广东省肇庆市封开县2023-2024学年八年级（下）期末数学...

更新时间：2024-08-02 浏览次数：2 类型：期末考试

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. (2024八下·封开期末) $\text{[math]}$ 等于( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·封开期末) 下列各式是最简二次根式的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·封开期末) 小华想用老师提供的三条线段首尾相连围成一个直角三角形，则他应该选择的三条线段长度是（）

A . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$

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4. (2024八下·封开期末) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，添加下列条件，不能判定四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八下·封开期末) 点 $\text{[math]}$ 在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·封开期末) 在某次“汉字听写大赛”选拔赛中，甲、乙两位同学 $\text{[math]}$ 轮比赛成绩的平均分都是 $\text{[math]}$ 分，其中甲的成绩方差是 $\text{[math]}$ ，乙的成绩方差是 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是( )

A . 甲、乙的成绩一样稳定 B . 甲的成绩比乙的成绩稳定
C . 乙的成绩比甲的成绩稳定 D . 无法确定甲、乙的成绩谁更稳定

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7. (2024八下·封开期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八下·封开期末) 如图，A，C之间隔有一湖，在与 $\text{[math]}$ 方向成 $\text{[math]}$ 角的 $\text{[math]}$ 方向上的点B处测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AC的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八下·封开期末) 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象不经过的象限是( )

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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10. (2024八下·封开期末) 在同一平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 与正比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ）的图象可能是（）

A . B . C . D .

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二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11. (2024八下·封开期末) 计算： $\text{[math]}$ .

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12. (2024八下·通河期末) 函数 $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是.

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13. (2024八下·封开期末) 如图，在一次暴风灾害中，一棵大树在离地面2米处折断，树的另一部分倒地后与地面成30°角，那么这棵树折断之前的高度是米．

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14. (2024八下·封开期末) 若一次函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小，则 $\text{[math]}$ 应满足的条件是．

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15. (2024八下·封开期末) 如图，已知菱形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的一动点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16. (2024八下·封开期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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17. (2024八下·封开期末) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 中，过点 $\text{[math]}$ 分别作边 $\text{[math]}$ 上的高 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024八下·封开期末) 已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的正比例函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；、
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最大值．
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19. (2024八下·封开期末) 某校为了解学生一周课外阅读情况，随机抽取部分学生调查了他们一周课外阅读时间，并将数据进行整理制成如下统计图．请根据图中提供的信息，解答以下问题：
1. （1）本次调查数据的中位数是；
2. （2）抽查的这些学生一周平均的课外阅读时间是多少?
3. （3）若该校共有2000个学生，请根据统计数据，估计该校学生一周课外阅读时间不少于3小时的人数．
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20. (2024八下·封开期末) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

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21. (2024八下·封开期末) 清德铺位于清徐县徐沟镇正南5公里，该村种植红薯由来已久，据传从清光绪时就开始享誉龙城，2018年获国家农产品地理标志登记保护.红薯丰收时节，某农户启动线上销售，每千克红薯的定价为3元，当销售量不超过10千克时，每笔订单均收取6元的快递费；当销售量超过10千克时，免快递费.设每笔线上红薯订单的销售量为 $\text{[math]}$ 千克，每笔订单的总收款额为 $\text{[math]}$ 元.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式为；
  当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式为；
2. （2）一笔10千克的线上红薯订单，总收款额为多少元？
3. （3）若一笔订单的总收款额为108元，求这笔订单的销售量.
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22. (2024八下·封开期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，请判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．
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23. (2024八下·封开期末) 如图，把矩形纸片 $\text{[math]}$ 放入直角坐标系中，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别落在 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 所在直线的解析式；
2. （2）将纸片 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ 折痕为 $\text{[math]}$ ，求折叠后纸片重叠部分的面积；
3. （3）若过一定点 $\text{[math]}$ 的任意一条直线总能把矩形 $\text{[math]}$ 的面积分为相等的两部分，则定 $\text{[math]}$ 的坐标为．
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