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浙江省杭州市拱墅区2023-2024学年八年级(下)期末数学...

更新时间:2024-10-11 浏览次数:12 类型:期末考试
一、选择题:本题有10个小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的。
二、填空题:本题有6个小题,每小题3分,共18分。
三、解
    1. (1) 计算:.
    2. (2) 解方程:(2x+1)2=1.
  • 18. (2024八下·拱墅期末) 如图,在四边形ABCD中,对角线ACBD交于点O . 已知ABCD , ∠BAD=∠BCD=45°,AB=2.

    1. (1) 求证:四边形ABCD是平行四边形;
    2. (2) 若BDAB , 求AC的长.
  • 19. (2024八下·拱墅期末) 如图,在6×6的正方格中(每个最小的正方格的边长为1),中心点为点O , △ABC的三个顶点都在格点(小正方形的顶点)上.△ABC与△DEF关于点O中心对称,点A , 点B , 点C的对称点分别是点D , 点E , 点F

    1. (1) 画出△DEF
    2. (2) 在点ABCDEF中取三个点两两连接,使组成的三角形是等腰三角形.写出你取的三个点,并求这个三角形的面积.
  • 20. (2024八下·拱墅期末) 据国家统计局网站信息显示,浙江省地区生产总值情况如表:

    浙江省地区生产总值情况统计表(2018﹣2022年)

    年份

    地区生产总值

    (亿元)

    人均地区生产总值(元)

    第一产业占比

    第二产业占比

    第三产业占比

    2018

    56197.2

    98643

    3.5%

    41.8%

    54.7%

    2019

    62351.7

    107624

    3.4%

    42.6%

    54.0%

    2020

    64613.3

    100620

    3.4%

    40.9%

    55.8%

    2021

    73515.8

    113032

    3.0%

    a

    54.6%

    2022

    77715.4

    118496

    3.0%

    42.7%

    b

    根据表格信息,回答下面的问题.

    1. (1) 分别求统计表中ab的值.
    2. (2) 根据你学过的统计量,分析2018﹣2022年浙江省地区生产总值第一产业占比情况,(写出2条信息即可).
    3. (3) 根据2019﹣2020年地区生产总值和人均地区生产总值的数据,分析你获得的有关浙江省人口变化的结论.
  • 21. (2024八下·拱墅期末) 在直角坐标系中,设
    1. (1) 已知点A(2,3),Bnn+1)都在该函数的图象上.

      ①求k的值;

      ②若n≠2,求n的值.

    2. (2) 当xm时,ym+1;当xm+1时,y=2m﹣3,求k的值.
  • 22. (2024八下·拱墅期末) 把一个足球垂直地面向上踢,t秒后该足球的高度h米适用公式h=﹣5t2+at , 已知当足球踢出后4秒回到地面.
    1. (1) 求a的值.
    2. (2) 若该足球踢出t秒后和(t+2)秒后,足球的高度相同,求t的值.
    3. (3) 是否有可能该足球踢出(t+1)秒后的高度比踢出t秒后的高度高18米?通过计算说明.
  • 23. (2024八下·拱墅期末) 在直角坐标系中,设函数 , 已知当x=1时,y1=4,函数y1y2的图象交于点A和点B , 点A到两条坐标轴的距离相等.
    1. (1) 求函数y1的表达式.
    2. (2) 求点A的坐标及k2的值.
    3. (3) 若点A在第一象限内,

      ①当x=1时,比较y1y2的大小;

      ②直接写出当y1y2时,自变量x的取值范围.

  • 24. (2024八下·拱墅期末) 综合与实践

    问题情境:第二十四届国际数学家大会合徽的设计基础是1700多年前中国古代数学家赵爽的“弦图”.如图1,在综合实践课上,同学们绘制了“弦图”并进行探究,获得了以下结论:该图是由四个全等的直角三角形(△DAE , △ABF , △BCG , △CDH)和中间一个小正方形EFGH拼成的大正方形ABCD , 且∠ABF>∠BAF

    特殊化探究:连接BH . 设BFaAFb

    “运河小组”从线段长度的特殊化提出问题:

    1. (1) 若AB=5,FG=1,求△ABF的面积.
    2. (2) “武林小组”从ab关系的特殊化提出问题:

      b=2a , 求证:∠BAE=∠BHE

    3. (3) 深入探究:老师进一步提出问题:

      如图2,连接BE , 延长FA到点I , 使AIAB , 作矩形BFIJ . 设矩形BFIJ的面积为S1 , 正方形ABCD的面积为S2 , 若BE平分∠ABF , 求证:S1S2

      请你解答这三个问题.

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