河北省邯郸市广平县2023-2024学年七年级（下）期末数学...

更新时间：2024-09-23 浏览次数：10 类型：期末考试

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. (2024七下·广平期末) 如图，要把河中的水引到水池 $\text{[math]}$ 中，应在河岸 $\text{[math]}$ 处 $\text{[math]}$ 开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是( )

A . 两点之间线段最短 B . 点到直线的距离B. C . 两点确定一条直线 D . 垂线段最短

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2. (2024七下·广平期末) 下列长度的三条线段，不能组成三角形的是( )

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2024七下·广平期末) 把 $\text{[math]}$ 写成 $\text{[math]}$ 为整数 $\text{[math]}$ 的形式，则 $\text{[math]}$ 为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七下·广平期末) 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，其根据是( )

A . 不等式的两边都加上 $\text{[math]}$ 或都减去 $\text{[math]}$ 同一个数或同一个整式，不等号方向不变 B . 不等式的两边都乘以 $\text{[math]}$ 或都除以 $\text{[math]}$ 同一个正数，不等号的方向不变 C . 不等式的两边都乘以 $\text{[math]}$ 或都除以 $\text{[math]}$ 同一个负数，不等号的方向改变 D . 移项

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5. (2024七下·广平期末) 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是(    )
$\text{[math]}$                $\text{[math]}$
$\text{[math]}$              $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七下·广平期末) 在等式 $\text{[math]}$ 中，“ $\text{[math]}$ ”所表示的代数式为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七下·广平期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七下·广平期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，下列条件不能判定 $\text{[math]}$ 的个数是 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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9. (2024七下·广平期末) 下列条件能说明 $\text{[math]}$ 是直角三角形的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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10. (2024七下·广平期末) 若 $\text{[math]}$ 可以分解为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024七下·广平期末) 若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有解，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024七下·广平期末) 如图，将一张三角形纸片 $\text{[math]}$ 的三角折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 外的 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么下列式子中正确的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

13. (2024七下·广平期末) 已知三角形的两边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则第三边 $\text{[math]}$ 的范围是．

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14. (2024七下·广平期末) 一元一次不等式 $\text{[math]}$ 的负整数解是．

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15. (2024七下·广平期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. (2024七下·广平期末) 对于有理数 $\text{[math]}$ ，我们规定 $\text{[math]}$ 表示不大于 $\text{[math]}$ 的最大整数，例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17. (2024七下·广平期末) 解方程组或不等式：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2024七下·广平期末) 根据要求，解答下列各式：
1. （1）因式分解： $\text{[math]}$ ；
2. （2）先化简，后求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
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19. (2024七下·广平期末) 请补全证明过程及推理依据．
已知：如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是三角形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
求证： $\text{[math]}$ ．

证明： $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ．

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20. (2024七下·广平期末) 整式 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的取值范围如图所示，求 $\text{[math]}$ 的最小负整数值．
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21. (2024七下·广平期末) 关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足条件 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

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22. (2024七下·广平期末) 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是角平分线．
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数，并说明理由．
2. （2）题 $\text{[math]}$ 中，如将“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”改为“ $\text{[math]}$ ”，求 $\text{[math]}$ 的度数．
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．
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23. (2024七下·广平期末) 为了欢度元宵佳节，我市在时代公园安装小彩灯和大彩灯 $\text{[math]}$ 已知：安装 $\text{[math]}$ 个小彩灯和 $\text{[math]}$ 个大彩灯共需 $\text{[math]}$ 元；安装 $\text{[math]}$ 个小彩灯和 $\text{[math]}$ 个大彩灯共需 $\text{[math]}$ 元；
1. （1）安装 $\text{[math]}$ 个小彩灯和 $\text{[math]}$ 个大彩灯各需多少元？
2. （2）若安装小彩灯和大彩灯的数量共 $\text{[math]}$ 个，费用不超过 $\text{[math]}$ 元，则最多安装大彩灯多少个？
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24. (2024七下·广平期末) 有甲、乙两个长方形纸片，边长如图所示 $\text{[math]}$ ，面积分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 计算： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
  $\text{[math]}$ 用“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”填空： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
2. （2）若一个正方形纸片的周长与乙长方形的周长相等，面积为 $\text{[math]}$ ．
  $\text{[math]}$ _▲_；
  $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的差与 $\text{[math]}$ 有没有关系，并通过计算说明理由．
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