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江西省鹰潭市余江区2023-2024学年八年级上学期期中数学...

更新时间：2024-12-25 浏览次数：3 类型：期中考试

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项）

1. (2023八上·余江期中) 下列各数中，是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八上·余江期中) 点 $\text{[math]}$ 在正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 2

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3. (2023八上·余江期中) 若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，则点 $\text{[math]}$ 在第（）象限.

A . 一 B . 二 C . 三 D . 四

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4. (2023八上·余江期中) 下列等式中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八上·余江期中) 已知一次函数 $\text{[math]}$ ，那么下列结论正确的是（）

A . y 的值随 x 的值增大而增大 B . 图象经过第一、二、三象限 C . 图象必经过点 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时，y<0

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6. (2023八上·余江期中) 飞机行李架是一个 $\text{[math]}$ （长 $\text{[math]}$ 宽 $\text{[math]}$ 高）的长方体空间，有位旅客想购买一件画卷随身携带，现有4种长度的画卷：
① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ，请问这位旅客可以购买的尺寸是（）

A . ①② B . ①②③ C . ①②③④ D . ①

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7. (2023八上·余江期中) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ (填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“=”)．

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8. (2023八上·余江期中) 王明利用平面直角坐标系画出了家、学校和超市的地图，如图所示，可是他忘记了在图中标出原点、 $\text{[math]}$ 轴及 $\text{[math]}$ 轴，只知道代表超市点的坐标为 $\text{[math]}$ ，代表家点的坐标为 $\text{[math]}$ ，请你帮他写出代表学校的点的坐标是．

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9. (2023八上·余江期中) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ 点的坐标为 $\text{[math]}$ 点的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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10. (2023八上·余江期中) 如图，已知∠B＝∠C＝∠D＝∠E＝90°，且AB＝CD＝3，BC＝4，DE＝EF＝2，则AF的长是．

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11. (2023八上·余江期中) 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在第一象限，若点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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12. (2023八上·余江期中) 数轴上 $\text{[math]}$ 两点之间的距离是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在数轴上表示的数为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 在数轴上表示的数为．

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三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13. (2023八上·余江期中) （本题共2小题，每小题3分）
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ．
2. （2）如图，线段 $\text{[math]}$ 的长为5，延长 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边作正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边作正方形 $\text{[math]}$ ，设正方形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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14. (2023八上·余江期中) 如图，长方形 $\text{[math]}$ 的两条边长分别为3、4．请画出一个直角坐标系，使 $\text{[math]}$ 轴与 $\text{[math]}$ 平行，且点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，并写出其他三点的坐标．

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15. (2023八上·余江期中) 已知小朋家到学校总路程为3600米，一天，小明放学后，以75米/分的速度从学校往家走，走到离学校1500米时，正好遇到一个同学，停下交流了35分钟练习册中的数学题，之后加快速度以120米/分的速度跑步回了家．小明回家过程中，离家的路程 $\text{[math]}$ （米）与所用时间（分）之间的关系如图所示．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
3. （3）小明从学校到家一共用了多少分钟？
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16. (2023八上·余江期中) 已知在平面直角坐标系中有三点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请在如图的平面直角坐标系内描出各点，画出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）请画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 三点的坐标．
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17. (2023八上·余江期中) 如图是单位长度为1的正方形网格，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画图．

图1 图2
1. （1）在图1中以 $\text{[math]}$ 为一边长画一个直角三角形，使它另外两条边的长也是无理数；
2. （2）在图2中画一个正方形，使它的面积为10．
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四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

18. (2023八上·余江期中) 已知点M（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），分别根据下列条件求出点M的坐标．
1. （1）点N的坐标是（1，6），并且直线MN//y轴；
2. （2）点M到两坐标轴的距离相等．
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19. (2023八上·余江期中) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数．
2. （2）求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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20. (2024八上·衡阳月考) 已知： $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$ 的算术平方根是3， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的整数部分．
1. （1）求a，b，c的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的平方根．
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五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

21. (2023八上·余江期中) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 两点的坐标；
2. （2）在给定的平面直角坐标系中，画出该函数的图象；
3. （3）结合图象直接写出当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围．
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22. (2023八上·余江期中) 如图1，同学们想测量旗杆的高度 $\text{[math]}$ （米），他们发现系在旗杆顶端的绳子垂到地面，并多出了一段，但这条绳子的长度未知．小明和小亮同学应用勾股定理分别提出解决这个问题的方案如下：

图1 图2 图3
小明：①测量出绳子垂直落地后还剩余1米，如图1；
②把绳子拉直，绳子末端在地面上离旗杆底部4米，如图2．
小亮：先在旗杆底端的绳子上打了一个结，然后举起绳结拉到如图3点 $\text{[math]}$ 处 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请你按小明的方案求出旗杆的高度 $\text{[math]}$ 米；
2. （2）已知小亮举起绳结离旗杆4.5米远，此时绳结离地面多高？
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六、（本大题共12分）

23. (2023八上·余江期中) 如图1， $\text{[math]}$ 是一段遥控车直线双车道跑道．甲、乙两遥控车分别从 $\text{[math]}$ 两处同时出发，沿轨道向 $\text{[math]}$ 匀速行驶，7秒后甲车先到达 $\text{[math]}$ 点．设两车行驶时间为 $\text{[math]}$ （秒），两车之间的距离为 $\text{[math]}$ （米），则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系如图2所示，根据图象解决下列问题：

图1 图2
1. （1）甲车经过秒追上乙车， $\text{[math]}$ ．
2. （2）设相遇前两车之间的距离为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
3. （3）设相遇后两车之间的距离为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式为 $\text{[math]}$ ，则两遥控车出发后多长时间，它们之间的距离为4米？
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