广东省汕尾市2023-2024学年七年级（下）期末数学试卷

更新时间：2024-08-07 浏览次数：119 类型：期末考试

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. (2024七下·汕尾期末) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在( )

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. (2024七下·汕尾期末) 实数9的算术平方根是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·汕尾期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是( )

A . $\text{[math]}$
B . $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$
D . $\text{[math]}$

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4. (2024七下·汕尾期末) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个连续整数，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七下·汕尾期末) 从学校七年级抽取100名学生，调查学校七年级学生周末用于自主学习的时间，以下说法正确的是（）

A . 总体是七年级的全体学生 B . 本次调查是全面调查 C . 七年级每名学生周末用于自主学习的时间是个体 D . 样本容量是100名学生

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6. (2024七下·汕尾期末) 如图，把边长为2的正方形的局部进行图①~图④的变换，拼成图⑤，则图⑤的面积是（）

A . 18 B . 16 C . 12 D . 8

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7. (2024七下·汕尾期末) 某班有 $\text{[math]}$ 人，分 $\text{[math]}$ 组活动，若每组 $\text{[math]}$ 人，则余下 $\text{[math]}$ 人；每组 $\text{[math]}$ 人，则有一组差 $\text{[math]}$ 人，根据题意下列方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七下·汕尾期末) 如图 $\text{[math]}$ ，生活中，有以下两个现象，对于这两个现象的解释，正确的是( )

A . 两个现象均可用两点之间线段最短来解释
B . 现象 $\text{[math]}$ 用垂线段最短来解释，现象 $\text{[math]}$ 用经过两点有且只有一条直线来解释
C . 现象 $\text{[math]}$ 用垂线段最短来解释，现象 $\text{[math]}$ 用两点之间线段最短来解释
D . 现象 $\text{[math]}$ 用经过两点有且只有一条直线来解释，现象 $\text{[math]}$ 用垂线段最短来解释

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9. (2024七下·汕尾期末) 如图，是一片树叶标本，将其放在平面直角坐标系中，表示叶片尖端A，B两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，则叶柄底部点C的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024七下·汕尾期末) 为了亮化某景点，石家庄市在两条笔直且互相平行的景观道MN、QP上分别放置A、B两盏激光灯，如图所示．A灯发出的光束自AM逆时针旋转至AN便立即回转，B灯发出的光束自BP逆时针旋转至BQ便立即回转，两灯不间断照射，A灯每秒转动30°，B灯每秒转动10°，B灯先转动2秒，A灯才开始转动，当B灯光束第一次到达BQ之前，两灯的光束互相平行时A灯旋转的时间是（　　）

A . 1或6秒 B . 8.5秒 C . 1或8.5秒 D . 2或6秒

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二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11. (2024七下·汕尾期末) 如果用有序数对 $\text{[math]}$ 表示教室里第3列第2排的座位，则位于第5列第4排的座位应记作．

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12. (2024七下·汕尾期末) 已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的一个解，那么k的值是．

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13. (2024七下·汕尾期末) 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，共有个无理数．

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14. (2024七下·汕尾期末) 若关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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15. (2024七下·汕尾期末) 如图，在平面直角坐标系上，点 $\text{[math]}$ 第 $\text{[math]}$ 次跳动至点 $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 次向右跳动 $\text{[math]}$ 个单位长度至点 $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 次跳动至点 $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 次向右跳动 $\text{[math]}$ 个单位长度至点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，依此规律跳动下去，点 $\text{[math]}$ 第 $\text{[math]}$ 次跳动至点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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三、解答题：本题共9小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16. (2024七下·汕尾期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. (2024七下·汕尾期末) 解方程组： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024七下·汕尾期末) 解不等式组： $\text{[math]}$

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19. (2024七下·汕尾期末) 七年级数学研究学习小组在某十字路口随机调查部分市民对“社会主义核心价值观”的了解情况，统计结果后绘制了如图的两副不完整的统计图，请结合图中相关数据回答下列问题：

得分

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$
1. （1）本次调查的总人数为人，在扇形统计图中“ $\text{[math]}$ ”所在扇形的圆心角的度数为；
2. （2）补全频数分布图；
3. （3）若在这一周里，该路口共有 $\text{[math]}$ 人通过，请估计得分超过 $\text{[math]}$ 的大约有多少人？
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20. (2024七下·汕尾期末) 如图，把 $\text{[math]}$ 向上平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请在平面直角坐标系上画出 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 及点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2） $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ；
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 的面积的 $\text{[math]}$ 倍，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．
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21. (2024七下·汕尾期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
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22. (2024七下·汕尾期末) 学校为了更新教学辅助设备，准备购买若干台电脑和打印机 $\text{[math]}$ 如果购买 $\text{[math]}$ 台电脑， $\text{[math]}$ 台打印机，需要花费 $\text{[math]}$ 元；如果购买 $\text{[math]}$ 台电脑， $\text{[math]}$ 台打印机，需要花费 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）求每台电脑和每台打印机的价格分别是多少元？
2. （2）如果学校购买电脑和打印机的预算费用不超过 $\text{[math]}$ 元，并且购买打印机的台数要比购买电脑的台数多 $\text{[math]}$ 台，那么该学校至多能购买多少台打印机？
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23. (2024七下·汕尾期末) 如图 $\text{[math]}$ ，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）如图 $\text{[math]}$ ，若过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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24. (2024七下·汕尾期末) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ），我们称这种运算得到的结果是美丽数，记为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 叫做美丽数对．当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为正整数时，我们称 $\text{[math]}$ 为正态美丽数，这时的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 叫做正态美丽数的正态数对．
1. （1）根据以上理解填空，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ _______， $\text{[math]}$ ________；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ．
  ①求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
  ②若 $\text{[math]}$ 是正态美丽数，求满足 $\text{[math]}$ 的正态数对有多少个？
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试卷信息

小学

初中

高中

广东省汕尾市2023-2024学年七年级（下）期末数学试卷

副标题：

*注意事项：

广东省汕尾市2023-2024学年七年级（下）期末数学试卷

试题分析

总体分析

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