浙江省杭州市余杭区2023-2024学年九年级上学期1月月考...

更新时间：2024-12-14 浏览次数：2 类型：月考试卷

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求．

1. (2024九上·余杭月考) 已知，点P在半径为5的 $\text{[math]}$ 内，则 $\text{[math]}$ 长可能为（）

A . 7 B . 6 C . 5 D . 4

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2. (2024九上·余杭月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·余杭月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 图象的顶点坐标是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·余杭月考) 在一个不透明的盒子里有形状、大小相同的黄球2个、红球3个，从盒子里任意摸出1个球，摸到黄球的概率是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九下·滨湖月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是由 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转所得， $\text{[math]}$ 边交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·余杭月考) 在下列方格纸中，画出了一些顶点在格点上的三角形，其中与 $\text{[math]}$ 相似的是（）

A . B . C . D .

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7. (2024九上·余杭月考) 如图，电线杆 $\text{[math]}$ 与水平地面垂直，高度为h，两根拉线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相互垂直，点A，D，B在同一水平线上．若 $\text{[math]}$ ，则拉线 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·余杭月考) 如图， $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是弧上两点．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则弧 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·余杭月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·余杭月考) 如图，E，F，G，H分别是矩形 $\text{[math]}$ 四条边上的点，连接 $\text{[math]}$ 相交于点I，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 矩形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点P，Q，下列一定能求出 $\text{[math]}$ 面积的条件是（）

A . 矩形 $\text{[math]}$ 和矩形 $\text{[math]}$ 的面积之差 B . 矩形 $\text{[math]}$ 与矩形 $\text{[math]}$ 的面积之差 C . 矩形 $\text{[math]}$ 和矩形 $\text{[math]}$ 的面积之差 D . 矩形 $\text{[math]}$ 和矩形 $\text{[math]}$ 的面积之差

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二、填空题：本题有6个小题，每小题3分，共18分．

11. (2024九上·余杭月考) 已知扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ，半径为6，则这个扇形的面积为．

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12. (2024九上·余杭月考) 如图为一座拱形桥示意图，桥身 $\text{[math]}$ （弦 $\text{[math]}$ ）长度为8，半径 $\text{[math]}$ 垂直 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ ，则桥拱高 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024九上·余杭月考) 下表是某批次口罩在产品质量抽测中的检测结果.
口罩总数 $\text{[math]}$
10
100
500
1000
2000
5000
合格数 $\text{[math]}$
9
89
465
952
1902
4750
合格的频率 $\text{[math]}$
0.9
0.89
0.93
0.952
0.951
0.95
则在这批次口罩中随机抽取一个口罩，合格的概率可估计为.

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14. (2024九上·余杭月考) 如图，已知半圆O， $\text{[math]}$ 是直径，点C在半圆上， $\text{[math]}$ 于点D．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024九上·余杭月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点D，E分别在BC，AC边上，BE交AD于点F．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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16. (2024九上·余杭月考) 三角形三边长为5，5，6，则这个三角形的外心 $\text{[math]}$ 和重心 $\text{[math]}$ 的距离为.

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三、解答题：本题有8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17. (2024九上·余杭月考) 求值：
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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18. (2024九上·余杭月考) 有3张卡片，正面分别写着2，3，4，它们的背面都相同．现将它们的背面朝上，先从中任意摸出一张，作为十位数字，卡片不放回，再任意摸出一张，作为个位数字，组成一个两位数．
（1）请用树状图或列表法表示所有可能的结果．
（2）求组成的两位数为偶数的概率．

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19. (2024九上·余杭月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该二次函数的表达式和对称轴．
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求该二次函数的最大值和最小值．
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20. (2024九下·武威模拟) 如图，正五边形 $\text{[math]}$ 内接于⊙O，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数．
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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21. (2024九上·余杭月考) 如图，已知△ABC中，AB=BC=5，tan∠ABC= $\text{[math]}$ ．
（1）求边AC的长；
（2）设边BC的垂直平分线与边AB的交点为D，求 $\text{[math]}$ 的值．

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22. (2024九上·余杭月考) 如图，圆 $\text{[math]}$ 中延长弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足什么数量关系时， $\text{[math]}$ ？请说明理由．
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23. (2024九上·杭州月考) 在直角坐标系中，设函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且m，n为实数），
1. （1）求函数图象的对称轴．
2. （2）若mn异号，求证：函数y的图象与x轴有两个不同的交点．
3. （3）已知当 $\text{[math]}$ 时，对应的函数值分别为pqr，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
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24. (2024九上·余杭月考) 如图， $\text{[math]}$ 是圆O直径，C，D两动点在直径同侧，连接 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点H．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，
  ①若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
  ②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求y关于x的关系式，并求出四边形 $\text{[math]}$ 周长的最大值．
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