浙江省宁波市鄞州区宁波七中教育集团2023-2024学年七年...

更新时间：2024-08-27 浏览次数：11 类型：期末考试

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. (2024七下·鄞州期末) 如图，AB、CD被DE所截，则∠D的同位角是（）

A . ∠1 B . ∠2 C . ∠3 D . ∠4

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2. (2024七下·鄞州期末) 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（）

A . 杯 B . 立 C . 曲 D . 比

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3. (2024七下·鄞州期末) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七下·鄞州期末) 下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七下·鄞州期末) 下列调查中，适宜采用全面调查的是（）

A . 调查现代初中生主要娱乐方式 B . 调查宁波市人民年人均收入 C . 调查某班级50名学生的体育中考成绩 D . 调查端午节期间市场上粽子的质量情况

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6. (2024七下·鄞州期末) 若分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 2 D . 3

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7. (2024七下·鄞州期末) 若a+b=10，a²+b²=84，则ab等于（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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8. (2024七下·鄞州期末) 暑假期间，小明一家计划自驾去离宁波1200km远的某风景区游玩。途中……设原计划以每小时a km的速度开往该景区，可得方程 $\text{[math]}$ ，根据此情景，题中“……”表示的缺失条件应为（）

A . 实际每小时比原计划快15km ，结果提前1小时到达 B . 实际每小时比原计划慢15km ，结果提前1小时到达 C . 实际每小时比原计划快15km ，结果延迟1小时到达 D . 实际每小时比原计划慢15km ，结果延迟1小时到达

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9. (2024七下·鄞州期末) 已知分式 $\text{[math]}$ （m ， n为常数）满足表格中的信息，则下列结论中错误的是（）
x的取值
$\text{[math]}$
2
a
0
分式的值
无意义
0
1
b

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024七下·鄞州期末) 有两个正方形A ， B ，现将B放在A的内部如图①；再将A ， B无缝隙且无重叠放置后构造新的正方形如图②．若图①和图②中阴影部分的面积分别为1和7，则图②所示的大正方形的面积为（）

A . 14 B . 15 C . 16 D . 17

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二、填空题（每小题3分，共24分）

11. (2024七下·鄞州期末) 某地区空气中PM2.5的平均浓度为0.000035g/m³ ，数0.000035用科学记数法表示为．

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12. (2024七下·鄞州期末) 某玩具厂从即将出售的一批玩具中随机抽检200件，其中不合格的玩具有5件，销售3000件这样的玩具，估计不合格的有件．

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13. (2024七下·鄞州期末) 因式分解 $\text{[math]}$ ：．

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14. (2024七下·鄞州期末) 若关于x的代数式x²－2mx+4（m是常数）是一个完全平方式，则m=．

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15. (2024七下·鄞州期末) 为增强学生体质，感受中国的传统文化，学校将国家级非物质文化遗产“抖空竹”引入阳光特色大课间，小聪把它抽象成图2的数学问题：已知AB∥CD ， ∠EAB＝70°， $\text{[math]}$ ，则∠E的度数是．

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16. (2024七下·鄞州期末) 如图，将一条两边沿互相平行的纸带折叠.若∠1为50°，则∠2的度数为．

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17. (2024七下·鄞州期末) 先阅读材料，再回答问题：
分解因式： $\text{[math]}$
解：设 $\text{[math]}$ ，则原式 $\text{[math]}$
再将 $\text{[math]}$ 还原，得到：原式 $\text{[math]}$
上述解题中用到的是“整体思想”，它是数学中常用的一种思想。
请你用整体思想分解因式： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024七下·鄞州期末) 如果一个自然数A的个位数字不为0，且能分解成 $\text{[math]}$ ，其中M与N都是两位数，M与N的十位数字相同，个位数字之和为6，则称此数为“如意数”，并把数A分解成 $\text{[math]}$ 的过程，称为“完美分解”．例如，因为 $\text{[math]}$ ， 21和25的十位数字相同，个位数字之和为6，所以525是“如意数”．
⑴最小的“如意数”是；
⑵把一个“如意数”A进行“完美分解”，即 $\text{[math]}$ ， M与N的和记为 $\text{[math]}$ ， M与N的差记为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 能被11整除，则A的值为．

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三、解答题（共7个小题，共46分）

19. (2024七下·鄞州期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2024七下·鄞州期末) 解下列方程（组）：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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21. (2024七下·鄞州期末) 先阅读下边的解题过程，再回答问题．
1. （1）右边的解答有错误，错误步骤的序号是．
2. （2）请你给出正确的解答．
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22. (2024七下·鄞州期末) 某学校为了了解学生对新开设的四种社团活动（A．编织，B．厨艺，C．泥塑，D．劳技）的喜好情况，在全校范围内随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的同学选择一项），将数据进行整理并绘制成以下两幅不完整的统计图．
1. （1）这次调查中，一共调查了多少名学生?补全条形统计图．
2. （2）求出扇形统计图中“D”所在扇形的圆心角的度数．
3. （3）根据此次问卷调查结果，对学校提出一条关于课程设置的建议．
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23. (2024七下·鄞州期末) 如图， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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24. (2024七下·鄞州期末) 根据以下素材，探索完成任务．

奖品购买方案设计
素材1	某文具店销售某种钢笔与笔记本，已知钢笔的单价是笔记本的1.5倍，用108元购买钢笔的数量比用60元购买笔记本的数量多2件．
素材2	某学校花费540元购买该文具店的钢笔和笔记本作为奖品颁发给“优秀学生”，购买的钢笔数量比笔记本少15支．
素材3	学校花费540元后，文具店赠送m张(1≤m<10)兑换券(如图)用于商品兑换．兑换后，笔记本数量与钢笔相同．
问题解决
任务一	【探求商品单价】请运用适当方法，求出钢笔与笔记本的单价．
任务二	【探究购买方案】在不使用兑换券的情况下，求购买的钢笔和笔记本数量．
任务三	【确定兑换方式】运用数学知识，确定兑换方案．

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25. (2024七下·鄞州期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，一副三角板 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 按如图①放置，其中点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 均在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数．
2. （2）如图②，若将△ $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ °的速度按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ ，设旋转时间为 $\text{[math]}$ ．
  ①在旋转过程中，若边 $\text{[math]}$ ，求t的值．
  ②若在 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转的同时， $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 当边FG与 $\text{[math]}$ 的一边互相平行时，请画出相应图形并写出对应 $\text{[math]}$ 的值．
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四、附加题（共10分）

26. (2024七下·鄞州期末) 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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27. (2024七下·鄞州期末) 学校举行运动会，由若干名同学组成一个长方形队列.如果原队列中增加54人，就能组成一个正方形队列；如果原队列中减少74人，也能组成一个正方形队列．问原长方形队列有多少名同学？

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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

浙江省宁波市鄞州区宁波七中教育集团2023-2024学年七年...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

x的取值	$\text{[math]}$	2	a	0
分式的值	无意义	0	1	b