求证：直线BF是⊙O的切线；
（2）若AB＝2，求BD的长；
（3）在（2）的条件下，连接AC，求cos∠ACF的值．

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23. (2023·龙湾模拟) 悬索桥，又名吊桥，指的是以通过索塔悬挂并锚固于两岸（或桥两端）的缆索（或钢链）作为上部结构主要承重构件的桥梁. 其缆索几何形状一般近似于抛物线.从缆索垂下许多吊杆（吊杆垂直于桥面），把桥面吊住.某悬索桥（如图1），是连接两个地区的重要通道. 图2是该悬索桥的示意图.小明在游览该大桥时，被这座雄伟壮观的大桥所吸引. 他通过查找资料了解到此桥的相关信息：这座桥的缆索（即图2中桥上方的曲线）的形状近似于抛物线，两端的索塔在桥面以上部分高度相同，即AB=CD，两个索塔均与桥面垂直. 主桥AC的长为600 m，引桥CE的长为124 m.缆索最低处的吊杆MN长为3 m，桥面上与点M相距100 m处的吊杆PQ长为13 m.若将缆索的形状视为抛物线，请你根据小明获得的信息，建立适当的平面直角坐标系，求出索塔顶端D与锚点E的距离.

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24. (2024九上·西城期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外一动点（点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 位于 $\text{[math]}$ 两侧），连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为等边三角形时， $\text{[math]}$ 的度数是______；
2. （2）如图2，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，探究线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由；
3. （3）如图3， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 面积的最大值及此时线段 $\text{[math]}$ 的长．
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