湖南省株洲市渌口区第五中学2023-2024学年高一下学期期...

更新时间：2024-08-28 浏览次数：3 类型：期末考试

一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. (2024高一下·渌口期末) 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2024高一下·渌口期末) 设集合 $\text{[math]}$ ，则有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2024高一下·渌口期末) 如图，在曲柄 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 点旋转时，活塞 $\text{[math]}$ 做直线往复运动，连杆 $\text{[math]}$ ，曲柄 $\text{[math]}$ ，当曲柄 $\text{[math]}$ 从初始位置 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 时，活塞 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 的位置，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2024高一下·渌口期末) 函数 $\text{[math]}$ 的图象与函数 $\text{[math]}$ 的图象所有交点的横坐标之和等于（）

A . 8 B . 7 C . 6 D . 5

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2024高一下·渌口期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . － $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2024高一下·渌口期末) 记 $\text{[math]}$ ，设函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 恰有三个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2024高一下·渌口期末) 若函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的偶函数， $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数，则下列叙述正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是偶函数 B . $\text{[math]}$ 为奇函数 C . $\text{[math]}$ 为偶函数 D . $\text{[math]}$ 为奇函数

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2024高一下·渌口期末) 从一批产品中取出三件，设 $\text{[math]}$ “三件产品全不是次品”， $\text{[math]}$ “三件产品全是次品”， $\text{[math]}$ “三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（）.

A . A与C互斥 B . B与C互斥 C . 任两个均互斥 D . 任两个均不互斥

答案解析收藏纠错 + 选题

二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）

9. (2024高一下·渌口期末) 下列命题中，正确的有（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2024高一下·渌口期末) (多选)为了得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，只要把函数 $\text{[math]}$ 图象上所有的点（）

A . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再将横坐标变为原来的2倍 B . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再将横坐标变为原来的 $\text{[math]}$ C . 横坐标变为原来的 $\text{[math]}$ ，再向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 D . 横坐标变为原来的 $\text{[math]}$ ，再向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长

答案解析收藏纠错 + 选题
11. (2024高一下·渌口期末) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的最小值为16 D . $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）

12. (2024高一下·渌口期末) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2024高一下·渌口期末) 已知直线m，n，平面α，β，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则直线m与n的关系是

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2024高一下·渌口期末) 若函数 $\text{[math]}$ 恰有4个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

答案解析收藏纠错 + 选题

四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤）

15. (2024高一下·渌口期末) 已知全集为 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2024高一下·渌口期末) 2023年10月22日，2023襄阳马拉松成功举行，志愿者的服务工作是马拉松成功举办的重要保障，某单位承办了志愿者选拔的面试工作．现随机抽取了100名候选者的面试成绩，并分成五组：第一组 $\text{[math]}$ ，第二组 $\text{[math]}$ ，第三组 $\text{[math]}$ ，第四组 $\text{[math]}$ ，第五组 $\text{[math]}$ ，绘制成如图所示的频率分布直方图．已知第一、二组的频率之和为0.3，第一组和第五组的频率相同．
1. （1）估计这100名候选者面试成绩的平均数．
2. （2）现从以上各组中用分层抽样的方法选取20人，担任本次宣传者．若本次宣传者中第二组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为62和40，第四组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为80和70，据此估计这次第二组和第四组所有面试者的方差．
答案解析收藏纠错 + 选题
17. (2024高一下·渌口期末) 如图，在棱长为1的正方体 $\text{[math]}$ 中，M为棱 $\text{[math]}$ 上任意一点．
1. （1）确定向量 $\text{[math]}$ 在平面ABC上的投影向量，并求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）确定向量 $\text{[math]}$ 在直线BC上的投影向量，并求 $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2024高一下·渌口期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间；
2. （2）将函数 $\text{[math]}$ 的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变．再将所得图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2024高一下·渌口期末) 设函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ .
（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）将函数 $\text{[math]}$ 的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值.

答案解析收藏纠错 + 选题